Аналитические средние величины.

К простым аналитическим средним относятся:

а) средняя арифметическая простая

б) полусумма крайних членов

в) средняя геометрическая простая

Средняя арифметическая простая вычисляется в случаях, когда мы имеем вариационный ряд, в котором каждой варианте соответствует частота (P), равная 1.

М =	Σ V
	n

где М - средняя арифметическая,  - сумма вариант,

n - число наблюдений, V - варианты.

Таким образом, средняя арифметическая простая равна сумме вариант, деленной на число наблюдений. Например, нам необходимо рассчитать среднюю нагрузку на прием врача-терапевта (8-ми часовой рабочий день) в течение недели.

Цифровые значения по дням недели выразились: 20, 18, 16, 14, 17.

Средняя нагрузка (М) на приеме в данном примере была:

М =	20 + 18 + 16 + 14 + 17	= 17 больных
	5

Полусумма крайних членов определяется суммой первого и последнего члена вариационного ряда, деленной на 2. Полусумма крайних членов находит применение в определении среднегодового числа коек, среднегодовой численности населения в городе, районе.

Средние аналитические взвешенные.

К средним аналитическим взвешенным относятся средняя арифметическая взвешенная и средняя геометрическая взвешенная.

Чаще всего приходится вычислять среднюю арифметическую взвешенную, которая получается из вариационных рядов, каждая варианта в котором встречается различное количество раз или, говорят, имеет различный вес.

М =	Σ V×P
	n

где М - средняя арифметическая

V - варианты

Р - частота

N - число всех наблюдений

 - знак суммирования

Например, нам необходимо рассчитать среднюю дневную нагрузку на врача-терапевта на приеме в течение всего месяца, которая составляет: 20, 18, 16, 14, 17, 19, 18, 15, 14, 17, 20, 19, 16, 17, 18, 21, 19, 18, 16, 19, 21, 20. Проведя группировку получаем ранжированный ряд: 14, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21, из которых составляем вариационный ряд.

Число больных (V)	Число приемов (P)
14	3
15	1
16	3
17	3
18	4
19	4
20	3
21	2
	n = 22

Определяя общую нагрузку на приеме за месяц получаем: 14×2=28 чел., 15×1=15 чел., 16×3=48 чел., 17×3=51 чел., 18×4=72 чел., 19×4=76 чел., 20×3=60 чел., 21×2=42 чел. Подставляя данные в формулу, имеем следующие числовые значения:

М =	28 + 15 + 48 + 51 + 72 + 76 + 60 + 42	=	392	=	18 человек
	2 + 1 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2		22

Т.е в среднем врач-терапевт принимает в день 18 человек. Таким образом, средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений вариант на их частоту, деленной на число всех наблюдений.