4

Лекція № 13. «Основні етапи розв'язання задач з використанням комп'ютера.» (2 год.)

Мета:

Мета:

Навчальна:

• формування нових знань, умінь і навичок по темі “Основні етапи розвязання задач з використанням компютера”, формування загальнонавчальних і спеціальних умінь і навичок, контроль за засвоєнням навчального матеріалу.

Розвиваюча:

• розвивати вміння виділяти головне; розвивати мислення студентів за допомогою аналізу, порівняння й узагальнення досліджуваного матеріалу; самостійність; розвиток мови, емоцій, логічного мислення студентів.

Виховна:

• формувати інтерес до предмета, навички контролю й самоконтролю; почуття відповідальності, ділові якості студентів. Активізація пізнавальної й творчої активності студентів.

План:

1. Постановка задачі та її аналіз.

2. Побудова інформаційної моделі задачі, вибір методу її розв'язування.

3. Розробка комп’ютерної моделі.

4. Комп’ютерний експеримент.

5. Приклад процесу розв’язування задачі за допомогою комп’ютера.

1. Постановка задачі та її аналіз.

Комп’ютер застосовується для розв’язання найрізноманітніших задач: проведення складних інженерних розрахунків, визначення оптимальної стратегії планування виробництва, опрацювання текстів, створення динамічних графічних зображень і т.п.

Процес розв'язання задач з використанням комп'ютера складається з декількох етапів:

Етап 1. Постановка задачі та її аналіз.

Постановка задачі передбачає виявлення сутності задачі. На етапі постановки задачі вирішуються такі питання:

• окреслюються предмет задачі, умови, в яких він знаходиться, бажаний результат розв’язування задачі;

• уточнюється мета розв’язання задачі; визначається, які дані потрібні для її вирішення, а які є несуттєвими; встановлюється, які саме результати та у якому вигляді мають бути здобутими;

• з’ясовується, чи є обмеження на вхідні дані задачі; при яких умовах можна отримати результат, а при яких – ні; які результати вважатимуться правильними.

2. Побудова інформаційної моделі задачі, вибір методу її розв'язування.

Етап 2. Побудова інформаційної моделі задачі, вибір методу її розв'язування.

На цьому етапі розробляється інформаційна модель (спочатку звичайно у вербальній (усній) формі, далі – у знаковій формі), добирається метод розв’язування задачі.

З цією метою реалізуються такі дії:

• встановлюються параметри задачі, взаємозв’язки між ними, оцінюється залежність результатів рішення задачі від її параметрів, і на цій основі з урахуванням сутності задачі, мети її постановки створюється інформаційна модель задачі;

• задача формалізується (вводиться система умовних позначень, і задача подається у формалізованому вигляді);

• здійснюється перехід до знакової інформаційної моделі з використанням прийнятої системи позначень;

• аналізуються можливі методи розв’язування задачі та вибирається найбільш ефективний з використанням певних критеріїв. Критеріями ефективності метода можуть виступати простота його реалізації, швидкість одержання розв’язку, точність здобутих результатів тощо.

Центральним моментом цього етапу є знаходження компромісів при створенні інформаційної моделі та виборі методу її дослідження (методу розв’язування задачі). При розробці моделі обов’язково враховується постановка задачі з тим, щоб були виділені та взяті до уваги всі ті параметри, залежності та взаємозв’язки, які є впливовими, суттєвими для розв’язування поставленої задачі, а рештою можна було б нехтувати. Це дозволяє, з одного боку, максимально спростити модель, полегшити її подальші реалізацію та дослідження, а з іншого боку – не припуститися надмірного спрощення, адже модель має адекватно відбивати об’єкт поставленої задачі.

Вибір методу розв’язування задачі теж є компромісним: бажано, щоб він був по можливості простим і швидким, але його точність повинна узгоджуватися з точністю моделі і не впливати на її якість.

Наприклад, якщо задача полягає у визначенні відстані, на яку відлетить ядро після пострілу зі старовинної гармати, то кривизною земної поверхні, опором повітря можна нехтувати і для розв’язування задачі застосувати прості формули фізики, які стосуються польоту тіла, випущеного із заданою початковою швидкістю під заданим кутом до горизонтальної поверхні. Якщо ж йдеться про стрільбу з сучасної гармати, то всі зазначені вище дані й багато інших знадобиться врахувати, а для опису та аналізу їх взаємовідношень скористатися складними системами рівнянь і спеціальними методами вищої математики.