Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
мат-ка исправленная.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.26 Mб
Скачать

Вариант 13

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

2. Найти интегралы методом подстановки:

3.Интегрирование по частям:

4.Найти интегралы:

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

6.Вычислить интегралы:

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс

б)

8.Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

10.Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка:

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

Вариант 14

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

  1. Интегрирование по частям:

1) 2)

3)

  1. Найти интегралы:

1) 2) 3)

  1. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

  1. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

  1. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a)

b)

8. Вычислить двойные интегралы:

А) Б) В)

D: D:

  1. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить интеграл:

a) b) c)

D: D-круг

  1. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1) 1)

2) 2)

3) 3)

Вариант 15

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2)Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)