Задача №4 розрахунок зубчатих (черв’ячних) передач редукторів

Мета: 1. Виконати проектний розрахунок редукторної пари.

2. Виконати перевірочний розрахунок редукторної пари.

Загальні положення

Розрахунок зубчатої (черв’ячної) закритої передачі виконується в два етапи: перший розрахунок – проектний, другий – перевірочний. Проектний виконується по допустимим контактним напруженням з метою визначення геометричних параметрів редукторної пари. Після остаточного визначення параметрів зачеплення виконують перевірочний розрахунок.

Проектний та перевірочний розрахунки не можна розглядати як просту арифметичну задачу, яка зводиться до підстановки в необхідні формули тих чи інших вихідних данних. Для рішення цієї задачі потрібно зробити всебічний аналіз, врахувати всі специфічні фактори роботи всього машинного агрегату, а також окремих деталей та вузлов передачи.

Так, для редукторів типові середні вимоги до технічного рівня приблизно однакові. Критерієм до вимог є відношення маси m редуктора до моменту на тихохідному валу. В ескізному проектуванні попередньо можно прийняти

γ = m/T₂ = 0,1…0,2 кг/(Нм).

Це дає можливість орієнтовно прогнозувати значення головного параметра редуктора ( а_w – для циліндричної і черв’ячної передач, d_е2 – зовнішній делільний діаметр колеса для конічної передачі), який і визначить його навантажувальну здатність, массу, габарити і технологічні особливості виготовлення.

Для цього:

а) визначити діапазон маси редуктора m = 0,1…0,2 T₂, кг;

б) по величині маси m інтерполяцією визначити передбачуваний діапазон головного параметра редуктора а_w, d_е2 по табл.4.1.

Таблиця 4.1 Головний параметр одноступеневих редукторів

Циліндричні редуктори
Маса редуктора т, кг		45	60	70	85	110	140
Міжосьова відстань аw, мм		100	125	140	160	180	200
Конічні редуктори
Маса редуктора т, кг		20	30	40	60	80	120
Зовнішній делільний діаметр колеса dе2, мм	и=2…2,8 и=3,15…5	125 160	140 180	160 200	180 224	200 250	224 280
Черв’ячні редуктори
Маса редуктора т, кг		30	60	70	90	120	170
Міжосьова відстань аw, мм		80	100	125	140	160	180

4.1 Розрахунок закритої циліндричної зубчатої передачі Проектний розрахунок

1 Знаходимо головний параметр параметр - міжосьову відстань a_w, мм:

а _w ≥ К_a (u + 1) ·³√ (T₂ 10³) /( [σ]_H² · ψ_A·u²)) * К_Hβ (4.1)

де:

К_a - допоміжний коефіцієнт, К_a = 43 – для косозубих передач; К_a = 49,5 – для прямозубих передач;

ψ_A = в₂/а_w - коефіцієнт ширини венця, ψ_A =0,28…0.36 – для шестерні, яка розташована симетрично відносно опор; ψ_A = 0.2…0,25 – для шестерні, консольно розташованої відносно опор – у відкритих передачах;

u - передаточне число редуктора; (див.табл.2.5)

Т₂ - обертальний момент на тихохідному валу, Н·м; (див.табл.2.5)

[σ]_H - допустиме контактне напруження, (табл. 3.7 задача 3);

К_Hβ –коефіцієнт нерівномірності навантаження по довженні зубця К_{Hβ =} 1.

Отримане значення округлити до стандартного по табл.13.15 (1).

2 Визначити модуль зачеплення m, мм:

m ≥ 2K_mT₂ · 10³ / (d₂ · b₂ [σ]_F ) (4.2)

де:

К_m - допоміжний коефіцієнт, К_m = 5,8 – для косозубих передач, К_m = 6,8 – для прямозубих передач;

d₂ - ділільний діаметр колеса, мм

d₂ = (2a_WU)/(U+1) ;

b₂ - ширина венця колеса, мм:

b₂ = φ_A·a_w ;

[σ]_F - допустиме напруження згину, Н/мм² ;(табл. 3.7 задача 3).

Отримане значення округлити в більший бік до стандартного з ряду чисел:

m, мм

1-й ряд	1,0	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10
2-й ряд	1,25	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9

При виборі модуля слід надавати перевагу 1-й рядку.

3 Визначаэмо кут нахилу зубців β_min:

β_min=arcsin(3.5m/b ₂) (4.3)

В косозубих передачах кут нахилу зуб’їв приймають β= 8…16⁰, але за рахунок росту осьових сил F_а в зачепленні бажано отримати його меньше значення, варіюючи величиною модуля m і шириною колеса b₂.

4 Визначаємо сумарне число зубців шестерні та колеса:

z_Σ =z₁ + z₂ = 2a_W cos β_min /m - для косозубих колес (4.4)

z_Σ =z₁ + z₂ = 2a_W /m - для прямозубих колес

Отримане значення z_Σ округлити в меньший бік до цілого числа.

5 Встановити дійсну величину кута нахилу зубців :

β = arcos(z_Σ m/2a_W) (4.5)

Точність розрахунку кута β до п’ятого знаку після коми.

6 Визначити число зубців шестерні, z₁:

z₁ = z_Σ /(1 + u), (4.6)

z_Σ - сумарне число зубців шестерні і колеса;

u - передаточне число редуктора;

Значення z₁ округлити до найближчого цілого числа. З умов зменьшення шуму та відсутності підрізання зубців рекомендується z₁ ≥ 18.

7 Визначаю число зубців колеса, z₂

z₂ = z_Σ - z₁ (4.7)

z_Σ - сумарне число зубців шестерні і колеса;

8 Визначити фактичне передаточне число U_ф та порівняти його з заданим u

u_Ф = z₂/z₁; Δu = ((|u_Ф - u|)/u)* 100 ≤ 4% (4.8)

z₁- число зубців шестерні; z₂- число зубців колеса;

При невиконанні норми відхилення передаточного числа необхідно перерахувати z₁ і z₂ .

9 Визначити фактичну міжосьову відстань:

a_w = [(z₁ + z₂)m]/2 cos β; (4.9)

10 Визначити фактичні основні геометричні параметри передачі, мм

Параметр		Шестерня		Шестерня к осозуба прямозуба
		косозуба	п рямозуба
Діаметр	ділільний	d1 = mz1 / cos β	d1 = mz1	d2 = mz2 / cos β	d2 = mz2
	вершин	da1 = d1 + 2m		da2 = d2 + 2m
	впадин	df1 = d1 - 2,4·m		df2 = d2 - 2,4m
	Ширини венця	b1 = b2 + (2…4)		b2 = φA · aW