Решение:

X₁ – ДТ75 (собств) (посев) / X₂ – МТЗ82 (нов) (посев) / X₃ – ДТ75 (собств) (прикат) / X₄ – МТЗ80 (собств) (кошение) / X₅ – МТЗ82 (нов) (кошение) / X₆ – МТЗ80 (собств) (сгребание) / X₇ – МТЗ82 (нов) (сгребание) / X₈ – МТЗ82 (покупка) / X₉ – КПД4 (покупка) / X₁₀ – ГП14 (покупка)

1.По выполнению отдельных видов работ

1.1.Посев + прикатывание

7x₁+1x₃=(5*0,85+3*0,80)*4

7x₂≤(7*0,85)*x₈

1.2.Кашение + сгребание

20x₄+1x₆=(20*0,8+1*0,8)*2

20x₅+1x₇≤(20*0,8+1*0,8)*8

2.По использованию собственного тр-та X₁≤4 / X₄≤2 / X₃≤4 / x₆≤2

3.По использованию нового тр-та X₂≤x8 / X₇≤X8 / X₅≤X8

4.По максим-му числу тракт. на отдельных видах работ

4.1.Посев 210x₁+210x₂≥800

4.2.Прикатывание 70x₃≥400

4.3.Кошение 190x₄+240x₅≥460

4.4.Сгребание 310x₆+420x₇≥900

5.По комплектованию тракторов c/х машинами и орудиями

5.1.СУ 1x₁+1x₂≤5

5.2.КПД 1x₄+1x₅≤2+x₉

5.3.ГП 1,2 [1x₆+1x₇]≤2+x₁₀

F (min) = 200x₁+195x₂+66x₃+160x₄+230x₅+140x₆+210x₇+ 22602x₈+1560x₉+385x₁₀

1. Структурная ЭММ оптимизации использования минеральных удобрений.

Основные ограничения задачи следующие:

1.По использованию земельных угодий

2.По балансу питательных веществ удобрений

3.На скользящую переменную при некомплексном внесении удобрений

4.На скользящую переменную при комплексном внесении удобрений

5.По весу сложных удобрений

6. По производству лимитирующего (заданного) объема отдельных видов продукции

2. Структурная ЭММ задачи оптимизации использования и доукомплектования МТП.

Основные ограничения задачи

1.Ограничение по выполнению отдельных видов механизированных работ

2.По использованию собственных тракторов

3.По использованию новых тракторов.

4.По максимальному числу собственных тракторов на выполнение отдельных видов работ

5.По использованию новых тракторов на отдельных видах работ (уточняет соотношение 3)

6.По комплектованию тракторов с/х машинами и орудиями

коэффициент эластичности Эj.

ЭJ=aj∙(ẍj/y), где aj — коэфф-т регрессии при факторе j; ẍj - среднеарифметическое фактора j.

Коэфф-т эластичности позволяет сравнить роль отдельных факторов в форм-и результ-го показателя. Он показывает, на сколько единиц изменяется (уменьшается или увеличивается) результ-ый показатель, если факторный показатель изменится на единицу.

Использование кормов в стойловый период

Цель - максимум стоимости валовой продукции.

1.Поголовье животных на начало стойлового периода, гол.: коровы - 770, овцы - 1180. / 2.Возможности увеличения среднего поголовья животных за счет движения собственного поголовья, гол.: коровы — до 26, овцы — до 90. Возможно приобретение овец в количестве до 40 гол. по расчетной цене 56 уде за 1 голову. / 3.Ресурсы кормов с/х предприятия на начало стойлового периода составляют, ц: концентраты - 4030, сено в среднем - 5340, солома — 2020, силос — 4050, сенаж - 12100. / 4.Возможно приобретение концентратов в другом хозяйстве в количестве до 520 ц по цене 15,2 уде за ц. / 5. Содержание кормовых единиц в кормах характеризуется данными, ц в 1 ц корма: концентраты— 1,1; сено в среднем — 0,45; солома — 0,16; силос — 0,16; сенаж - 0,25. / 6.Стоимость валовой продукции в расчете на 1 голову животных составляет, уде: коровы — 898, овцы — 37.

Вид	Конц-ты		сено		солома		силос		сенаж		Требуется к.ед на 1голову, в год,, ц
	min	max	min	max	min	max	min	max	min	max
Коровы	7	18,4	8	24,6	4	10,2	10	25,4	30	51	28,6
Овцы	0,8	2,1	4	7,2	-	-	-	-	-	-	4,7

Решение:

X₁ – поголовье коров / X₂ –поголовье овец / X₃ – увеличение поголовья коров (собств) / X₄ – увеличение поголовья овец (собств) / X₅ – увеличение поголовья овец (покупка) / X₆ – покупка концентратов

Коровы Овцы

X₇ – концентрат X₁₂ - концентрат

X₈ – сено X₁₃ – сено

X₉ - солома

X₁₀ - силос

X₁₁ - сенаж

1.По поголовью

1.1.Коровы X₁≤770+(770+X₃)/2

1.2.Овцы X₂≤1180+(1180+X₄+X₅)/2

2.По покупке овец X₅≤40; X₃≤26;X₄≤90

3.По балансу питательных веществ

3.1.Концентрат 7x₁+0,8x₂+x₇+x₁₂≤4030+x₆

3.2.Сено 8x₁+4x₂+x₈+x₁₃≤5340

3.3.Солома 4x₁+x₉≤2020

3.4.Силос 10x₁+x₁₀≤4050

3.5.Сенаж 30x₁+x₁₁≤12100

4.По кормовым единицам.

28x₁+4,7x₂≤(4030+x₆)*1,1+5340*0,45+2020*0,16+4050*0,16+12100*0,25

5.По скользящим переменным

5.1.Для коров X₇≤(18,4-7)x₁ / X₈≤(24,6-8)x₁ / X₉≤(10,2-4)x₁ / X₁₀≤(25,4-10)x₁ / X₁₁≤(51-30)x₁

5.2.Для овец X₁₂≤(2,1-0,8)x₂ / X₁₃≤(7,2-4)x₂

6.Кормовые единицы в скользящих переменных

6.1.Коровы

28,6x₁-(7*1,1+8*0,45+4*0,16+10*0,16+30*0,25)x₁≤x₇*1,1+x₈*0,45+x₉*0,16+x₁₀*0,16+x₁₁*0,25

6.2.Овцы 4,7x₂-(0,8*1,1+4*0,45)x₂≤x₁₂*1,1+x₁₃*0,45

F(max)=898x₁+37x₂-15,2x₆-56x₅

коэффициент множественной корреляции:

R = √1- (Σ(y_x - y_i)²) / (Σ(y_i - среднее y_i ²),

где y_х – расчетное значение результативное показателя, получаемое путем подстановки в полученную КМ значений факторных признаков.

Коэффициент множественной корреляции изменяется от 1 до 0, чем ближе к 1 тем теснее связь результативного и факторного признака.

R≥0,85 – сильная связь/ 0,85>R≥0,7 – средняя связь / 0,7>R≥0,55 – слабая связь / 0,55>R≥0,3 –очень слабая связь / 0,3>R – практическое отсутствие связи.

Коэффициент парной корреляции формула:

r = (сред-е xy – среднее x * среднее y) / (δx * δy). Коэффициент парной корреляции изменяется от 1 до -1, если единица по модулю – то связь сильная, если -1 – то обратная. |r|≥0,7 – сильная связь / 0,7>|r|≥0,5 – средняя связь / 0,5>|r|≥0,3 – слабая связь / 0,3>|r|≥0,1 – очень слабая связь / 0,1>|r| - практическое отсутствие связи. Если сила связи не устраивает, то определяем существенность множественной корреляции. Считается, что коэффициент корреляции существенный, если расчетное значение с коэффициентом не меньше табличного.