Пример 19 (построение симметричной дзлп):
Пример 17 (построение дзлп):
Упорядочим запись исходной задачи:
Т.к. F (x) минимизируется, то все неравенства должны быть вида «≥»:
|
|
-
свободные
ДЗ имеет вид:
Пример 18 (построение дзлп):
1 способ:
2
способ: Очевидно, что
образуют базис, то есть задачу можно
переписать в стандартной форме:
Д Базис войственный симплекс-метод
Б |
|
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
max |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
B |
||
|
|
1 |
… |
0 |
… |
0 |
… |
|
… |
|
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
0 |
… |
1 |
… |
0 |
… |
|
… |
|
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
0 |
… |
0 |
… |
0 |
… |
|
… |
|
… |
|
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
0 |
… |
0 |
… |
1 |
… |
|
… |
|
… |
|
|
|
0 |
… |
0 |
… |
0 |
… |
|
… |
|
… |
|
|
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
… |
|
|
|
(
рассчи-
тывают только для отрицательных компонент строки l)
;
.
Вид ЗЛП |
|
|
|
||
Критерий оптимального решения |
если
псевдоплан допустимый:
|
|
Критерий
выбора разрешающего элемента
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Отсутствие решения ЗЛП (т.к. ограничения несовместны) |
|
|
псевдоплан
)
Двойственный симплекс метод - применяется если среди свободных членов системы уравнений есть отрицательные.
Рассмотрим
задачу ЛП:
(1)
(2)
где
-
решение системы линейных уравнений
(2), но это решение не является планом
задачи (1) – (3), так как среди его компонент
есть отрицательные числа.
Можно
найти оценки
Решение
системы линейных уравнений (2), определяемые
базисом
называется псевдопланом
задачи (1) – (3), если
для любого
.
Если в псевдоплане , определяемое базисом , есть хотя бы одно отрицательное число вi <0, такое, что все аij ≥ 0 (j=1,n), то задача (1) – (3) не имеет планов.
Если в псевдоплане , определяемом базисом , имеются отрицательные числа вi <0, такие, что для любого из них существуют числа аij < 0, то можно перейти к новому псевдоплану, при котором значение целевой функции не уменьшиться.