5. Решение уравнений методом касательных в ms excel

Для решения такой задачи, используя Excel, необходимо выполнить следующие действия:

1. Изначально необходимо определиться с тем, чему равно x0: либо a, либо b.

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

• Найти производную первого порядка от функции f(x)=cos(2x)+x-5. Она будет выглядеть следующим образом: f1(x)=-2sin(2x)+1.

• Найти производную второго порядка от функции f(x)=cos(2x)+x-5. Она будет выглядеть следующим образом: f2(x)=-4cos(2x).

• Заполнить ячейки следующим образом (обратить внимание на названия и номера столбцов при заполнении - они должны быть такими же, как на рисунке):

• В итоге получается следующее:

2. Так как x0=b, то необходимо выполнить следующие действия:

   • Заполнить ячейки следующим образом (обратить внимание на названия и номера столбцов при заполнении - они должны быть такими же, как на рисунке):

• В ячейку A6 ввести формулу =D5.

• Выделить диапазон ячеек B5:E5 и методом протягивания заполнить диапазон ячеек B6:E6.

• Выделить диапазон ячеек A6:E5 и методом протягивания заполнить диапазон нижерасположенных ячеек до получения в одной из ячеек столбца E результата (диапазон ячеек A6:E9).

В итоге получаем следующее:

Ответ: Корень уравнения cos(2x)+x-5=0 равен 5,32976.

6. Решение уравнений комбинированным методом хорд и касательных в ms excel

Для решения такой задачи, используя Excel, необходимо выполнить следующие действия:

1. Так как в комбинированном методе необходимо использовать одну из формул хорд и формулу касательных, то для упрощения следует ввести следующие обозначения:

   • Для формул хорд обозначить:

- x_n как mn.

- Переменная c будет играть роль a или b в зависимости от ситуации.

- Остальные обозначения аналогичны приведенным в формулах хорд, только учитывая выше введенные переменные.

• Для формулы касательных обозначить:

- x_n как nn.

- Остальные обозначения аналогичны приведенным в формуле касательных, только учитывая выше введенные переменные.

2. Найти производную первого порядка от функции f(x)=cos(2x)+x-5. Она будет выглядеть следующим образом: f1(x)=-2sin(2x)+1.

3. Найти производную второго порядка от функции f(x)=cos(2x)+x-5. Она будет выглядеть следующим образом: f2(x)=-4cos(2x).

4. Заполнить ячейки следующим образом (обратить внимание на названия и номера столбцов при заполнении - они должны быть такими же, как на рисунке):

5. В итоге получается следующее:

6. В ячейку G1 ввести e, а в G2 ввести число 0,00001.

7. В ячейку H1 ввести c, а в H2 ввести число 6, так как c=b (см. ячейку F2).

8. В ячейку I1 ввести f(c), а в I2 ввести формулу =COS(2*H2)+H2-5.

9. Заполнить ячейки последовательно следующим образом (обратить внимание на названия и номера столбцов при заполнении - они должны быть такими же, как на рисунке):

10. В ячейку A6 ввести формулу =E5.

11. В ячейку F6 ввести формулу =I5.

12. Выделить диапазон ячеек B5:E5 и маркером автозаполнения заполнить диапазон ячеек B6:E6.

13. Выделить диапазон ячеек G5:K5 и маркером автозаполнения заполнить диапазон ячеек G6:K6.

14. Выделить диапазон ячеек A6:K6 и методом протягивания заполнить все нижестоящие ячейки до получения ответа в одной из ячеек столбца K (диапазон ячеек A6:K9).

В итоге получаем следующее:

Ответ: Корень уравнения cos(2x)+x-5=0 равен 5,32976.