Выгоднейшее время наблюдений при высокоточных угловых измерениях и азимутальных определениях
Высокоточные измерения в геодезических сетях выполняют в периоды так называемого «выгоднейшего» времени наблюдений, когда колебания изображений визирных целей незначительны, прозрачность атмосферы и условия видимости наилучшие, а влияние боковой рефракции мало.
Время tнач наступления выгоднейших условий при вечерних наблюдениях можно в первом приближении предвычислить по формуле
tнач = tзах – 2 x’0 ,
определив величины x’0 по графику многолетних значений моментов времени перехода радиационного баланса через нуль на разных широтах на высоте 2 м над почвой, а время захода Солнца – по астрономическому ежегоднику. Заканчивать наблюдения рекомендуется примерно за полчаса до захода Солнца.
Утренний период выгоднейшего времени наблюдений много короче, чем вечерний, а иногда и вовсе отсутствует.
В крупных городах наблюдения целесообразно выполнять ранней весной и осенью, когда температурные контрасты в черте города сравнительно малы, а следовательно, невелико влияние рефракции. Летом боковая рефракция в суточном ходе переходит через нулевое значение примерно через 2 часа после восхода, а вечером – примерно за столько же времени до захода Солнца, изменяя при этом всякий раз знаки на противоположные.
Для существенного ослабления влияний местных полей рефракции рекомендуется в жаркую погоду летом симметричные измерения углов относительно момента изотермии воздуха начинать не ранее чем через 1 ч после восхода и продолжать их не более полутора часов; вечерние наблюдения следует прекращать не позднее чем за 1 ч до захода Солнца несмотря даже на хорошую видимость наблюдаемых целей.
Тригонометрическое нивелирование
Тригонометрическое нивелирование применяют для определения высот пунктов в случаях, когда геометрическое нивелирование трудоемко, например в горах. Исходными служат пункты, высоты которых определены из геометрического нивелирования, эти пункты должны располагаться не реже чем через 75 км. Для определения превышения между пунктами нужно знать зенитное расстояние z , расстояние между пунктами, которое определяют по координатам пунктов или измеряют свето- или радиодальномерами, угол земной рефракции, уклонение отвесной линии, высоты прибора и визирной цели, разности высот квазигеоида. Зенитное расстояние измеряют при двух положениях вертикального круга, горизонтальную нить наводят на верхний срез визирного цилиндра. Измерения выполняют равномерно и последовательно по всем направлениям. Контролем качества служит постоянство места зенита (MZ) и зенитного расстояния наблюдаемого пункта на станции. При вычислении места зенита и зенитного расстояния для теодолита Т-2 используют формулы
MZ = 0,5(Л + П +1800) , z = (Л – П – 1800).
Колебания z и MZ согласно Инструкции не должны превышать 15”. Конечный результат, равный среднему арифметическому, округляют до целой угловой секунды.
Рис.1
На рис.1
.
Учитывая
, находим
. (1)
Зенитное расстояние
, (2)
где z12 –
измеренное зенитное расстояние, υ1
– уклонение отвесной линии по данному
направлению в точке 1, rg1
– угол земной рефракции в точке 1, D
– расстояние между пунктами 1 и 2.
.
Для определения обратного превышения на рис.1 имеем
.
Учитывая , находим
. (3)
Зенитное расстояние
, (4)
где z21 – измеренное зенитное расстояние, υ2 – уклонение отвесной линии по направлению 1 - 2 в точке 2, rg2 – угол земной рефракции в точке 2.
Формулы (1), (3) можно использовать при одностороннем тригонометрическом нивелировании для определения прямого и обратного превышений. При двустороннем тригонометрическом нивелировании используют формулу
. (5)
Входящий в формулу угол
.
В эти формулы входит расстояние D , измеренное свето- или радиодальномером, в которое введена поправка за замедление скорости ЭМВ в атмосфере.
В тех случаях, когда известны координаты пунктов на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера, предварительно от расстояния на плоскости нужно перейти к расстоянию на поверхности эллипсоида:
.
По формулам (1) – (5) определяют разности геодезических высот и в итоге – геодезические высоты относительно принятого эллипсоида, которые широко используют при решении многих задач геодезии. Однако в большинстве топографо-геодезических работ используют нормальные высоты Нγ относительно поверхности квазигеоида. Учитывая, что Н = Нγ + ζ , находим
, (6)
где (ζ2 – ζ1) – разность высот квазигеоида в точках 2 и 1, которые можно определить методом астрономо-гравиметрического нивелирования.
Также для определения разности геодезических высот используют следующие формулы. При одностороннем тригонометрическом нивелировании прямое превышение определяют по формуле
, (7)
обратное превышение
, (8)
При двустороннем тригонометрическом нивелировании используют формулы
. (9)
Для перехода к нормальным высотам используют формулы (6).
В формулах (7), (8), (9) k21, k12 – коэффициенты земной рефракции, связанные с углами земной рефракции формулами
,
, (10)
где τ = -dt / dH , р – в мм рт. ст., α = 1 / 273,15 = 0,003661.