Рис. 1.5. Обрабатываемая деталь

Рис. 1.6. Схема расчета профиля

Круглого фасонного резца

Методика определения профиля резца следующая. Сначала решают систему прямоугольных треугольников, связанных с обрабатываемой деталью, из которых находят

где γ₂ — передний угол резца в точке 2 его контакта с деталью. Затем решают систему двух прямоугольных треугольников, свя- занных с резцом, из которых

где ψ₁ — угол искажения в точке 1, ψ₁ = γ₁ + α₁, ψ₂ — угол искажения в точке 2, ψ₂ = γ₂ + α₂; tgψ₂ = b₁/b₂; α₂ — задний угол резца в точке 2. Тогда искомый радиус резца

(1.20)

а высота профиля резца В₁ = R₁ — R₂

Для условных (нереальных) участков 1—3 и 1—4 детали (см. рис. 1.5) профиль резца рассчитывают таким же способом.

Определение профиля фасонного резца от одной базовой точки 1 имеет то преимущество, что при построении расчетных схем для условных участков детали 1—3, I—4 и т. д. малый треугольник Oa1, связанный с деталью, и большой прямоугольный треугольник О_РВ1, связанный с резцом, остаются неизменными (см. рис. 1.6). Поэтому их размеры определяются только один раз по первой расчетной схеме. Вследствие этого сокращаются вычисления. Кроме того, найденные размеры профиля резца определяются от этой базовой точки 1 или линии 1—1. Во всех случаях высота профиля резца получается меньше высоты профиля обрабатываемой детали. Анализ приведенных уравнений показывает, что профиль фасонных резцов зависит от параметров обрабатываемой детали и инструмента. Наибольшее влияние на профиль резца оказывает угол конуса детали β, затем передний и задний углы и в меньшей мере размеры резца.

Профиль резца но крайним точкам можно рассчитать только для участков детали, имеющих торцовые уступы. Резцы, рассчитанные таким способом для конических поверхностей, имеют погрешности при обработке. Если передний угол положительный и режущая кромка принимается прямолинейной, то она не будет совпадать с образующей конуса (рис. 1.7), а является наклонной к ней под углом λ.

Так как режущая кромка является формообразующей, то обработанная поверхность детали будет не конической, а вогнутой в виде гиперболоида вращения. В результате возникнет погрешность Δ₁ которую можно устранить, совместив режущую кромку с образующей конуса путем поворота резца на угол К или заточкой его перед- ней поверхности под этим углом. Но так можно делать только для деталей, состоящих из одного конического участка. Для сложного контура деталей, имеющих несколько участков, этого сделать нельзя. В более общем случае такая погрешность будет устранена, если для расчета профиля резца взять несколько точек (сечений) на конической поверхности детали. Тогда режущая кромка и профиль резца будут криволинейными - вогнутыми.

Рис. 1.7. Образование погрешностей детали круглым фасонным резцом.

Однако резцы с криволинейным профилем нетехнологичны. В ряде случаев сложная поверхность круглого резца заменяется более простой — конической. В этом случае режущая кромка резца будет выпуклой, так как она лежит в передней плоскости, которая не проходит через ось резца, а отстоит от нее на расстоянии Н. В результате возникнет погрешность обработки детали, равная Δ₂ (рис. 1.7). Суммарная погрешность обработки резцом конической формы Δ = Δ₁ + Δ₂. Выпуклость режущей кромки аналитически определена в работе [4 ].

На рис. 1.8 показана схема для решения этой задачи. Находим наибольшее отклонение Δ_y. Режущая кромка с наибольшей выпуклостью лежит в плоскости передней поверхности резца. Отклонение Δ_y есть проекция Δ₂ на осевую плоскость резца, определяемое в направлении, перпендикулярном его оси. Запишем уравнение конической поверхности резца

(1.21)

Рис. 1.8. Определение выпуклости режущей кромки резца

где b = хtg β; ρ — текущий радиус-вектор на конической поверхности резца; R₁ — радиус резца в точке 1; β — угол наклона образующей конической поверхности резца.

Уравнение передней плоскости у = а + а₁ где а = а₂ + а₃; а₂ = R₁cos α₁; a₃ = R₁sin α₁/tg γ; а₁ = z ctg γ₁

Таким образом, у = a - z ctg γ₁ или

(1.22)

Решив совместно уравнения (1.21) и (1.22), получим квадратное уравнение, которое описывает гиперболическую режущую кромку резца откуда

(1.23)

Из рис. 2.8 видно, что

(1.24)

Подставим значение а в уравнение (1.23) и после некоторого преобразования получим окончательное уравнение режущей кромки I резца

(1.25)

где γ₁ — передний угол резца в точке 1.

Уравнение прямой линии, проходящей через крайние точки 1—2 (см. рис. 1.8) режущей кромки,

(1.26)

где y₁ и y₂ — ординаты точек 1 и 2. Из уравнения (2.21) имеем

(1.27)

Подставив уравнение (1.27) в уравнение (1.26), получим

(1.28)

Величина стрелы выпуклости режущей кромки Δy = у — у₀ т. е.

(1.29)

Максимальная выпуклость получится при значении ρ, для которого первая производная d (Δy)/d ρ = 0.

Дифференцируя уравнение (1.29) и подставив значение b₁, из (1.24). получим

(1.30)

+

Рис. 1.9. Призматический (а) и круглый (б) фасонные резцы

Подсчитав по уравнению (1.30) ρ_max и подставив его в уравнение (1.29), получим максимальную выпуклость режущей кромки круглого конического резца, который установлен только одной вершинной точкой на высоте центра изделия. Подставив значение ρ_max в уравнение (1.27), получим значение абсциссы х, определяющей точку режущей кромки, к которой относится максимальная выпуклость. Исследования, приведенные в работе¹, показали, что наиболее точными являются призматические резцы, у которых прямолинейная режущая кромка совпадает с образующей конуса обрабатываемой детали. В этом случае не возникает погрешность обработки. Это справедливо и для призматических тангенциальных резцов.

Призматические резцы, устанавливаемые только одной точкой режущей кромки по центру обрабатываемой детали, создают незначительную погрешность. Наибольшая погрешность возникает при работе круглыми коническими резцами. Для конических резцов 95 % общей погрешности составляет выпуклость режущей кромки. Детали, обработанные такими резцами, могут иметь вогнутость 0,5...1,5 мм. Задача по определению профиля призматических резцов решается более просто, чем для круглых. Для участка 1—2 высота профиля призматического резца В₁ = a₄cosψ₁ (см. рис. 1.6). Для радиусных участков деталей фасонные резцы профилируют по приведенной выше методике. Задаются несколькими точками на радиусном участке детали и находятся также координаты соответствующих точек профиля резца. Расчетный профиль резца получается криволинейным. Для несопряженных радиусных участков с невысокой точностью криволинейный профиль резца заменяют соответствующим радиусом.

1.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФАСОННОГО ДИСКОВОГО РЕЗЦА

1.1 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИСКОВОГО ФАСОННОГО РЕЗЦА

1.1.1. Исходные данные:

Деталь: вид заготовки; марка материала; твердость и предел проч­ности; размеры, точность и шероховатость обработанных поверхностей детали.

Оборудование: модель станка.

1.1.2. Выбор базовой точки на профиле детали.

Базовая точка лежит на наименьшем радиусе детали.

1.1.3. Выбор количества узловых точек N на профиле детали

Узловые точки определяются пересечениями линейных участков про­филя детали.

1.1.4. Выбор инструментального материала

Дисковые фасонные резца изготавливаются цельными из быстрорежу­щих сталей или сборными с режущей частью из твердого сплава. При об­работке заготовок из конструкционных и легированных сталей применяют­ся резцы из быстрорежущих сталей типа Р6М5 и твердых сплавов типа TI5K6, для обработки заготовок из чугунов и цветных сплавов - резцы из твердых сплавов типа ВК8.

1.1.5. Выбор основных параметров дискового фасонного резца

Основными конструктивными параметрами дискового фасонного резца является наружный диаметр D, диаметр отверстия под оправку d , ширина резца L, элементы крепления резца α₂ и l₂ (рис.1.1.1).

Конструктивные размеры резцов (рис. 1.1.1) выбираются по таблице 1.1.1 в за­висимости от максимальной глубины профиля обрабатываемой детали

t_max = R_max - R_max , мм, (1.1.1)

где R_max и R_max - соответственно максимальный и минимальный радиусы детали, мм.

Таблица 1.1.1

Конструктивные параметры дисковых фасонных резцов, мм

.

Рис 1.1.1.

Таблица 1.1.2

Геометрические параметры дисковых фасонных резцов

Примечания: I. Допускается применение табличных значений нэдуаишс ди­аметров D для меньших значений t_max

2. Длина шлифованных поясков l₁ = (0,5-1,0)d (см рис. 4); дана выточки под головку болта l₃ = 0,8d₁ (см рис. 4)

3. Ширина резца L определяется расчетом, приведенным ниже.

4. Неуказанные предельные отклонения размеров отверстий по квалитету Н14, валов - по квалитету h14,

остальные по квалитету ±IT14/2.

1.1.6. Выбор геометрических параметров режущей части резца

Передний γ и задний α углы резца в периферийной точке выбираются в зависимости от марки и физико-механических свойств обрабатываемого материала и марки инструментального материала по табл. 1.1.2.

1.1.7. Определение высоты установки резца относительно линии центров станка

h_р = Rsind₀, мм, (1.1.2)

где R – наружный радиус резца, мм; d₀ – задний 3угол резца впереферийной точке профиля, град (см. рис. 1.1.1)

1.1.8. Определение расстояния от оси резца до плоскости передней поверхности

Н_р = Rsin(γ₀ + α₀), мм, (1.1.3)

где γ₀ – передний угол резца в периферийной точке профиля, град

(см. рис. 1.1.1)

1.1.9. Определение длины резца (см. рис.1.1.4)

При обработке заготовок из поковок и отливок

L = lg + (4..6), мм. (1.1.4)

При обработке заготовок из прутка

L = lg+S₁+2S₂+S₃, мм. (1.1.5)

где S₁ - дополнительная режущая кромка для отрезки детали от прутка (S₁ на 0,5-1,0 мм больше ширины отрезного резца); S₂ - перекрытие режущей кромки, равное 2..3 мм; S₃ - упрочняющая часть резца, равная 2..5 мм.

1.1.10. Определение размеров стружечной канавки

Для беспрепятственного схода стружки необходимо предусмотреть достаточную глубину заточки по передней поверхности резца (см. рис 1.1.1). Размер К зависит от максимальной глубины профиля детали t_max выбирается по табл 1.1.1.

1.1.11. Коррекционный расчет профиля резца

Работа круглого фасонного резца возможна при наличии положитель­ного заднего угла. Дня образования такого угла переднюю поверхность резца необходимо сместить ниже центра на величину h_p (см. рис. 1.1.1). Из формулы (1.1.2) следует, что задний угол α не одинаков по всей дли­не режущей кромки, а изменяется в зависимости от расстояния режущей кромки до центра резца: чем ближе расположена какая-либо точка режу­щи кромки к центру резца, тем больше задний угол. Практически зна­чения задних углов для различных точек режущей кромки дискового фа­сонного резца могут колебаться в пределах 6..15°.

Вследствие смещения центра дискового фасонного резца относитель­на центра детали и наличия положительного переднего угла только точ­ка

(см. рис. 1.1.1) профиля резца будет лежать на оси детали, а все ос­тальные ниже ее. Это свидетельствует о том, что профиль резца не идентичен профиле детали. Для получения точного профиля детали про­филь дискового фасонного резца подвергается графической или аналити­ческой коррекции.

Графический метод коррекции фасонных резцов менее точен, и при­меняют его в тех случаях, когда к расчету резцов не предъявляется вы­соких требований. Аналитический метод коррекции, описанный ниже, дает более точные результаты.