Содержание отчета
1 Наименование и цель работы.
2 Спектральные диаграммы сигналов.
3 Исходные данные.
4 Результаты расчетов.
5 Временные диаграммы сигналов.
6 Ответы на контрольные вопросы (по заданию преподавателя).
7 Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Как используется δ-функция для аналитического представления спектральной плотности гармонических сигналов?
2 Какое свойство δ-функции Вы применили при решении задачи?
3 Какие особенности сигналов позволяют применить использованный Вами метод решения?
Краткие теоретические сведения
Для выполнения задания 3 необходимо изучить свойства дельта-функции. Дельта-функция − интересный математический объект. Будучи равной нулю всюду, за исключением точки t=0 , где она стремится к бесконечности (принято говорить, что она сосредоточена в этой точке), δ- функция тем не менее обладает единичным интегралом:
т.е. площадь, ограниченная дельта - функцией, равна единице. Полезным для расчетов является фильтрующее свойство δ-функции, которое было определено в предыдущем задании (см.2.9). Там же представлено выражение (2.10) для определения спектра дельта-функции.
Можно 
представить в виде обратного преобразования
Фурье от
т.е.
(3.1)
По аналогии с выражением (3.1) можно написать
(3.2)
Выполняя задание 3, используем формулу обратного преобразования Фурье, с учетом его линейности, и фильтрующее свойство дельта-функции.
Литература
Клюев Л.Л. Теория электрической связи. − Мн.: Дизайн ПРО, 1998.− с. 25 – 27.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. − М.: Высшая школа, 2000.− с. 17 – 21.
Практическая работа №4
РАСЧЕТ СПЕКТРОВ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
Цель работы: изучить способы расчета спектров модулированных сигналов с использованием формулы свертки; закрепить знания, полученные на лекциях.
Подготовка к выполнению работы
1 Изучить по [1], [2] способы расчета спектров модулированных сигналов с использованием формулы свертки.
2 Ответить на вопросы для самопроверки.
Вопросы для самопроверки
1 Как определяется спектральная плотность произведения сигналов?
2 В чем заключается операция свертки?
3 Запишите формулу спектральной плотности произведения сигналов.
4 Можно ли рассматривать модулированный сигнал как произведение сигнала модулирующего и несущего колебания?
5 Как выразится спектр модулированного сигнала, если известны спектры модулирующего и несущего колебаний?
6 Как использовать "фильтрующее" свойство δ-функции при выполнении операции свертки спектров, если несущий сигнал гармонический?
Приборы и оборудование
1 Микрокалькулятор, персональный компьютер.
Порядок выполнения работы
1 Проверка подготовки студентов к практическому занятию в виде фронтальной беседы по вопросам самопроверки.
2 Решить задачу:
Задано аналитическое выражение непериодического модулированного сигнала, его амплитуда и длительность (таблица 4.1).Необходимо:
2.1 Изобразить временную диаграмму сигнала.
2.2 Записать выражения для спектров модулирующего и несущего сигналов.
2.3 Найти спектр модулированного сигнала с использованием формулы свертки, применяя "фильтрующее" свойство δ-функции.
2.4 Построить спектральную диаграмму модулированного сигнала.
Таблица 4.1- Исходные данные
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Аm, B |
2 |
1,5 |
1 |
2,5 |
3 |
τ, мс |
1 |
1,25 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|
Т, мс |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
f1, кГц |
3 |
2,5 |
4 |
5 |
6 |
|
f2, кГц |
6 |
5 |
8 |
10 |
12 |
|
Вариант |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Сигнал с ФМн на П
|
Аm, B |
1 |
0,5 |
1,5 |
2 |
3 |
τ, мс |
0,25 |
0,75 |
0,5 |
2 |
2,5 |
|
Т, мс |
0,5 |
1,5 |
3 |
6 |
5 |
|
f0, кГц |
12 |
4 |
6 |
3 |
5 |
|
Примечание:1)Номер варианта выдает преподаватель, используя порядковый номер записи фамилии студента в учебном журнале и добавляя к нему цифры 0, 1, 2 и т.д.
2) При построении спектральной диаграммы рекомендуется использовать компьютерную программу Mathcad.
3 Составить отчет по работе.
4 Ответить на контрольные вопросы.