Вариант 5

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интегралы методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрировании е по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) у=lnx, x=e и осью абсцисс

б) у²=2рх, х²=2ру

8. Вычислить двойные интегралы:

9. Перейти к полярным координатам и в пун6кте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1) y’=(4Sinx-x²)y

2)

3)

4) xy’+y³=1

5)

6) dx=y(3x-4)dx

7)

8)

9)

10) y’-2xy=3xy²

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1. y”+4y’-12y=0 1. y’+11y’+24y=-2x+3

2. y”+14y’+64y=0 2. y”+3y’-28y=2e^3x,y(2)=0,y’(2)=-1

3. y”-6y’+18y=0 3. y”+28y’+196y=4Sin2x-3Cos2x

Вариант 6

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс

б)

8.Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

D: D: D:

9.перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D: D:

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 7

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2. Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

a) и осью абсцисс

б)

8.Вычислить двойные интегралы:

a) b) c)

9.Перейти к полярным координатами в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

D-круг

10.Решить дифференциальные уравнения 1-ого порядка:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянным коэффициентами:

а) однородные б) неоднородные

1. 1.

2. 2.

3. 3.