16. Восемь дополнительных критериев для управления процессами при использовании и r карт.

КРИТЕРИЙ 1 – Одна точка вне зоны А

КРИТЕРИЙ 2 – Девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии

КРИТЕРИЙ 3 – Шесть возрастающих или убывающих точек подряд

КРИТЕРИЙ 4 — Четырнадцать попе­ременно возрастающих и убы­вающих

КРИТЕРИЙ 5 — Две из трех последо­вательных точек в зоне А или вне ее

КРИТЕРИЙ 6 - Четыре из пяти последовательных точек в зоне В или вне ее

КРИТЕРИЙ 7 — Пятнадцать после­довательных точек в зоне С выше и ниже центральной ли­нии

КРИТЕРИЙ 8 — Восемь последова­тельных точек по обеим сторо­нам центральной линии и ни одной в зоне С

17. Приемлемое значение индекса возможностей процесса pci (Сp) для управления им.

Определение возможностей процесса начинается после того, как задачи управления по - и R-картам решены, т. е. особые причины выявлены, проанализированы, скорректированы и их повторение предотвращено.

В общем случае возможности процесса определяют индексом возможностей процесса PCI (С_p) :

где UTL — верхнее предельно допустимое значение контролируемого параметра;

LTL — нижнее предельно допустимое значение контролируемого параметра;

— оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как или .

При PCI меньше 1 возможности процесса неприемлемы, а при PCI равном 1, процесс находится на грани требуемых возможностей. На практике в качестве минимально приемлемого значения берется PCI = 1,33, поскольку всегда есть некоторые вариации в выборках, и нет процессов, которые всегда находятся в статистически управляемом состоянии.

18. Особенность контрольных карт для альтернативных данных.

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.

7.3.2 Практическая часть

Цель: разработка методики статистического регулирования ТП рамного лесопиления и изучение практики ее применения для статистического регулирования технологического процесса производства пиломатериалов на лесораме №1 с использованием стандарта ГОСТ Р 50779 - 42-99.

Контролируемый ПК – толщина пиломатериалов. Инструмент регулирования – контрольные карты Шухарта.

Исходные данные: сырье – пиловочник сосновый; диаметр Д_ср = 26 ±2 см, средняя влажность древесины W_н = 50%. Формула постава пил в лесораму 25-25-100-25-25. Допустимая доля дефектной продукции по контракту [p₁] = 5%.

1. Заданные контрактом стандартные значения статистик

Используя ГОСТ 6782.1-75 с учетом начальной влажности W_н = 50% и конечной влажности W_к = 20% определим припуск на усушку, равный 0,8 мм. Затем определим середину поля допуска Т_с = 25 + 0,8 = 25,8 мм. Согласно ГОСТ 24454-80 величина поля допуска δП = 2 мм, тогда Тв = 25,8 + 1 = 26,8 мм, а Тн = 25,8 – 1 = 24,8 мм.

Для допустимой доли дефектной продукции по контракту [p1] = 5% нормативное значение СКО [1] = 0,51 мм. (см. раздел 7.2.)

2. Выбор метода статистического регулирования

Так как при производстве пиломатериалов наблюдается как смещение наладки (систематическая ошибка), так и рассеивание значений толщины досок относительно среднего арифметического (случайная ошибка), то для статистического регулирования с учетом наличия на предприятии вычислительных средств выбираемый метод статистического регулирования по количественному признаку – по средним арифметическим и по размахам R.

3. Выбор типа контрольных карты Шухарта

Выбираем контрольные карты Шухарта для количественных данных, когда стандартные значения заданы, так как известны величины Т_с = 25,8 мм и [₁] = 0,51 мм.

4. Выбор рациональных подгрупп, их объема и интервала получения выборок

Стандарт ГОСТ Р 50779 - 42-99 рекомендует для получения предваритель­ных оценок формировать 20 — 25 подгрупп объема 4 или 5 измерений показателя качества. Выбираем 20 подгрупп объёмом по 5 измерений. Интервал получения выборок через 20 минут из расчёта получения 20 подгрупп в течении одной смены.

5. Разработка контрольного листка – контрольный листок содержит ячейки для занесения результатов измерения ПК, а также дополнительные ячейки для занесения результатов вычислений. КЛ представлен на рисунке ___ .

6. Получение рациональных подгрупп – через каждые 20 минут изымалась одна доска, на которой производились 5 замеров по следующей схеме: два замера на расстоянии 50 см от торца, по середине, и на половине между этими двумя измерениями.

7. Построение контрольных карт

Контрольные карты строят в следующем порядке:

7. .1. Рассчитывают среднее арифметическое для каждой подгруппы (колонки, см блонк контрольной карты) по формуле

= ; где n – объём подгруппы, n = 5, i – номер члена подгруппы.

1. Рассчитывают среднее арифметическое для всех подгруппы по формуле

= ; где: К – число подгрупп; j – номер колонки контрольного листка.

= 25,889 мм.

2. Рассчитывают размах в каждой подгруппе по формуле

Ri = Rmax - Rmin,

где Rmax и Rmin – соответственно максимальный и минимальный член подгруппы.

3. Рассчитывают средний размах подгрупп по формуле

=

7. Вначале строят и анализируют КК размахов R в следующей последовательности

   1. Определяют центральную линию = 1,3225 мм.

   2. Верхнюю контрольную границу рассчитывают по формуле

UCLr = D2* [₁] = 4,918*0,51 = 2,51 мм.

3. Нижнюю контрольную границу LCLr - не строится, т.к. n меньше 7

4. Используя процедуру построения графика в среде Word (вставка – диаграмма – график с маркерами) получают КК размахов

5. Используя процедуру «Линия тренда» получают линию тренда

6. На построенной КК размахов наносят центральную линию = 1,3225 мм.

7. На построенной КК размахов наносят границы верхнюю UCLr = 2,51 мм.

8. Анализируют положение точек графика относительно верхней границы UCL: если точки некоторых подгрупп попадают на границу UCL или выше неё, то эти точки из выборки исключают. При этом устанавливают особые причины, вызвавшие исключение точек из выборки. При исключении подгрупп оставшиеся подгруппы сдвигают справа налево. Освободившиеся подгруппы дополняют согласно пункту 6.

9. Используя исправленную выборку снова строят и анализируют КК размахов R в последовательности указанной в пунктах 7.1 – 8.8.

10. Вновь анализируют положение точек графика относительно верхней границы UCLr согласно п. 5.8. При отсутствии аномалий в положении точек приступают к построению КК средних арифметических

7. Строят и анализируют КК средних арифметических в следующей последовательности

   1. Определяют центральную линию

X₀ = T_c = 25,8мм

2. Рассчитывают среднее арифметическое каждой новой подгруппы по формуле раздела 7.1, если в разделе 8.8 были исключения точек из выборки.

3. Рассчитывают среднее арифметическое подгрупп по формуле раздела 7.2 , если в разделе 8.8 были исключения точек из выборки.

4. Рассчитывают верхнюю контрольную границу по формуле:

UCLx = Xо + А2 *[₁] = 25,8 + 1,342*0,51 = 26,48442 мм.

5. Рассчитывают нижнюю контрольную границу по формуле:

LCLx = Xо - А2 * [₁] = 25,8 - 1,342*0,51 = 25,11558 мм.

значения сомножителя А2 берут из таблицы стандарта ГОСТ Р 50779 - 42-99.

6. Используя процедуру построения графика в среде Word (вставка – диаграмма – график с маркерами) получают КК средних арифметических Х

7. На построенной КК размахов наносят центральную линию

8. На построенной КК размахов наносят границы верхнюю UCL_x , и нижнюю LCL_x.

9. Анализируют положение точек графика относительно верхней границы UCL_x и нижнюю LCL_x: если точки некоторых подгрупп попадают на границы UCL_x и LCL_x или выше или ниже неё, то эти точки из выборки исключают. При этом устанавливают особые причины, вызвавшие исключение точек из выборки. Из КК видим, что подобных точек КК не имеет.

10. Повторное построение не требуется.

11. Повторное построение не требуется.

12. Используя процедуру «Линия тренда» получают линию тренда

7. Проверка структур на особые причины тренда процесса.

Для интерпретации хода процесса по картам Шухарта используют набор из восьми дополнительных критериев (раздел 7 ГОСТ Р 50779.42-99). Для применения критериев контрольная карта делится на шесть равных зон шириной . Эти зоны обозначаются А, В, С, С, В, А, причем зоны С расположены симметрично центральной линии. Данные критерии применимы к -картам. Размер зоны рассчитывают по формуле

(UCL_x - LCL_x.)/6 = (26,48442 - 25,11558)/6 = 0,22814 мм.

Для удобства анализа границы зон наносят на -карте сплошными линиями.

В результате применения восьми дополнительных критериев установлено следующее:

• КРИТЕРИЙ 1 – нет ни одна точка вне зоны А;

• КРИТЕРИЙ 2 - нет серии в девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии;

• КРИТЕРИЙ 3 – нет серии из шести возрастающих или убывающих точек подряд;

• КРИТЕРИЙ 4 — нет серии из четырнадцати попе­ременно возрастающих и убы­вающих точек;

• КРИТЕРИЙ 5 — нет серии, когда две из трех последо­вательных точек в зоне А или вне ее;

• КРИТЕРИЙ 6 - нет серии, когда четыре из пяти последовательных точек в зоне В или вне ее

• КРИТЕРИЙ 7 — нет серии, когда пятнадцать после­довательных точек в зоне С выше и ниже центральной ли­нии

• КРИТЕРИЙ 8 — нет серии, когда восемь последова­тельных точек по обеим сторо­нам центральной линии и ни одной в зоне С

7. Управление процессом и возможности процесса

Возможности процесса определяют индексом возможностей процесса PCI

Ср = PCL = допуск/поле рассеивания процесса = UTL - LTL /6*σ =

26,8 - 24,8/ 6*0,578 = 0,585 < 1.

σ = R/d2 = 1,3225/2,326 = 0,578 мм.