Статические параметры цап

В простейшем случае на входы ЦАП подается параллельный двоичный код, значения каждого разряда которого на входы поступают одновременно. Допустим, значения входного кода изменяются от минимального до максимального, при этом каждое значение входного кода преобразуется в дискретное значение выходной аналоговой величины. Дискретность изменения выходной аналоговой величины зависит от числа разрядов ЦАП, в то время как отклонение конкретного значения выходной аналоговой величины от номинального значения однозначно не зависит от числа разрядов, а определяется точностью изготовления элементов микросхем. Совокупность значений выходной аналоговой величины в зависимости от значений входного кода называют характеристикой преобразования (ХП). Такая совокупность может быть приведена в виде графика, формулы или таблицы. Рассматриваемые ЦАП имеют линейную характеристику преобразования. В системе координат код — выходная аналоговая величина ХП изображается прямой, расположенной под некоторым углом к оси абсцисс (рис.1). Когда необходимо определить некоторую точку на ХП, приводят значение кода, соответствующее этой точке. Иногда характеристику преобразования изображают ступенчатой линией, что подчеркивает дискретность изменения, как значения кода, так и выходной аналоговой величины.

На ХП можно выделить характерные точки. Прежде всего, это начальная и конечная точки ХП, которые определяются начальным и конечным значениями входного кода. За начальное (конечное) значение входного кода принимают значение, при котором номинальное значение выходной аналоговой величины является минимальным (максимальным). При этом начальной точкой ХП является точка пересечения координатных осей , , т. е. точка, соответствующая нулевому значению выходной аналоговой величины при значении входного кода, равном нулю. При изменении значений входного кода от начального до конечного выходная аналоговая величина

Р ис.1. Номинальная характеристика преобразования (ХП) четырехразрядного двоичного ЦАП с однополярным выходным сигналом.

дискретно изменяется в некотором интервале. Интервал значений выходной аналоговой величины от начальной до конечной точки называют диапазоном выходной величины, а разность между максимальным и минимальным значениями этой величины — амплитудой ее изменения. Значение дискретного изменения выходной аналоговой величины при изменении значения входного кода на единицу называют ступенью квантования. В случае двоичного линейного ЦАП для номинальной характеристики все ступени равны:

где , — номинальное значение выходной аналоговой величины в конечной и начальной точках ХП; — номинальная амплитуда изменения выходной аналоговой величины, b — число возможных значений кода.

Номинальное значение ступени квантования, представляющее наименьшее изменение выходной аналоговой величины, является разрешающей способностью преобразования. Разрешающая способность, как и ступень преобразования, выражается в единицах выходной аналоговой величины или в процентах от номинальной амплитуды изменения выходной аналоговой величины. Например, преобразователь на 12 цифровых входов, имеющий выходной сигнал в конечной точке ХП, равный 10 В, обладает разрешающей способностью 2,45 мВ, или 0,0245%.

Д ля действительной характеристики преобразования ступени квантования в разных точках отличаются друг от друга. В этом случае подсчитывают среднее значение ступени квантования:

Это значение может служить единицей измерения выходной аналоговой величины, и его называют единицей младшего разряда (ЕМР). Такая единица измерения наглядно представляет все характеристики выходной аналоговой величины.

Характеристики преобразования реальных ЦАП отличаются от идеальных формой, значением ступеней и расположением относительно осей координат. Степень совпадения реальной ХП с идеальной определяет точность, которая характеризуется рядом отклонений реальной ХП от идеальной и количественно выражается соответствующими параметрами: нелинейностью, дифференциальной нелинейностью, смещением начальной точки ХП, отклонением аналоговой величины от номинального значения в конечной точке ХП и т. д. Такие возможные отклонения иллюстрируются рис.1.

Нелинейность в данной точке ХП — это отклонение точки реальной ХП от прямой, проведенной определенным образом. Нелинейность может быть определена двумя способами:

1. нелинейность находится относительно прямой, проведенной через начальную и конечную точки ХП;

2. нелинейность находится относительно прямой, проведенной таким образом, чтобы минимизировать значение нелинейности, например, относительно прямой, среднее квадратическое отклонение всех точек которой минимально.

Уравнение такой прямой y=Ax+B, где B— коэффициент, равный смещению нуля; A— коэффициент, определяющий крутизну характеристики. Значения коэффициентов A и B находят по формулам:

где

Для ЦАП нелинейность, как правило, определяется нелинейностью в точке ХП, где она по абсолютной величине максимальна. Нелинейность выражается в долях ЕМР или в процентах от значе­ния аналоговой величины в конечной точке ХП:

[ЕМР] или ,

где ; — максимальное отклонение ХП от заданной прямой;

— значение аналоговой величины в конечной точке ХП.

Дифференциальная нелинейность — это отклонение действительных ступеней квантования от их среднего значения. Дифференциальная нелинейность i-и ступени квантования

[ЕМР] или ,

где h, — действительное и среднее значения ступени квантования. Для ЦАП указывается значение дифференциальной нелинейности той точки характеристики, где это значение по абсолютной величине максимально. Дифференциальная нелинейность имеет прямую связь с монотонностью ХП. Под монотонностью понимается неизменность знака приращения выходной величины при последовательном изменении значения входного кода. Если дифференциальная нелинейность в некоторой точке по абсолютной величине превышает 1 ЕМР, то это значит, что приращение выходной аналоговой величины в этой точке может иметь противоположное предыдущей точке направление или быть больше двойной номинальной ступени квантования (рис.1). Таким образом, условие монотонности ХП имеет вид —1 БМР +1 ЕМР.

Нелинейность и дифференциальная нелинейность в некоторых случаях определенным образом связаны, однако эта связь не является однозначной. Если изменение выходной аналоговой величины при включении отдельных разрядов не зависит от состояния других разрядов (включен или выключен), то дифференциальная нелинейность не может превышать удвоенного значения нелинейности, т. е. . Обратная зависимость отсутствует, так как из значения дифференциальной нелинейности, не имея данных об отклонениях сигналов всех разрядов от их номинальных значений, нет возможности определить максимальное действительное значение отклонения от аппроксимирующей характеристику преобразования прямой. Для таких ЦАП соотношение—0,5 ЕМР 0,5 ЕМР означает условие монотонности. Эти рассуждения справедливы при рассмотрении нелинейности относительно идеальной прямой, проведенной через начальную и конечную точки ХП.

Для разных ИС одного типа значения ступеней квантования отличаются незначительно, что трудно показать на графике. Но если построить две характеристики для ЦАП с отличающимися (хотя и незначительно) средними значениями ступеней квантова­ния, то отличие будет заметно из-за разной крутизны характеристик. Параметр, характеризующий среднюю крутизну ХП, называют коэффициентом преобразования — крутизна прямой, аппроксимирующей действительную ХП. По числовому значению и размерности коэффициент преобразования совпадает со средним значением ступени квантования. Отклонение действительной ХП от номинальной из-за отличия коэффициента преобразования обычно оценивают в конечной точке ХП или в той точке, где это отклонение принимает максимальное значение, и называют максимальным отклонением выходной величины. Возможно также отклонение ХП от номинальной в виде параллельного сдвига. Параллельный сдвиг характеристики оценивают относительно начала координат и называют напряжением смещения нуля выходной аналоговой величины. Это действительное значение выходной величины при значении входного кода, при котором номинальная выходная величина равна нулю. Отклонение ХП ЦАП из-за напряжения смещения нуля и отклонения коэффициента преобразования в радиоэлектронной аппаратуре для большинства ИС ЦАП может быть устранено внешними регулирующими устройствами.

Приведенные выше параметры характеризуют точность ЦАП в определенных неизменных условиях эксплуатации. Для описания поведения ЦАП в условиях переменных внешних воздействующих факторов используют параметры, характеризующие стабильность ИС в этих условиях. К ним относятся температурные коэффициенты параметров и коэффициенты влияния нестабильности источников напряжения питания на параметры. В основном применяются температурные коэффициенты следующих параметров: нелинейности, дифференциальной нелинейности, выходной аналоговой величины в конечной точке ХП, напряжения смещения нуля на выходе, коэффи­циента преобразования. Используются также коэффициенты влияния нестабильности источников питания на перечисленные параметры.

Допустимое напряжение на выходе - это интервал значений напряжения, в пределах которого изменение выходного тока не превышает заданного значения. Аналогично ИС ЦАП с выходом по напряжению могут характеризоваться допустимым диапазоном тока на выходе.