Исходные данные
G1, кн |
G2, кн |
G3, кн |
G4, кн |
l1, м |
l2, м |
l3, м |
l4, м |
а, м |
R, кн |
N, кн |
M, кнм |
, град |
120 |
12 |
18 |
36 |
3,5 |
3,0 |
1,5 |
50,2 |
4 |
50 |
180 |
185 |
60 |
РЕШЕНИЕ
1. Выделяем объект равновесия.
Объектом равновесия
является буровой станок, содержащий
ходовую часть весом
,
две стрелы весом
,
,
буровой стан весом
.
Считаем, что система однородна.
2. Устанавливаем
связи, освобождаемся от них и заменяем
их действия реакциями. Реакция
горизонтальной плоскости
приложена в точке
на расстоянии
от линии действия силы тяжести
,
реакция скважины
приложена в точке
.
3. Составляем расчетную схему (рис.1.12), отображая все активные силы и реакции связей.
Рис.1.12. Расчетная схема бурового станка
Получена произвольная
плоская система сил
,
,
,
,
,
,
,
и момента
.
4. Составляем условия равновесия для полученной системы. В нашем случае необходимо и достаточно, чтобы:
;
;
.
Для удобства в качестве моментной точки выбираем точку О.
Наиболее удачными
осями координат для рассматриваемого
случая будут горизонтальная ось
и вертикальная
.
Проектируя все векторы сил на ось , получим:
.
(1.1)
Проектируя векторы сил на ось , получим:
.
(1.2)
Определим сумму моментов относительно точки О:
(1.3)
5. Решаем систему уравнений (1.1), (1.2), (1.3).
Из уравнения (1.1):
Из уравнения (1.2):
Из уравнения (1.3):
6. Произведем проверку
Составим уравнение
моментов относительно точки
,
лежащей на линии действия силы:
2. Задание с-2:
ИССЛЕДОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ
СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ
Для заданной
расчетной схемы (рис.2.1
2.10)
секции механизированной крепи определить
опорные реакции, точки их приложения и
реакции в промежуточных шарнирах.
Исходные данные выбрать согласно таблице
2.1.
Указания. При расчете действия распределительных нагрузок заменить сосредоточенными силами.
Рис.2.1.
Рис.2.2.
Рис.2.3.
Рис.2.4.
Рис.2.5.
Рис.2.6.
Рис.2.7.
Рис.2.8.
Рис.2.9.
Рис.2.10.
Таблица 2.1
Исходные данные к заданию с-2
№ варианта |
№ расчетной схемы |
l1, м |
l2, м |
l3, м |
a, м |
b, м |
R, кн/м |
, град |
, град |
q1, кн/м |
q2, кн/м |
q3, кн/м |
q4, кн/м |
1 |
I |
3 |
6.8 |
- |
0.5 |
- |
6.3 |
- |
- |
0.7 |
0.9 |
- |
- |
2 |
V |
2.0 |
4.1 |
- |
0.3 |
1.2 |
4.6 |
75 |
- |
0.4 |
0.7 |
- |
- |
3 |
IV |
5.3 |
5.8 |
6.0 |
0.8 |
1.0 |
- |
60 |
- |
2.5 |
1.2 |
- |
- |
4 |
VIII |
2.3 |
6.0 |
- |
0.2 |
1.3 |
6.8 |
55 |
- |
1.3 |
1.5 |
- |
- |
5 |
III |
1.2 |
4.5 |
- |
0.7 |
- |
0.8 |
- |
- |
1.2 |
1.4 |
- |
- |
6 |
I |
2.5 |
6.2 |
- |
0.2 |
- |
6 |
- |
- |
0.5 |
0.7 |
- |
- |
7 |
VII |
2.0 |
8.3 |
5.1 |
0.4 |
- |
- |
60 |
- |
0.7 |
0.9 |
2.5 |
0.6 |
8 |
IX |
1.9 |
3.5 |
2.3 |
1.0 |
- |
3.5 |
45 |
60 |
1.2 |
0.8 |
- |
- |
9 |
II |
4.3 |
8.0 |
6.5 |
0.3 |
- |
- |
75 |
- |
0.8 |
1.5 |
0.5 |
- |
10 |
IV |
5.8 |
6.3 |
6.5 |
0.9 |
1.2 |
- |
70 |
- |
1.8 |
0.9 |
- |
- |
11 |
VI |
1.6 |
7.8 |
6.9 |
0.8 |
2.0 |
- |
- |
- |
0.4 |
1.8 |
0.3 |
- |
12 |
X |
1.2 |
2.5 |
3.2 |
0.7 |
- |
- |
- |
- |
0.9 |
2.3 |
4.1 |
- |
13 |
III |
1.0 |
4.3 |
- |
0.4 |
- |
0.6 |
- |
- |
1.1 |
1.6 |
- |
- |
14 |
V |
1.8 |
3.7 |
- |
0.6 |
0.8 |
4.2 |
60 |
- |
0.5 |
0.8 |
- |
- |
15 |
VII |
2.2 |
7.8 |
3.4 |
0.8 |
- |
- |
80 |
- |
0.6 |
1.3 |
2.8 |
0.5 |
Окончание табл. 2.1
№ варианта |
№ расчетной схемы |
l1, м |
l2, м |
l3, м |
a, м |
b, м |
R, кн/м |
, град |
, град |
q1, кн/м |
q2, кн/м |
q3, кн/м |
q4, кн/м |
16 |
I |
3.5 |
7.3 |
- |
0.4 |
- |
6.2 |
- |
- |
0.6 |
0.4 |
- |
- |
17 |
VIII |
2.5 |
5.2 |
- |
0.3 |
0.8 |
5.9 |
75 |
- |
1.7 |
1.5 |
- |
- |
18 |
IX |
2.1 |
4.9 |
2.8 |
0.7 |
- |
4.9 |
30 |
60 |
1.3 |
1.2 |
- |
- |
19 |
V |
3.2 |
5.0 |
- |
0.5 |
0.9 |
6.3 |
45 |
- |
0.7 |
0.9 |
- |
- |
20 |
X |
1.8 |
4.2 |
5.0 |
0.6 |
- |
- |
- |
- |
1.2 |
2.3 |
3.7 |
- |
21 |
II |
3.7 |
5.4 |
5.0 |
0.2 |
- |
- |
60 |
- |
0.4 |
0.7 |
0.3 |
- |
22 |
VI |
1.5 |
7.2 |
5.3 |
0.3 |
2.1 |
- |
- |
- |
0.6 |
2.5 |
1.8 |
- |
23 |
X |
0.7 |
4.1 |
5.2 |
0.4 |
- |
- |
- |
- |
1.8 |
2.9 |
3.3 |
- |
24 |
IV |
3.2 |
3.8 |
4.0 |
0.6 |
0.7 |
- |
45 |
- |
0.9 |
0.3 |
- |
- |
25 |
VIII |
3.0 |
7.2 |
- |
0.9 |
2.8 |
- |
75 |
- |
1.2 |
1.0 |
- |
- |
26 |
III |
1.5 |
4.8 |
- |
0.5 |
- |
1.0 |
- |
- |
1.3 |
1.7 |
- |
- |
27 |
IX |
1.9 |
3.2 |
2.7 |
0.6 |
- |
3.2 |
45 |
75 |
0.7 |
0.5 |
- |
- |
28 |
II |
3.8 |
4.5 |
6.0 |
0.8 |
- |
- |
45 |
- |
0.5 |
1.2 |
0.4 |
- |
29 |
VII |
3.8 |
7.5 |
4.0 |
0.7 |
- |
- |
75 |
- |
0.4 |
0.6 |
3.0 |
1.9 |
30 |
VI |
1.2 |
6.7 |
5.5 |
0.4 |
1.1 |
- |
- |
- |
0.5 |
2.1 |
1.5 |
- |
ПРИМЕР 2
Для заданной схемы (рис.2.11) определить опорные реакции, точки их приложения и реакции в промежуточных шарнирах.
Рис.2.11. Конструктивная схема секции гидравлической
механизированной крепи.
Таблица 2.1