
- •Учреждение образования
- •Кафедра радиосвязи и радиовещания Методические указания к практическим работам
- •"Теория электрической связи"
- •2013, Протокол №
- •Спектральный анализ периодических сигналов
- •Подготовка к выполнению работы
- •Вопросы для самопроверки
- •Приборы и оборудование
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Краткие теоретические сведения
- •Литература
- •Интегральное преобразование фурье
- •Подготовка к выполнению работы
- •2 Ответить на вопросы для самопроверки. Вопросы для самопроверки
- •Приборы и оборудование
- •1 Микрокалькулятор.
- •Порядок выполнения работы
- •2 Решить задачу:
- •Содержание отчета
- •Контрольные поросы
- •Краткие теоретические сведения
- •Литература
- •2 Ответить на вопросы для самопроверки.
- •1 Микрокалькулятор.
- •2 Решить задачу:
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Краткие теоретические сведения
- •2 Ответить на вопросы для самопроверки.
- •Приборы и оборудование
- •Порядок выполнения работы
- •2 Решить задачу:
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Краткие теоретические сведения
- •2 Ответить на Вопросы для самопроверки.
- •1 Микрокалькулятор.
- •2 Решить задачу:
- •3 Решить задачу:
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Краткие теоретические сведения
- •2 Ответить на Вопросы для самопроверки.
- •1 Микрокалькулятор
- •2 Решить задачу:
- •2 Ответить на Вопросы для самопроверки.
- •1 Микрокалькулятор.
- •2 Решить задачу:
- •2 Ответить на Вопросы для самопроверки.
- •1 Микрокалькулятор
- •2 Решить задачу:
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Краткие теоретические сведения
- •Литература
- •Теория электрической связи Методические указания к практическим работам
- •1 45 01 03 Сети телекоммуникаций
- •1 45 01 Техническая эксплуатация систем телекоммуникаций
- •1 45 01 Программное обеспечение сетей телекоммуникаций
Краткие теоретические сведения
Для количественного определения степени отличия сигнала U(t) и его смещённой во времени копии U(t-τ) принято вводить автокорреляционную функцию (АКФ) сигнала U(t), равную скалярному произведению сигнала и его сдвинутой копии
(5.1)
Свойства АКФ
1) При
автокорреляционная функция становится
равной энергии сигнала:
Bu (0) = Eu
2) АКФ – функция чётная Bu (τ)= Bu (-τ).
3) Важное свойство автокорреляционной функции состоит в следующем: при любом значении временного сдвига модуль АКФ не превосходит энергии сигнала:
4) Обычно, АКФ представляется симметричной линей с центральным максимумом, который всегда положителен. При этом в зависимости от вида сигнала U(t) автокорреляционная функция может иметь как монотонно убывающей, так и колеблющийся характер. Например:
АКФ прямоугольного видеоимпульса
АКФ пачки из трёх прямоугольных видеоимпульсов, сдвинутых друг относительно друга на время T1.
АКФ бесконечной периодической последовательности видеоимпульсов:
Существует тесная связь между АКФ и энергетическим спектром сигнала.
В соответствии с
формулой (5.1) АКФ есть скалярное
произведение
.
Здесь символом
обозначена
смещённая во времени копия сигнала
.
Обратившись к теореме Планшереля – можно записать равенство:
Спектральная
плотность смещённого во времени сигнала
,
откуда
.
Таким образом приходим к результату
(5.2)
Квадрат модуля спектральной плотности представляет собой энергетический спектр сигнала. Итак, энергетический спектр и автокорреляционная функция связаны парой преобразований Фурье:
Ясно, что имеется и обратное соотношение:
(5.3)
Эти результаты принципиально важны по двум причинам: во-первых, оказывается возможным оценивать корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру. Во-вторых, формулы (5.2), (5.3) указывают путь экспериментального определения энергетического спектра.
9.2 Спектральная плотность мощности определяется выражением:
где
-
спектральная плотность энергии. Энергия
сигналасогласно равенству Парсеваля
определяется двояко:
Литература
1 Клюев Л.Л. Теория электрической связи. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998.− с. 27 − 31.
2 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000.− с. 25 − 27, 77 − 83.
3 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1986.− с. 16 − 17, 67 − 72.
Практическая работа №6
КОМПЛЕКСНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
Цель работы: Изучить свойства аналитического сигнала и усвоить методы расчета его спектральной плотности; закрепить знания, полученные на лекциях.
Подготовка к выполнению работы
1 Изучить по [1], [2] способы расчета спектральной плотности аналитического сигнала и его свойства.