Расчет параметров (σ;m) для лпр(1) при доле 80%участия в предложении

Параметры	Значения параметров (у.е.)
Математическое ожидание (m)	=0,7*640000+0,2*640000+0,09*(100000)+0,01*(-800000)= 577000
Среднеквадратическое отклонение (σ)	=(0,7*640000^2+0,2*640000^2+0,09*(100000)^2+0,01*(-800000)^2- 577000^2)^0,5=207390,9

В табл. 7.7 представлены результаты участия с долей 80% в предложении. Достигнутый показатель риска 207390,9 меньше ограничения в 212000. При этом математическое ожидание прибыли в 577000 при доле 80% выше математического ожидания 490200 при доле 66%.

Долю участия в предложении бизнеса можно определять и в формате других подходов теории риска. В следующем примере проиллюстрируем это в формате концепции чистых или производственных рисков. Когда говорят, о чистых рисках, то обычно исходят из следующих соображений.

Среднеквадратическое отклонение (σ) как мера риска предполагает (как уже подчеркивалось ранее), что анализируемый показатель может отклонится не только в неблагоприятную, но и в благоприятную сторону. Такие риски в теории называются спекулятивными. Например, цена реализации продукции может оказаться выше ожидаемой, что предопределит некоторый выигрыш для ЛПР. Если же анализируется формат только неблагоприятных ситуаций, то есть рассматриваются только возможные случайные потери, то они в теории риска называются чистыми рисками. При этом ЛПР заинтересован в оценке среднеожидаемых потерь с тем, чтобы создать необходимый резерв средств на их покрытие. В качестве меры чистых рисков выступает величина среднеожидаемых потерь, то есть их математическое ожидание.

Пример 7.4. Пусть в условиях примера 7.3. риск оценивается в формате чистых рисков. Другими словами, в качестве меры риска выбрано именно математическое ожидание потерь, обуславливаемых контрактом на заказ.

Требуется: определить приемлемую долю участия в таком предложении, если известно, что величина ожидаемых потерь (из-за возможных штрафов при нарушении контрактных условий и др.), то есть чистых рисков для данного ЛПР не должна быть большей 50 000 у.е.

Поскольку в формате такой задачи управления риском нас интересуют именно потери, представим соответствующее распределение вероятностей для случайной величины потерь в случае участия в таком предложении на все 100%. Эти данные приведены в табл. 7.8.

Таблица 7.8

Распределение вероятностей потерь для лпр(1) при доле 100% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Объем невыполненных обязательств, ед	0	20 000	50 000	100 000
Потери ЛПР(1) из-за штрафов, у.е.	0	200 000	500 000	1 000 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.8. потери ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

• при объеме невыполненных обязательств 20 000 потери составят 10*20000=200 000 у.е.;

• при объеме невыполненных обязательств 50 000 потери составят 10*50000=500 000 у.е.;

• при объеме невыполненных обязательств 100 000 потери составят 10*10000=1 000 000 у.е.;

Рассчитаем соответствующие средние ожидаемые потери (как показатель риска в формате концепции чистых рисков). Обозначим далее указанные средние ожидаемые потери как П. Тогда имеем:

П = 0*0,07+ 200000*0,2+500000*0,09+1000000*0,01 = 95 000 у.е.

В соответствии с условиями примера 7.4 такая величина чистых рисков не устраивает ЛПР(1). Требуется, чтобы средние ожидаемые потери из-за штрафов не превышали 50 000 у.е.

В этой ситуации также (как и в примере 7.3.) можно приближенно оценить соответствующую долю α участия ЛПР (1) в рассматриваемом предложении. Для этого составим соответствующую систему неравенств относительно неизвестного параметра α. В формате концепции чистых рисков такая система имеет вид:

П·α ≤ 50 000

0 ≤ α ≤ 1

Учитывая, что П=95 000, имеем:

95000·α ≤ 50000

0 ≤ α ≤ 1

Отсюда найдем α ≤ 0,526. То есть для ЛПР(1) доля участия в данном предложении должна не превышать 52,6 %. Например, ответственность именно за половину объема контракта уже устроит ЛПР(1) по уровню принимаемого риска. Удостоверимся, что участие в исходном предложении с долей 50% будет для ЛПР(1) приемлемым. Распределение возможных потерь из-за рассматриваемых рисков для такой ситуации представим в табл. 7.9

Таблица 7.9