- •Класичне означення ймовірності
- •1. Кидають два гральних кубики. Обчислити ймовірність того, що а) сума очок не перевищить n; б) добуток очок не перевищить n; в) добуток очок поділиться на n.
- •4. Група менеджерів, що складається з чоловік займає місця в одному ряду конференц-зали у випадковому порядку. Яка ймовірність того, що:
- •1) Визначених менеджерів виявляться поруч;
- •2) Визначених менеджерів не виявляться поруч.
- •Теореми додавання і множення ймовірностей
- •6. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий – . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса
- •Модуль 5 «Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин»
- •1. Знайти ймовірність того, що з n отриманих кредитів будуть повернуті:
- •2. Знайти ймовірність того, що з n посіяних зерен проросте саме k. Імовірність того, що злак проросте дорівнює p.
- •Модуль 6 «Елементи математичної статистики»
- •Завдання 2
- •1). Побудувати полігон частот та полігон відносних частот.
- •2). Записати інтервальну таблицю частот та відносних частот, поділивши проміжок [x1;x7] на 6 рівних частин і побудувати гістограму частот та гістограму відносних частот.
- •3). Знайти чисельні характеристики вибірки: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію, вибіркове середнє квадратичне відхилення.
- •Завдання 3
Міністерство освіти і науки України
Чернігівський державний інститут економіки і управління
Кафедра вищої математики
ІНДИВІДУАЛЬНІ ДОМАШНІ ЗАВДАННЯ
ІІ СЕМЕСТР
з дисципліни
«ВИЩА ТА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»
для студентів І курсу
спеціальності «Туризм»
Укладач:
к.пед.н., доцент Шаховніна Н.В.
Чернігів, 2014
МОДУЛЬ 4 «Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей»
Класичне означення ймовірності
У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
1. Кидають два гральних кубики. Обчислити ймовірність того, що а) сума очок не перевищить n; б) добуток очок не перевищить n; в) добуток очок поділиться на n.
№ варіанту |
n |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
6 |
5 |
7 |
6 |
8 |
7 |
9 |
8 |
10 |
9 |
11 |
10 |
12 |
11 |
5 |
12 |
6 |
№ варіанту |
n |
13 |
7 |
14 |
8 |
15 |
9 |
16 |
10 |
17 |
11 |
18 |
12 |
19 |
13 |
20 |
14 |
21 |
15 |
22 |
16 |
23 |
17 |
24 |
18 |
25 |
19 |
2. Ліфт із n пасажирами зупиняється на k поверхах. Чому дорівнює ймовірність того, що а) усі пасажири вийдуть на одному поверсі; б) усі вийдуть на різних поверхах; в) принаймні двоє вийдуть на одному поверсі.
№ варіанту |
k |
n |
1 |
6 |
4 |
2 |
7 |
4 |
3 |
8 |
5 |
4 |
9 |
5 |
5 |
10 |
6 |
6 |
11 |
4 |
7 |
12 |
4 |
8 |
13 |
3 |
9 |
14 |
3 |
10 |
13 |
4 |
11 |
12 |
3 |
12 |
11 |
3 |
13 |
10 |
4 |
№ варіанту |
k |
n |
14 |
9 |
4 |
15 |
8 |
3 |
16 |
7 |
3 |
17 |
6 |
4 |
18 |
7 |
4 |
19 |
8 |
5 |
20 |
9 |
5 |
21 |
10 |
6 |
22 |
11 |
4 |
23 |
12 |
4 |
24 |
13 |
3 |
25 |
14 |
3 |
3. Слово складене з карток на яких написана одна буква. Картки змішують і виймають без повернення по одній. Знайти ймовірність того, що картки з буквами виймаються в порядку знаходження букв заданого слова.
№ варіанту |
|
|
1 |
подія |
математика |
2 |
теорія |
статистика |
3 |
номер |
розподіл |
4 |
книга |
парабола |
5 |
кіно |
діаграма |
6 |
гіпербола |
група |
7 |
схема |
кукурудза |
8 |
матч |
задача |
9 |
гра |
щільність |
10 |
воля |
спортсмен |
11 |
пам’ять |
програма |
12 |
магніт |
програміст |
№ варіанту |
|
|
13 |
інтеграл |
статистика |
14 |
умова |
інформатика |
15 |
алгоритм |
сердечник |
16 |
блок |
програмування |
17 |
схема |
випадковість |
18 |
операція |
імовірність |
19 |
буква |
підпрограма |
20 |
білий |
процедура |
21 |
куля |
присвоювання |
22 |
п’ять |
процесор |
23 |
час |
пристрій |
24 |
один |
обчислити |
25 |
чорний |
калькулятор |