Теореми додавання і множення ймовірностей
6. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий – . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:
а) обидва клієнти;
б) тільки один клієнт;
в) принаймні один;
г) жоден із клієнтів не захоче зробити покупку.
№ варіанту |
|
|
1 |
0,4 |
0,7 |
2 |
0,4 |
0,4 |
3 |
0,3 |
0,7 |
4 |
0,5 |
0,6 |
5 |
0,7 |
0,5 |
6 |
0,4 |
0,5 |
7 |
0,8 |
0,2 |
8 |
0,6 |
0,3 |
9 |
0,5 |
0,7 |
10 |
0,5 |
0,5 |
11 |
0,2 |
0,5 |
12 |
0,2 |
0,6 |
№ варіанту |
|
|
13 |
0,2 |
0,7 |
14 |
0,2 |
0,8 |
15 |
0,2 |
0,9 |
16 |
0,2 |
0,2 |
17 |
0,3 |
0,2 |
18 |
0,3 |
0,3 |
19 |
0,3 |
0,4 |
20 |
0,3 |
0,5 |
21 |
0,3 |
0,6 |
22 |
0,3 |
0,7 |
23 |
0,3 |
0,8 |
24 |
0,3 |
0,9 |
25 |
0,4 |
0,5 |
Формула повної ймовірності. Формула Байєса
7.
Страхова компанія поділяє застрахованих
за класами ризику : перший клас – малий
ризик; другий клас – середній ризик;
третій клас – великий ризик. Серед усіх
клієнтів
-
першого класу ризику,
-
другого класу ризику,
-
третього. Імовірність необхідності
виплачувати страхову винагороду для
першого класу дорівнює
,
для другого -
,
для третього -
.
Яка ймовірність того, що:
а) клієнт отримає винагороду;
б) клієнт, що отримає винагороду першого чи третього класу ризику.
№ |
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
40 |
10 |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
2 |
40 |
30 |
30 |
0,01 |
0,05 |
0,08 |
3 |
10 |
60 |
30 |
0,02 |
0,03 |
0,05 |
4 |
10 |
20 |
70 |
0,01 |
0,06 |
0,08 |
5 |
30 |
40 |
30 |
0,03 |
0,06 |
0,09 |
6 |
60 |
20 |
20 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
7 |
40 |
40 |
20 |
0,01 |
0,04 |
0,05 |
8 |
30 |
20 |
50 |
0,01 |
0,06 |
0,07 |
9 |
80 |
10 |
10 |
0,02 |
0,07 |
0,09 |
10 |
50 |
20 |
30 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
11 |
30 |
20 |
50 |
0,02 |
0,04 |
0,08 |
12 |
20 |
30 |
50 |
0,02 |
0,05 |
0,08 |
№ |
|
|
|
|
|
|
13 |
20 |
10 |
70 |
0,02 |
0,05 |
0,09 |
14 |
20 |
20 |
60 |
0,02 |
0,05 |
0,09 |
15 |
30 |
40 |
30 |
0,02 |
0,04 |
0,09 |
16 |
30 |
20 |
50 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
17 |
10 |
20 |
30 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
18 |
40 |
20 |
40 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
19 |
20 |
30 |
40 |
0,07 |
0,09 |
0,06 |
20 |
40 |
50 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,07 |
21 |
50 |
40 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
22 |
30 |
20 |
50 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
23 |
80 |
10 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
24 |
60 |
20 |
20 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
25 |
30 |
50 |
20 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
8.
У першій урні
білих і
чорних куль, у другий
білих і
чорних куль. З першої урни дістають К
куль і перекладають їх до другої урни,
потім з другої урни дістають одну кулю.
Визначити ймовірність того, що куля
яку дістали біла.
№ |
|
|
|
|
|
1 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
2 |
7 |
3 |
5 |
1 |
4 |
3 |
2 |
3 |
5 |
4 |
1 |
4 |
8 |
2 |
3 |
2 |
5 |
5 |
6 |
4 |
1 |
7 |
2 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
2 |
7 |
5 |
5 |
4 |
10 |
6 |
8 |
13 |
12 |
4 |
6 |
10 |
9 |
1 |
9 |
3 |
3 |
4 |
10 |
3 |
7 |
5 |
2 |
3 |
11 |
4 |
6 |
7 |
8 |
5 |
12 |
2 |
3 |
7 |
1 |
2 |
№ |
|
|
|
|
|
13 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
14 |
2 |
8 |
3 |
1 |
6 |
15 |
4 |
6 |
3 |
3 |
4 |
16 |
5 |
5 |
4 |
3 |
3 |
17 |
25 |
3 |
25 |
2 |
19 |
18 |
20 |
1 |
40 |
7 |
15 |
19 |
20 |
4 |
25 |
5 |
7 |
20 |
50 |
8 |
20 |
6 |
42 |
21 |
40 |
8 |
10 |
2 |
35 |
22 |
25 |
2 |
20 |
4 |
12 |
23 |
20 |
1 |
40 |
5 |
15 |
24 |
25 |
2 |
25 |
6 |
15 |
25 |
10 |
3 |
50 |
11 |
7 |