Основные механизмы передачи тепла

1. Теплопроводность

Теплопроводность – диффузионный ( кондуктивный) перенос теплоты за счет взаимодействия атомов в узлах их решеток; перенос энергии свободными электронами.

2. Конвективный перенос (конвекция)

Конвекция – перенос энергии вместе с движущимися макрообъемами теплоносителя.

Конвекция существует в жидкостях и газах.Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью.

3. Тепловое излучение

Тепловое излучение – электромагнитное излучение в инфракрасном диапазоне длин волн.

Любой реальный теплообмен представляет собой конкретную комбинацию этих трех механизмов.

12 Уравнение теплового баланса  Согласно закону сохранения энергии в замкнутой системе при теплообменеколичество теплоты, отдаваемое более нагретыми телами, равно получаемой болеехолодными. Считая полученное телом количество теплоты положительным (ΔQ>0), аотданное – отрицательным (ΔQ<0), алгебраическая (с учетом знаков)сумма теплоты, отданной и полученной всеми телами, равна нулю: ΔQ1+ΔQ2+…ΔQn=0.

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где

 — подведённое к телу количество теплоты, измеренное в джоулях

[1] — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

 Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа (Eк). Пример см. здесь.

Содержание	Величина	Наименование
С редняя кинетическая энергия молекул идеального газа. Другие формулы, где встречается средняя энергия молекул идеального газа: С редняя энергия движения молекул и температура. О сновное уравнение МКТ идеального газа	Eк - средняя кинетическая энергия молекул газа	Дж
	v - средняя скорость движения молекул	м/с
	n - концентрация молекул	1/м3
	m0 - масса молекулы	кг
	p - давление	Па = Н/м2
	i - число степеней свободы, для одноатомного газа i = 3	-
	T - абсолютная температура газа (to + 273)	К
	k = 1,38 . 10-23	Дж/К

13 Уравнение баланса энтропии

В термодинамике неравновесных процессов принимается, что энтропия S (локальная энтропия) элементарного объема является функцией от внутренней энергии U, удельного объёма V = 1/ и концентрации С_k, и, следовательно, для неё справедливы обычные термодинамические равенства. Эти положения вместе с законами сохранения массы, импульса и энергии позволяют найти уравнение баланса энтропии:

  (dS/dt) = - div Js + ,

 где:   - локальное производство энтропии на единицу объёма в единицу времени;

Js – плотность потока энтропии;

div – дивергенция потока энтропии (число характеризующее расхождение векторов, т.е. изменение векторного потока в каждой точке векторного поля)

Энтропия, в отличие от массы, энергии и импульса, не сохраняется, а возрастает со временем в элементе объёма вследствие необратимых процессов (согласно второму началу термодинамики). Кроме того, энтропия может изменяться вследствие втекания её в элемент объёма или вытекания из него, что не связано с необратимыми процессами. Положительность производства энтропии (  0) выражает в термодинамике необратимых процессов закон её возрастания, составляющий суть второго начала термодинамики.

14.Понятие об изотермической и неизотермической диффузии. Роль скрещивающих эффектов в неизотермическом случае. Механизмы бародиффузии, динодиффузии, концентрационной диффузии

Главной характеристикой диффузии служит плотность диффузионного потока J - количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса. Если в среде, где отсутствуют градиенты температуры, давления, электрического потенциала и др., имеется градиент концентрации с(х, t), характеризующий ее изменение на единицу длины в направлении х (одномерный случай) в момент времени t, то в изотропной покоящейся среде

J = -D(dс/dх),

где D - коэффициент диффузии (м²/с); знак "минус" указывает на направление потока от больших концентраций к меньшим. Пространственно-временное распределение концентрации:

В случае диффузии в многокомпонентных смесях в отсутствие градиентов давления и температуры (изобарно-изотермическая диффузия) для упрощения описания взаимного проникновения компонентов при наличии градиентов их концентраций вводят так называемые коэффициенты взаимной диффузии. Например, при одномерной диффузии в двухкомпонентной системе выражение для диффузионного потока одного из компонентов принимает вид:

где c₁ + с₂ = const, D₁₂ = D₂₁ - коэффициент взаимной диффузии обоих компонентов. 

В результате неравномерного нагревания среды под влиянием градиента температуры происходит перенос компонентов газовых или жидких смесей - термодиффузия (в растворах - эффект Соре). Если между отдельными частями системы поддерживается постоянная разность температур, то вследствие термодиффузии в объеме смеси появляются градиенты концентрации компонентов, что инициирует обычную диффузию.

Характерным примером процесса переноса, в котором учитывается взаимное влияние двух потоков, диффундирующего вещества и тепла, служит неизотермическая диффузия (или термодиффузия). Это перенос компонент газовой смеси или растворов при наличии в них градиента темп-ры. Если разность темп-р поддерживается постоянной, то вследствие Т. в объёме смеси возникает градиент концентрации, что вызывает и обычную диффузию. В стационарных условиях при отсутствии потока вещества Т. уравновешивается обычной диффузией и в объёме возникает разность концентраций, которая может быть использована, напр., для разделения изотопов. Т. в растворах наз. эффектом Соре - по имени швейц. химика Ш. Соре (Ch. Soret), впервые в 1879-81 исследовавшего Т.

В бинарной смеси при пост. давлении и отсутствии внеш. сил полный диффуз. поток вещества равен 

где D₁₂- коэф. диффузии, D_t - коэф. Т., n - число частиц смеси в единице объёма, c_i= n_i/n - концентрация частиц i -го компонента (i=1, 2). Распределение концентрации в стационарном состоянии может быть найдено из условия j_i = 0, откуда 

где k _т =D _т/D₁₂- термодиффузии отношение, пропорционально произведению концентраций компонент.

Коэф. Т. сильно зависит от межмолекулярного взаимодействия, поэтому его изучение позволяет исследовать силы межмолекулярного взаимодействия в газах.

Процесс, обратный Термодиффузии, наз. Дюфура эффектом.

Концентрационная диффузия. Закон Фика: в однородной по температуре и давлению макроскопически неподвижной двухкомпонентной смеси плотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диффузии пропорциональна градиенту концентрации:

где D – коэффициент молекулярной диффузии одного компонента относительно другого; n – направление нормали к поверхности одинаковой концентрации данного вещества. Диффузия, описываемая законом Фика, называется концентрационной диффузией. Из кинетической теории газов следует, что коэффициент диффузии D возрастает с ростом температуры и уменьшением давления. Кроме того, он зависит от пропорций смеси (чем больше концентрация, тем больше зависимость), однако в технических расчетах ею пренебрегают.

Бародиффузия возникает за счет градиента полного давления. Тяжелые молекулы стремятся перейти в область повышенного давления, легкие – наоборот. Бародиффузия тоже сопровождается переносом массы из-за разности концентраций:

где р – местное давление смеси, равное сумме парциальных давлений компонентов смеси р1 и р2; u1 и u2 – молярные массы компонентов;

p1, p2 и p – плотности компонентов и смеси соответственно.

Бародиффузия проявляется при значительном градиенте давления, что в процессах теплообмена встречается редко, а также отсутствует при равенстве молярных масс компонентов.

Таким образом, суммарный перенос массы какого-либо компонента в

неподвижной среде является следствием (суммированием) концентрацион-

ной диффузии, термодифузии и бародиффузии и называется молекулярной

диффузией: