Тақырып 14. Марков процестерін модельдеу

СОӨЖ тапсырма:

Өту ыктималдылықтары матрицасы берілген: S = P_{0 j}= P =

t₀ – t₁ – t₂

↓ ↓ ↓ тізбегінің анықтаныз, егер z₁= 0,17; z₂ = 0,45; z₃ = 0,82.

? ? ?

СОӨЖ өткізу түрі: жеке жоба жасау, тренинг.

Әдістемелік ұсыныс:

Шешуі.

Бастапкы күйін анықтау үшін ықтималдылықтар кестесімен берілген окиғалардың толык тобын модельдеу әдісін қолданайық (24-сурет)

Δ₁ Δ₂ Δ₃

I_________I______________І____I

0 0,3 0,9 1

24-сурет

күйі орындалды.

Кейін ықтималдылықтар кестесінің астынғы жолын өту ықтималдылықтар матрицасының 1-ші жолымен ауыстырамыз, яғни (25- сурет).

Δ₁ Δ₂ Δ₃

I_________ I____І____ I

0 0,4 0,5 1

25- сурет

күйі орындалды.

Осылай Марков тізбегінің үшінші элементін аламыз: (26-сурет).

Δ₁ Δ₂ Δ₃

I_________ I____ І____ I

0 0,6 0,8 1

26-сурет

күйі орындалды.

Сонымен келесідей марков тізбегі алынды:

Бақылау нысаны: есеп беру

Тапсырманы орындауды бағалау баллы – 4б

Ұсынылатын әдебиет: 1 нег [42-47]

Тақырып 15. Эрланг ағынын модельдеу

СОӨЖ тапсырма:

Клиенттердің шаштаразға келу моменттері 4-ші ретгі Эрланг ағынын құрайды. Клиенттердің келу аралығының орташа уақыт интервалы - 30 минут.t₀ = 8°° болсын. t₁ анықтаңыз. z мәндерін өзіңіз тағайындаңыз. Бастапқы екі клиенттің келу уақытын анықтаңыз, егер, z₁ = 0,7; z₂ = 0,5; z₃ = 0,2; z₄ = 0,4.

СОӨЖ өткізу түрі: тренинг.

Әдістемелік ұсьныс:

Шешуі.

λ келесі түрде табайық:

Клиенттердің келу аралығындағы интервалдарды есептейік:

Ұсынылатын әдебиет: 1 нег [57-65]

Сыңар емес ағындарды модельдеу

СОӨЖ тапсырма:

Лифттің 1-ші этажға келу моменттерінің арасындағы интервал ұзақтығы сызықты үлестірім заңдылығына бағынады. Интервалдың орташа мәні - 10 минут. Лифттен бірдей ықтималдықпен 1 немесе 2 жолаушы шыға алады. 1-ші лифттің келу моменті мен жолаушылар санын анықтаңыз. tо= 9⁰⁰ болсын. Z мәнін өзіңіз беріңіз.

СОӨЖ өткізу түрі: тренинг.

Әдістемелік ұсыныс:

Бақылау мысалы. Лифттің 1-ші этажға келу моменттерінің арасындағы интервал ұзақтығы түріндегі тығыздық функциясына ие. Лифттен бірдей ықтималдықпен 1, 2 немесе 3 жолаушы шыға алады. 1-ші лифттің келу моменті мен жолаушылар санын анықтаңыз. t₀ =9⁰⁰ , z₁ = 0,1; z₂ = 0,9 болсын.

Шешуі.

Лифттегі жолаушылар санын анықтау үшін ықтималдылықтарын үлестіру заңдылықтары берілген дискретті кездейсоқ шамаларды модельдеудің негізгі әдістерін қолданайық (27-сурет).

Δ₁ Δ₂ Δ₃

I_________ I____ І____ I

0 0,33 0,36 1

27-сурет.

лифтта бір жолаушы бар.

Ал бірішні лифттің келу уақытын келесі түрде есептейміз:

Бақылау нысаны: есеп беру

Тапсырманы орындауды бағалау баллы – 4б

Ұсынылатын әдебиет: 1 нег [57-65]