Определение элементов приведения. Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Определение элементов приведения

При угловых измерениях на каждом пункте необходимо, чтобы ось вращения теодолита J, установленного на столике сигнала, и ось симметрии визирного цилиндра V находились на одной отвесной линии, проходящей через центр пункта в точке О. Однако в действительности такого совпадения нет. Поэтому перед началом наблюдений на пункте и после их окончания определяют элементы центрировки теодолита (е, Θ) и элементы редукции визирной цели (e₁, Θ₁), называемые эле­ментами приведения, а затем вычисляют поправки в измерен­ные направления за центрировку и редукцию.

Для определения элементов приведения над центром пункта устанавливают облегченную мензулу или столик, на горизон­тальную поверхность которого прикрепляют центрировочный лист и стрелкой показывают на нем направление на север. За­тем с помощью вспомогательного теодолита, установленного на расстоянии примерно в полтора раза больше, чем высота геодезического сигнала, проектируют на этот лист ось враще­ния теодолита и ось визирного цилиндра. Проектирование вы­полняют с трех установок теодолита, размещенных по азимуту через 120⁰ (при КП и КЛ). Аналогичным образом при трех установках теодолита проектируют центр пункта на этот лист. При этом образуются треугольники погрешностей, стороны ко­торых не должны превышать: 3 мм при проектировании центра пункта, 5 мм - при проектировании оси теодолита и 10 мм - ­при проектировании оси визирной цели. При соблюдении этих допусков искомые точки должны находиться в центре соответствующего треугольника погрешностей.

Из точек J и V, в которых нахо­дятся теодолит и визирная цель, проводят направления на началь­ный пункт А и какой-либо пункт Б. Точки J и V соединяют с точкой О и линейкой измеряют с точностью до 0,001 м линейный элемент цен­трировки е = ОJ и линейный эле­мент редукции е₁ = О V , в точках J и V большим транспортиром с точ­ностью до 15' измеряют углы Θ (Θ_А, Θ_в) и Θ₁ (Θ₁^А, Θ₁^В) ориенти­рующие линейные элементы е и е₁ относительно направлений на пункты А, B и т. д. Углы Θ и Θ₁ отсчитывают от направления на центр пункта по ходу часовой стрелки. Кроме того, транспор­тиром измеряют на центрировочном листе угол между направ­лениями на пункты А и B и сравнивают с его значением, полу­ченным из измерений теодолитом для контроля правильности проведения направлений на пункты А и B. Расхождения в зна­чениях угла допускаются до 1⁰.

Если линейные элементы приведения велики и значительно превышают установленные инструкцией допуски (е<5 см, е₁< 10 см), их определяют аналитическим способом.

Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Пусть на пункте с центром в точке О выполняются угловые измерения, теодолит находится в точке J, визирный цилиндр в точке V . Из точки J проведем направление J А = 0⁰ на начальный пункт А и направление J В на какой-либо другой пункт В; из точки V - направления V А и VВ на те же пункты. Обозначим М измеренные направления на пункте, отсчитывае­мые от начального. Пусть е, Θ - элементы центрировки, а е₁, Θ₁ - элементы редукции на пункте О. Проведем из точки О направление ОВ' параллельно направлению JВ. Угол с" = В'ОВ равен поправке за центрировку теодолита, которую необходимо ввести в измеренное направление JВ, чтобы получить искомое направление ОВ между центрами пунктов О и В. Углы с" при точках О и В равны. Решив треугольник JOB, в кото­ром s = О В - длина стороны между пунктами О и В, а угол ОJ В равен (М + Θ) - 360⁰, напишем .

Так как угол с мал, формула для вычисления поправок в измеренные направления за центрировку теодолита будет иметь вид .

Поскольку визирная цель V находится не над центром пункта О, измеренное на пункте В направление BV следует исправить поправкой r = OBV за редукцию визирной цели V. Решив треугольник OBV, в котором s = ОВ, а угол OVB равен , найдем малый угол r, т.е. поправку в направление BV за редукцию визирной цели .

Необходимо отметить, что поправки за центрировку теодо­лита вводят в направления, измеренные на пункте О, а по­правки за редукцию визирной цели со своим знаком в обрат­ные направления, т. е. в направления А V, BV, ... , поскольку визирование с пунктов А, В, ... производится не на центр пункта О, а на визирную цель V, не совпадающую с ним.

Поправки с и r в триангуляции и полигонометрии 1-2 клас­сов вычисляют с точностью до 0,001", а на пунктах 3 и 4 классов до 0,01".