Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МУ_ЛР_КЗИ.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.3 Mб
Скачать

4. Шифр Вижинера

Система Вижинера впервые была опубликована в 1586 г. и является одной из старейших и наиболее известных многоалфавитных систем. Свое название она получила по имени французского дипломата XVI века Блеза Вижинера, который развивал и совершенствовал криптографические системы.

Система Вижинера подобна такой системе шифрования Цезаря, у которой ключ подстановки меняется от буквы к букве. Этот шифр многоалфавитной замены можно описать таблицей шифрования, называемой таблицей (квадратом) Вижинера. На рис.10 и 11 показаны таблицы Вижинера для русского и английского алфавитов соответственно.

Таблица Вижинера используется для зашифрования и расшифрования. Таблица имеет два входа:

• верхнюю строку подчеркнутых символов, используемую для считывания очередной буквы исходного открытого текста;

• крайний левый столбец ключа.

Последовательность ключей обычно получают из числовых значений букв ключевого слова.

При шифровании исходного сообщения его выписывают в строку, а под ним записывают ключевое слово (или фразу). Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. В процессе шифрования находят в верхней строке таблицы очередную букву исходного текста и в левом столбце очередное значение ключа. Очередная буква шифртекста находится на пересечении столбца, определяемого шифруемой буквой, и строки, определяемой числовым значением ключа.

Пусть ключевая последовательность имеет длину r, тогда ключ r-алфавитной подстановки есть r-строка

(9)

Система шифрования Вижинера преобразует открытый текст в шифртекст с помощью ключа согласно правилу

(10)

где .

 

 

Рис. 1. Таблица Вижинера для русского алфавита

Рассмотрим пример получения шифртекста с помощью таблицы Вижинера. Пусть выбрано ключевое слово АМБРОЗИЯ. Необходимо зашифровать сообщение ПРИЛЕТАЮ СЕДЬМОГО.

Выпишем исходное сообщение в строку и запишем под ним ключевое слово с повторением. В третью строку будем выписывать буквы шифртекста, определяемые из таблицы Вижинера.

Сообщение

П

Р

И

Л

Е

Т

А

Ю

 

С

Е

Д

Ь

М

О

Г

О

Ключ

А

М

Б

Р

О

З

И

Я

 

А

М

Б

Р

О

З

И

Я

Шифртекст

П

Ъ

Й

Ы

У

Щ

И

Э

 

С

С

Е

К

Ь

Х

Л

Н

5. Аффинный шифр.

В аффинном шифре каждой букве алфавита размера ставится в соответствие число из диапазона . Затем при помощи модульной арифметики для каждого числа, соответствующего букве исходного алфавита, вычисляется новое число, которое заменит старое в шифротексте. Функция шифрования[ для каждой буквы

где модуль — размер алфавита, а пара и — ключ шифра. Значение должно быть выбрано таким, что и — взаимно простые числа. Функция расшифрования

где — обратное к число по модулю . То есть оно удовлетворяет уравнению

Обратное к число существует только в том случае, когда и — взаимно простые. Значит, при отсутствии ограничений на выбор числа расшифрование может оказаться невозможным.