Вариант 11

1. Найти интегралы, используя свойства линейности:

1) 3) 5) dх 7) 9)

2) 4) 6) 8) 10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1) 3) 5) 7) 9) 11)

2) 4) 6) 8) 10) 12)

3. Интегрирование по частям:

1)

2)

3)

4. Найти интегралы:

1)

2)

3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1)

2)

3)

6. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y = tg x, x = и осью абсцисс

б) y = 3 – 2x, у = х

8. Вычислить двойные интегралы:

а	б	В
D:	D:	D:

9. Перейти к полярным координатам в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)
D:	D:

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. dy = y (2x – 7)dx

2. xy + y - e = 0

3. y = , y(0) = 0

4. y Sin x = ylny

5. y +ylnx = y Cosx, y(0) =

6. dy(x - 36) = Sin ydx, y(12) =

7. yx + (1+2x)y - x = 0

8. (y - 3x )dy + 2xtdx = 0, y(1) = 2

9. (x + 1)(y + y ) = -y

10. y =

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные	б) неоднородные
1. 2. 3.	1. 2. 3.

Вариант 12

1. Найти интеграл, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а)

б)

8. Вычислить двойные интегралы:

а б в .

9. Перейти полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б) .

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные .

1) 1)

2) 2)

3) 3)