Lucrarea nr. 3 uzarea şi fiabilitatea maşinilor electrice

Scopul lucrării – a lua cunoştinţă cu legea de distribuţie în timp a densităţii probabilităţii refuzurilor maşinilor electrice de utilizare industrială.

Pentru maşinile electrice sunt caracteristice trei perioade de funcţionare, care diferă prin indicii fiabilităţii.

1. Perioada de rodaj. Pentru această perioadă sunt caracteristice aşa numitele refuzuri de rodaj, care apar din cauza defectelor de control (încercărilor de primire – predare). În această perioadă densitatea probabilităţii refuzurilor se distribuie în timp, în majoritatea cazurilor, în corespundere cu legea lui Weibull:

;

unde m = 1 – 2 – constantă;

T_r – durata medie de funcţionare fără refuz, adică aşteptarea matematică până la primul refuz.

2. Perioada de funcţionare normală. În acest caz cauzele refuzurilor sunt aliatoare: suprasarcini inadmisibile, lovitura fulgerului etc. Distribuţia densităţii probabilităţii refuzurilor pe acest sector are loc, de obicei, conform legii exponenţiale:

;

unde T_n – durata medie de funcţionare fără refuz, adică aşteptarea matematică până la primul refuz.

3. Perioada de uzură. În această perioadă refuzurile apar din cauza „îmbătrânirii” diferitor elemente ale maşini electrice şi de asemenea din cauza uzării acestora. În această perioadă densitatea probabilităţii refuzurilor se distribuie în timp în corespundere cu legea lui Gauss (legea normală de distribuţie):

unde T_u – aşteptarea matematică până la primul refuz;

 – abaterea medie pătratică a mărimii aliatoare distribuită normal.

Fiabilitatea înaltă a maşinilor electrice pe o perioadă îndelungată poate fi obţinută în cazul unui control riguros şi introducerea în această programă a încercărilor de rodaj şi de asemenea cu ajutorul lucrărilor de profilaxie, care înlătură refuzurile de uzură a unor părţi ale maşinii electrice.

Exerciţiu: să se determine numărul de refuzuri, care pot să apară în diferite perioade de exploatare a N = 1000 maşini electrice selectate pentru intervale de timp egale t conform datelor tabelului 4.

Succesiunea de calcul

1. Pentru fiecare din cele trei perioade de funcţionare a maşinilor electrice se construiesc curbele densităţii probabilităţii refuzurilor conform punctelor caracteristice.

2. Probabilitatea refuzurilor este egală cu aria figurii limitată de curba f(t) şi după intervalele de timp t alese sau date, adică se determină valoarea numerică a integralei

3. Numărul de refuzuri căutat se determină cu formula

4. Se recomandă a alege următoarele intervale de timp caracteristice pentru fiecare din aceste trei perioade de funcţionare:

perioada intervalul de timp

rodaj 0 – (0 + t)

funcţionare normală T_n/2 – (T_n/2 + t)

uzură T_u – (T_u - t)

5. Se recomandă de asemenea să se determine numărul de refuzuri cu condiţia, că până la începutul exploatării maşinilor electrice s-au efectuat încercările de rodaj, luând în consideraţie doar caracterul exponenţial de distribuire a densităţii probabilităţii apariţiei refuzurilor în prima perioadă de exploatare.

6. Pentru rezolvare este necesar de a se orienta la curba generalizată de distribuire a densităţii probabilităţii apariţiei refuzurilor în maşinile electrice, dată în figura 2. Suprafeţele figurilor haşurate trebuiesc determinate ca suprafeţe triunghiulare sau trapezoidale.

tabelul 4

Varianta	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Intervalul de timp, t, h	60	80	120	160	200	220	240	180	140	100
Constanta m	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2
Perioada de rodaj, Tr · 102, h	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Perioada de funcţionare normală, Tn · 103, h	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Perioada de uzură, Tu · 103, h	1,1	2,2	3,25	4,3	5,35	6,4	7,45	8,5	9,6	11
Abaterea medie pătratică, 	12	16	24	32	40	48	44	36	28	20

Fig. 2. Graficul distribuirii densităţii refuzurilor f(t)

pentru maşinile electrice