§ 4. Безразмерные характеристики турбин

Критерии подобия турбин

Турбины называются геометрически подобными и со­ставляют серию, если все размеры проточных каналов пропорцио­нальны. Конструктивные углы решеток у геометрически подобных турбин одинаковые.

Кинематическое подобие означает подобие (изогональ-ность) планов скоростей в сходственных точках потоков жидкостей в каналах серии турбин. При этом существует подобие всех линий тока и в целом картины обтекания рабочих органов турбины.

Для динамического подобия требуется сохранение соотношений между силами, действующими на соответственные элементы объема, во всех геометрически подобных турбинах. Динамическое подобие существует только при соблюдении кинематического подобия.

Для выявления критериев подобия установим структуру зави­симости между физическими величинами, определяющими работу турбин на непластических (истинно вязких) жидкостях.

Из физических соображений, основанных на опыте, ясно, что для описания работы одпой ступени турбины достаточно предста­вить две следующие зависимости:

(111-40)

Здесь D—любой размер проточной части турбины; v—кинематическая вязкость.

96

Вместо крутящего момента М и гидравлической мощности N_r

М JV_r применяются величины — и — - потому, что крутящий момент

и мощность турбины всегда пропорциональны плотности жидкости р. Вследствие равенств

/ттт /а\ М - Др ДГ_Г N

в уравнениях (III-40) величины — , у, п; — *-, — -и — могут

подменять друг друга.

Все перечисленные величины намеряются двумя единицами для длины I и времени t.

В теории размерностей доказывается, что любая зависимость между s-размерными величинами, измеряемыми при помощи k еди­ниц с независимыми размерностями, может быть представлена в виде зависимости между (s — k) безразмерными комбинациями Л.

Буквой П обозначен безразмерный степенной одночлен из любых k -f- 1 размерных величин, называемый параметром или критерием подобия. Например, при k = 2 в любой зависимости (111-40) уча­ствуют 5—2 = 3 параметра.

Как известно из теории соединений, число сочетаний по т эле­ментов из общего числа s различных элементов равно

ml (s — m)! "

В уравнениях (111-40) участвуют восемь элементов, из которых можно составить трехчленные комбинации (т = k -f- 1 =3). Таких

комбинаций 6*8=56. Из них восемь дают ti (например, — ^ — ),

\ j*_r /

( bpQ N

а две — единицу (например, -др- ) . \ jy р /

Безразмерные параметры сведены в таблицу (рис. Ш-20). Во всех комбинациях, сгруппированных слева, величина TV может

быть заменена N_r f за исключением параметра , j , что дает до­полнительно 13 параметров. В таблицу включены такие распро-

страненные критерии, как коэффициенты быстроходности, критерии Рейнольдса, коэффициенты расхода и т. п.

Система (II 1-40) может быть представлена любыми четырьмя параметрами из общего числа 48 при условии, что в этой четверке

N

содержатся все величины, но так, что одновременно не сочетаются — , М, п или -^ , <?, — ^г :

7 Заказ 1015. 97

Разнообразие выбора ограничивается условиями практического использования полученной обобщенной зависимости (III-41), кото­рую назовем характеристикой серии (турбин).

1W Ы

N f>

w\p>

fi_

w

Q*

a®

т

nQ

_и

^

/-) \Р1

fin³!)⁵

nD

M

nO

MS

V*

/7V/

Вязкая жидкость

JL

Ш

ПЛ

Пластичная жадность

Af

f l-

*>

Рис. 111-20. Безразмерные параметры гидравлических турбома-

шин.

Универсальная характеристика топограммы

Характеристика серии показана на топограмме (рис. 111-21). На поле с координатами (п^ п₂) наносятся опытные точки с опре деленными значениями параметров п₃ и к₄. По этим точкам^про

98

водятся изолинии п₃ и тг₄. Критерием п₄ обычно служит внутрен­ний к. п. д. (т)).

По топограмме наиболее лаконично и исчерпывающе можно по­лучить информацию о поведении турбины в диапазонах практиче­ского изменения физических величин, определяющих режим ее ра­боты. На топограмме можно наносить изолинии других параметров.

Выбор координат для построения топограммы определяется ее назначением и условиями испытания турбины. Характеристики турбин турбобуров обычно получают во время испытаний их на

Рис. 111-21. ^Топограмма (универсаль- Рис. 111-22. Безразмерная характе- ная характеристика). ристика серии турбин турбобуров.

стенде в условиях постоянства расхода жидкости, при этом удобны

^с изолиниями

/ MD пДЗ \ /

Q

Q

р<?=

две системы координат: (-^^-,~^-) и ( rj,

(рис. 111-22).

Параметры экстремального режима турбин турбобуров в том случае, если в качестве промывочной жидкости применяется вода

Опыты показывают, что в обычных диапазонах расходов жидкости характеристики крутящих моментов практически не зависят от вязкости. Это и понятно, ибо изменение вязкости проявляется лишь в связи с объемными и дисковыми потерями, роль которых сравни­тельно невелика. К. п. д. более чувствителен к изменению вязкости жидкости, но, если применяется вода, он практически не зависит от критерия Рейнольдса. Поэтому во время стендовых испытаний турбин турбобуров, когда в качестве промывочной жидкости при-

обычно не

MD О

меняется вода, зависимость величины —--^ и т] от -~-

ощущается и режимы работы турбины характеризуются только двумя параметрами.

-<* 99

Таблица III-l Параметры экстремального режима турбин турбобуров

м п/п	Тип (серия) турбины	Используется в турбобурах	Средний диаметр D, см	MD	nD«	•п
				М pQ»	Пп Q
1	27/22,5	Т12МЗ-10-1; ТС4-10;	17,55	1,66	1,10	0,65
		ктдзм-ю
2	39/15	Т12МЗ-10-1К	17,55	1,95	1,55	0,55
3	30/16,5	Т12МЗ-9-1; Т12МЗБ-9;	16,00	1,30	0,96	0,69
		ТС5Б-9; КТДЗ-9-1
4	39/14,5	Т31РТ-9	18,00	2,25	1,58	0,60
5	22/22,5	Т12МЗ-8-1; ТС4-8,	14,70	1,23	0,85	0,56
		КТДЗ-8-1
6	30/16	ЗТС5А-8	14,65	1,20	0,67	0,58
7	32/17,5	Т12МЗК-8	14,70	1,57	0,98	0,56
8	37/14	Т12МЗК-8-М	15,75	2,45	1,53	0.6S
9	30/14,5	Т12МЗ-71/2; Т32-71/2!	13,05	1,30	0,92	0,65
		ТС5Б-71/2; КТДЗМ-71/"
10	21/20,5	T12M3-7Vs; TC5B-7V2;	13,05	1,31	0,89	0,63
		ТСБ-71/г
11	16/22,5	Т12М1-65/з; ТС4А-65/8	11,90	0,97	0,75	0,45
12	10/22,5	КТДЗ-65/8	11,75	1,07	0,73	0,45
13	28/16	Т12М1-6&/8; ТС4А-6Б/8	11,90	1,09	0,78	0,51
14	28/16	ТС4Е-65/8	11,70	1,07	0,73	0,49
15	32/13,5	КТДЗМ-6&/8	11,75	1,20	0,85	0,67
16	23/20	ТС4М-6б/8; ТС4МА-6&/8	11,70	0,85	0,55	0,51
17	32/16	Т12МЗК-66/8	11,70	1,65	1,09	0,60
18	27/16	ТС6-6&/8	11,35	1,05	0,76	0,48
19	25/12	ТС4М-5	8,825	1,10	0,73	0,43
20	20/15	КТДЗ-5	8,825	1,16	0,85	0,48
21	18/13,5	ТС4А-4	6,95	1,18	0,73	0,51

7М% 2.5 2,0 W W Of 0	5$				Экстремальные режимы могут харак­теризоваться величинами Я„ = Пп, зна­чения которых вычислены по опублико­ванным данным а для всех выполненных турбин турбобуров и показаны точками на рис. II 1-23. Как видно из рисунка, экстремальные режимы существующих турбин располага- 2 П„ .
			//	/", 0* /
		*& У	\У ^ /V	А
		А	$
					и и „ что объясняется следующим образом.
	A	№ /
					Рис. 111-23. Параметры экстремального режима турбин турбобуров.
	У
	0,5 W ti 1 Ш у м о в а 3. И. Практическое руко-_ _ nDz водство по эксплуатации турбобуров. Гостоптех-"л о иадат. 1962.

100

Согласно приближенной формуле (111-23)

^С1и — ^С2а

При экстремальном режиме у симметричных турбин всегда ih — ^саа „ ^ _и^ _след_{0вательно}, все параметры симметричных турбин

на рис. 111-23 теоретически представлены точками, расположенными на указанном луче. В действительности имеется некоторый разброс точек, что объясняется неточ­ностью формулы (111-23).

Характеристика турбины

турбобура при постоянном

перепаде давления

Для уменьшения скорости вра­щения и снижения перепада давления при режиме холостого хода в турбинах с высокоцирку-лятивными турбинами предусма­триваются особые клапанные ус­тройства , с помощью которых часть потока может отводиться мимо турбины, но заданный пере­пад давления в ней сохраняется.

Безразмерная характеристика турбины турбобура при действии клапана постоянного перепада да- р_ис. щ_24. Безразмерные характе- вления приведена на рис. 111-24. ристики турбины.

Влияние вязкопластичных свойств промывочной жидкости на характеристики турбин турбобуров

Испытания турбин турбобуров показали, что с увеличением структурной вязкости т] и динамического напряжения сдвига t₀, свойственном высококонцентрированным глинистым растворам, зна­чения параметров экстремального режима изменяются. Например,

при рабочей жидкости с р = 1780 кг/м³, т] —0,044 - -' _а- , т₀ = 41 —-g в некоторых турбобурах при Q = 25 л!сек отклонение величины

Др .. _.

—— от расчетной, полученной при промывке забоя водой, состав­ляет 40—57%.

При использовании промывочной жидкости, имеющей р>

^> 1550 кг/м³, заметно снижаются значения — и скорости вращения

турбины на экстремальном режиме, что связано с потерями мощности во время вращения в вязкопластичной среде.

101

Построение характеристик турбин при работе на промывочных жидкостях осложняется влиянием двух независимых физических

величин v=— и —— вместо одной v. В каждой характеристике

вида (111-40) теперь участвуют шесть величин, и, следовательно, она представляется зависимостью между четырьмя параметрами.

Имеются попытки использовать приведенные критерии для кор­реляции характеристик турбин турбобуров.

Коэффициенты крутяшего момента, скорости вращения, пере­пада давления и к. п. д. турбины зависят только от числа Рей-нольдса Re* в диапазоне изменения Re*>>600 для промывочных жидкостей с различными свойствами. При этом в указанной об-

М п

ласти величина а_к = ~_ог и а„ = -^ остается неизменной, и только

при Re <^ 600 крутящий момент и скорости вращения экстремаль­ного режима под влиянием вязкопластичных свойств несколько снижаются.

Пересчет к. п. д. турбины может быть произведен по зависимо­стям:

при Re* < 2300 К =0,15Re*o.»,

(111-42) при Re* > 2300 К =0,64Re*⁰-°⁴,

где К = —- ; индексы р и в означают соответственно раствор и вода.

' "Чв

В качестве характерных величин при вычислении Re * были ис­пользованы длина хода лопатки и средняя скорость набегающего потока на входе в межлопаточные каналы.