18 Три основные теоремы к исследованию процесса тепломассообмена
Закон теплопроводности Фурье
В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
где
—
вектор плотности теплового потока —
количество энергии, проходящей в единицу
времени через единицу площади,
перпендикулярной каждой оси,
—
коэффициент
теплопроводности
(иногда называемый просто теплопроводностью),
—
температура. Минус в правой части
показывает, что тепловой поток направлен
противоположно вектору grad T (то есть в
сторону скорейшего убывания температуры).
Это выражение известно как закон
теплопроводности Фурье.[1]
Закон Ньютона-Рихмана (основной закон теплоотдачи)
Теплоотдача – это теплообмен между теплоносителем и твердым телом.
Теплопередача - это теплообмен между двумя теплоносителями, разделенных твердым телом.
Теплопередача состоит из теплоотдачи на границах и теплопередачи в твердом теле.
Закон
Ньютона-Рихмана о теплоносителях
Количество теплоты, передаваемое на границы площадью F за время , пропорционально температурному напору.
-
коэффициент теплоотдачи
- количество теплоты, отдаваемое с 1 м2 поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре.
зависит:
от вида теплоносителя и его температуры;
от температуры напора, вида конвекции и режима течения;
от состояния поверхности и направления обтекания;
от геометрии тела
- функция процесса теплоотдачи; величина расчетная, а не табличная; определяется экспериментально.
3. ФИКА ЗАКОНЫ - осн. феноменологич. законы диффузии. Сформулированы в 1855 А. Фиком (A. Pick) по аналогии с теплопроводности уравнением .Первый Ф. з. устанавливает для стационарной диффузии пропорциональ-
ность плотности потока j диффундирующих частиц градиенту их концентрации с:
где D - коэф. диффузии, х - координата. Второй Ф. з. описывает нестационарный случай, он следует из первого Ф. з. при учёте изменения концентрации диффундирующих частиц со временем t:
При D = const второй Ф. з. представляет собой ур-ние диффузии:
19 Метод масштабных преобразований к сведению системы в безразмерному виду. (в чем он состоит)
Состоит в том, что для каждого из рассматриваемых явлений в водятся некоторые постоянные величины, характеризующие количественный порядок (масштаб) переменных физических величин, описывающих явления при сведении системы к безразмерному виду. Эти постоянные величины называют масштабами соответствующих переменных величин (длин, времени, скоростей, давлений и др.)
Пример: В области одного из сравниваемых явлений обозначим через L и T какие-нибудь длину и время и примем их за масштабы этих величин; в области другого явления аналогичным образом выделим соответствующие масштабы L* и T*. Имеем:
L*=
;
T*=
22. ПРЕДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА. ПОНЯТИЯ О ВЯЗКОСТНОМ, ВЯЗКОСТНО-ИНЕРЦИОННОМ, ВЯЗКОСТНО-ИНЕРЦИОННО-ГРАВИТАЦИОННОМ РЕЖИМАХ. ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И КРИТЕРИЕВ НУССЕЛЬТА И ШЕРВУДА.
При ламинарном течении могут быть либо вязкостный, либо вязкостно-гравитационный режимы течения.
Вязкостный – существует при преобладании сил вязкости над подъемными силами, когда малые диаметры труб и температурные напоры, но большая вязкость жидкости.
В вязкостно-гравитационном режиме распределение скоростей по сечению трубы зависит от направления теплового потока. В случае нагревания жидкости ее температура у стенки будет больше, чем при охлаждении. Следовательно, α выше.
При вязкостно-гравитационном режиме значительное влияние на теплообмен оказывает направление токов естественной конвекции (вызванной разностью плотностей нагретых и холодных частиц) и ее интенсивность.
Число Шервуда (Sh) – критерий подобия для массообмена, равный отношению конвективного переноса к диффузии.
где D –коэффициент диффузии,
L - характеристическая длина,
K – коэффициент массобмена
Число Нуссельта (Nu) – один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счет конвекции и интенсивностью теплообмена за счет теплопроводности (в условиях неподвижной среды).
где l- характерный размер,
λ – коэффициент теплопроводности среды,
а – коэффициент теплоотдачи
– тепловой поток за счет конвекции
- тепловой поток за счет теплопроводности