§ 3. Характеристика турбин турбобура

Стендовая характеристика

Характеристикой турбины называется зависимость крутящего момента, мощности, к. п. д. и перепада давления от скорости вра­щения при постоянном расходе жид­кости (рис. 111-15).

Характеристика строится по дан­ным стендовых испытаний несколь­ких ступеней турбины или собран­ного турбобура.

Стендовая характеристика яв­ляется первичной и служит осно­вой для построения характеристики ступени турбины при том же рас­ходе жидкости.

Скорость Вращения

Рис. Ш-15. Характеристика турбины при достоянном рас­ходе жидкости.

N

Средняя эффективная мощность и крутящий момент ступени

= ^-, (111-20)

N =

где A-/V_{Mex c} —механические потери в сальниках и подшипниках

стенда;

(о—угловая скорость; k₀ — количество ступеней на стенде; -/V₀—измеренная мощность.

Средний перепад давления в ступени

4 Л Рр " ^ Рл / Т Т Т Л Л Ч

Др = -^-—cs.. (III-21)

Здесь AjD_c—измеренный перепад давления на стенде;

Д/^ — перепад давления в подводах и отводах стенда (вне ступеней).

По полученным величинам определяется внутренний к. п. д. в среднем для одной ступени.

дг V -4-ЛЛ^г

J* * * Л [ *-**! U-0-T f

(111-22)

где N_r — гидравлическая мощность.

¹Шумилов П. П. Турбинное бурение нефтяных скважин. ОНТИ НКТП. 1936 г. Часть I, стр. 107.

90

Этим коэффициентом учитываются все потери, вызванные вихре-образованиями при обтекании потоком жидкости поверхностей ро­тора и статора, как в межлопастных каналах, так и в осевых и ра­диальных зазорах турбины.

Рабочая характеристика турбины турбобура, состоящей из k ступеней, определяется по расходу с учетом свойств рабочей жидкости и механических потерь. При таком построении нельзя учесть многие факторы. Характеристика одного и того же турбобура изменяется в процессе эксплуатации и после ремонта. Поэтому лучше определять рабочую характеристику непосредственно при испыта­нии турбобура в сборе.

Теоретическая характеристика турбины

Характеристику ступени турбины для заданного количества жидкости можно определить теоретическим путем по приближенной формуле крутящего момента с учетом конструктивных размеров и углов лопаток турбины

M = pQ (c_lM — с_2н) г_ср. (111-23)

Из полигона скоростей, построенного для любого режима (рис. III. 16), видно, что

с_2и = и

ctg p_at

Рис. III-1G. Полигон скоростей ударных режимов.

а — общий случай (пунктир); б — холостой режим.

так что

i-r-ctgP,) —»К_Р. (111-24)

При полностью разгруженной турбине (холостой режим) -М = О и, согласно с рис. 111-16, б,

Условие с_1н = с_2и или Ц7_1в = w_Zu означает, что окружная со­ставляющая силы действия жидкости на лопатки отсутствует и крутящий момент на валу равен нулю.

Величина и_шах зависит только от расхода жидкости и конструк­тивных данных турбины и поэтому является параметром характе­ристики турбины.

91

Формула крутящего момента представляется в виде линейной зависимости от скорости вращения:

M = pQ(u_muS — и)г_ср. (111-26)

При заторможенной турбине (тормозной режим) гг = 0 и М =М :

"* шах'

M«« = P#WV (1И-27)

Максимальный момент так же, как и u_mas, может рассматри­ваться как параметр характеристики турбины.

В относительных величи­нах уравнение (111-26) за­писывается в виде

1 —

М

. (111-28)

Графически эта зависи­мость представлена на рис. II1-17. Действительная зависимость крутящего мо­мента от скорости турбины может отличаться от линей­ной вследствие неточности

, >л уравнения (111-24) по сра-

f if i / т~ внению с уравнением (III-7).

0,5

Из графика момента лег-

Рис. 111-17. Теоретическая относительная ^ко получить график мощ- характеристика турбины. ности но формуле

N=Ma^pQ (и_ШЛ1—и) и. (111-29)

Это уравнение квадратичной параболы, проходящей через нуль в точках и = 0 и и = и_тях.

Режим максимальной мощности (экстремальный режим) нахо­дится из условия

•^- = 0; и_э = -^. (111-30)

Экстремальный режим всегда расположен в середине интервала чисел оборотов от 0 до «_шах. Максимальная мощность

(111-31)

N = Q0 -"^

•''max гх а '

Представим уравнение (111-29) в относительных величинах (см. рис. 111-17)

(111-32)

'

/V п

•" шаг '^tmai шах

Из рис. 111-16 следует, что коэффициент циркуляции

!— "б

(J =

откуда

^В- = ТР-- (Ш.ЗЗ)

Отсюда следует, что для низкоциркулятивных турбин пара­метры безударного режима находятся справа от экстремального,

11 11

так как при а<1 . , >-тг. Если же <т>1, то . < -^ и пара-

метры безударного режима будут располагаться слева от экстре­мального. Нормальная турбина (о=1) характеризуется совпаде-

г 1 1

нием безударного и экстремального режимов, так как :. ' = у •

Полученными зависимостями для М и N исчерпываются возмож­ности построения характеристики турбины теоретическим путем.

Кривые перепада давления и к. п. д. можно наметить только ориентировочно, рассмотрев характер их изменения в зависимости от ст. Гидравлическую мощность представим в виде суммы

N_г^N + ^N_б + ^N_J„ (111.34)

гдеАЛ'',, — потери мощности на безударном режиме;

ДЛ^д — избыток потерь при любом (ударном) режиме над их значением для безударного режима.

На основе опытных данных принимают приближенно ударные потери пропорциональными квадрату величины (гг — w_c):

Коэффициенты ударных потерь Ъ_± и Ь₂ имеют различные значе­ния для левой (и, < и₆) и правой (и"> и_б) частей характеристик.

Выражая мощности через АГ_шах, а скорости вращения через га_шах, получим из (111-34)

где черточками обозначены относительные величины:

В качестве примера расчетные характеристики турбины турбо­бура с коэффициентами

ДЛГ₆ = 0,4; &! = 0,85; fr_a = 0,65 (111-36)

построены на рис. 111-18. Кривые иллюстрируют характер измене­ния гидравлической мощности при различных коэффициентах цирку­ляции.

Поскольку N_F при постоянном расходе пропорциональна пере­паду давления в турбине согласно формуле N_T — &pQ, то кривые рис. 111-18 показывают также изменение перепада давления в турбине

93

при изменении режима ее работы. На характеристиках турбин эти кривые называют линиями давления.

Для нормальной турбины линия давления почти симметрична относительно вертикали экстремального режима. Некоторая асим­метрия объясняется увеличением ударных потерь тормозных режи­мов по сравнению с холостыми режимами. Это увеличение отражено в формуле (111-35) различием коэффициентов bj_ и Ь₂ для левой и правой ветвей характеристик.

Для турбин с о > 1 линия давления характеризуется подъемом в области холостых режимов. При <j <jl, наоборот, повышение да­вления наблюдается во время остановки турбины.

6=0,5

Рис. 111-18. Линии давления при раз- Рис. 111-19. К. п. д. турбин при раз­ личных значениях о. личных а.

Внутренний к. п. д.

4n(l — n)

(111-37)

К. п. д. принимает максимальное значение при оптимальном режиме турбины. Для определения такого режима воспользуемся

условием —3-3=0, считая, что вблизи максимума т| значения коэф-

dn

фициентов 6_г и &_а можно заменить их средним значением Ъ —

Опуская преобразования, запишем полученное значение скоро­стей вращения для оптимального режима:

где

(111-38) (111-39)

АЛГ_е 4Ь

94

Эти формулы показывают, что при заданном а положение опти­мального режима определяется соотношением двух показателей: относительной величины постоянных^ потерь ДЛГ_Й и среднего коэффи­циента ударных потерь мощности Ъ.

В качестве примера на рис. 111-19 представлены кривые измене­ния внутреннего к. п. д. в зависимости от коэффициента циркуля­ции. Эти кривые построены по формуле (111-37) с учетом приведен­ных в (111-36) частных значений коэффициентов ДЛГ_в, b_t, Ь₂.

Из графика видно, что оптимальный режим всегда расположен между экстремальным и безударным режимами. Например, для

кривой а » 0: п_б = 1, а п₀ а* 0,75; при а — 0,5; п_б = 0,67, a n₀ = = 0,61; при о = 2: п_б — 0,33, a n₀ = 0,39.

При а = 1 всегда п₀ = п₆ = тг_э, т. е. оптимальный, безударный и экстремальный режимы совпадают. Чем меньше постоянные по-

. тери A-/V₆, тем ближе располагается оптимальный режим к безудар­ному.

В идеальном случае при &N₆ = 0 оба режима совпадают.

Сравнивая характеристики турбин с одинаковым и_таж, из рис. 111-19 можно сделать вывод, что нормальная турбина при опти­мальном режиме имеет наивысший к. п. д. В действительности при умеренном уменьшении коэффициента циркуляции в сторону a <J 1 можно получить некоторое повышение к. п. д. Дело в том, что при построении рис. 111-19 потери AN₆ приняты для всех а одинако­выми. В низкоциркулятивных турбинах вследствие уменьшения

кривизны каналов потери A7V₆ могут снизиться, что и обеспечивает некоторое увеличение к. п. д.

Из сопоставления линий давления на рис. 111-19 важно заметить, что низкоциркулятивные турбины на тормозном режиме создают повышенный перепад давления, а у высокоциркулятивных турбин перепад давления возрастает, когда они работают на холостом ре­жиме. Это означает, что буровой насос должен обладать запасом мощности на случай затормаживания турбины в первом случае и на случай холостой работы во втором. Нормальные турбины удобны с той точки зрения, что для них не нужен запас мощности насосов, так как при нерабочих режимах перепад давления будет не больше, чем при рабочем. Чтобы сгладить указанное неблагоприятное свойство турбин с а =т^ 1, применяются лопатки с утолщенными за­кругленными входными кромками, благодаря чему ударный потери на крайних режимах турбины уменьшаются, кривая к. п. д. стано­вится более пологой в средней части, а линия давления — пада­ющей на своих крыльях.

Снижение Д/? на тормозном режиме вообще полезно для всяких турбин, ибо это уменьшает гидравлическую нагрузку на пяту и облег­чает запуск турбобуров. При холостом режиме также следует сни­жать Д/?, так как уменьшается нагрузка на пяту в процессе расши­рения скважины (реакция забоя небольшая).

95

Влияние износа турбины на ее характеристику

Турбины турбобура изнашиваются по наружным, внутренним и торцевым поверхностям. Износ внутренних и внешних поверх­ностей невелик, так как абразивное действие песка при скоростях жидкости порядка 10—12 м/сек слабое.

Износ торцевых поверхностей дисков статора и ротора происхо­дит в результате износа резиновой пяты. Диски могут изнашиваться как сверху, так и снизу в зависимости от направления нагрузки.

Если изнашиваются нижний торец ротора и верхний статора, то увеличивается угол р*₂ и уменьшается а₂. При износе верхнего торца ротора и нижнего торца статора увеличивается угол а_х и умень­шается pj. В обоих случаях согласно формуле (111-16) коэффициент циркуляции уменьшается (лопатки становятся более плоскими), в результате чего кривая давления характеристики турбины падает. Вследствие ухудшения профиля лопаток и неблагоприят­ных условий их обтекания к. п. д. турбины снижается. Максималь­ная скорость вращения уменьшается в соответствии с формулой (П1-25). Уменьшаются крутящие моменты на всех режимах турбины.