2. Схематичне зображення алгоритмів

Схематичне зображення алгоритму - це графічне подання усіх його кроків за допомогою відповідних геометричних об'єктів.

Схеми алгоритму сприяють його більш практичному унаочненню та дають змогу чіткіше структуризувати його кроки. На мал. 1 показані деякі найголовніші об'єкти цих схем.

мал.1

Блоки початку-кінця передбачають лише надписи «початок» на початку алгоритму та «кінець» наприкінці. Блоки введення-виведення служать для введення вхідних величин та виведення результатів. Приклади надписів: «введення а1, а2» «введення способу розрахунку», «виведення х». Змінним, що знаходяться біля слова «введення», присвоюється введене значення. Якщо змінних більше, ніж одна, вони записуються через кому. Операторні блоки служать для безпосереднього задания дій програми. Всередині цих блоків записуються вирази, що виконуються над величинами. Блоки умов служать для перевірки виконання деяких умов. Всередині блоку записуються логічні вирази. На двох виходах блоку пишуть «так» (якщо умова виразу виконується) і «ні» (якщо умова виразу не виконується). Приклад схематичного зображення алгоритму обчислення величини х = | у | * z, в якому застосовуються Усі вищеописані блоки, наведено на мал.2.

мал. 2

3. Базові алгоритмічні конструкції

Кожен алгоритм можна проектувати, застосовуючи три| базові конструкції: лінійну, розгалуження та циклу.

4.3.1. Лінійні та розгалужені алгоритмічні конструкції

Лінійна алгоритмічна конструкція - це така конструкція, яка передбачає виконання операцій у порядку їх запису.

Стандартна обчислювальна схема, яка передбачає введення даних, операцію обчислення та виведення результату є і найпростішим прикладом лінійної алгоритмічної конструкції.

Розгалуженою називається така алгоритмічна конструкція, яка передбачає у процесі виконання операцій вибір кількох можливих варіантів продовження роботи залежно від результату перевірки виконання певних умов.

Розгалужена алгоритмічна конструкція, що складається лише з двох гілок, має назву простої, якщо гілок більш ніж дві - складної.

4.3.2. Циклічні алгоритмічні конструкції

Циклічною називається така алгоритмічна конструкція, яка передбачає виконання декілька разів однієї й тієї ж послідовності дій.

Керування кількістю повторів циклу здійснюється за допомогою змінної, яка має назву параметра циклу. При кожному повторі циклу значення цієї змінної змінюється на величину, яка називається кроком циклу. Порядок дій, що виконуються у циклі, називається тілом циклу. Цикл припиняється, коли значення параметра циклу досягає певного значення, за якого забезпечується виконання логічної умови припинення циклу.

Бувають цикли з передумовою, постумовою та з параметром.

У циклі з передумовою спочатку перевіряється виконання логічної умови. Якщо вона істинна, то виконується тіло циклу і так доти, доки умова циклу не почне виконуватися.

У циклі з постумовою спочатку виконується тіло циклу, а потім перевіряється умова. Тіло циклу повторюється тоді, якщо умова циклу не виконується.

Слід зауважити, що у циклі з передумовою тіло циклу може не виконатись жодного разу, тоді як у циклі з постумовою тіло циклу виконається принаймні один раз. Щоб уникнути зациклення процесу, слід у тілі циклу обов'язково передбачити модифікацію параметра циклу, який впливатиме на виконання логічної умови.

Цикли з передумовою та постумовою застосовуються тоді, коли наперед невідомо, скільки разів буде потрібно виконати тіло циклу. Такі цикли реалізують т. зв. ітераційні процеси (від англ. iteration - повторення), кожен крок циклу називається ітерацією, а логічна умова - критерієм збіжності ітераційного процесу.

У циклі з параметром наперед відомо, скільки разів відбуватиметься тіло циклу, параметр такого циклу змінюється на наперед відомий крок циклу.

Циклічні алгоритмічні конструкції, які містять у тілі циклу інші цикли, називаються вкладеними циклами. Елемент вкладеного циклу може бути зовнішнім або внутрішнім циклом. Кількість вкладених циклів необмежена.

Найпоширенішими прикладами застосування циклічних конструкцій різних видів є операції над математичними векторами (скінченними числовими наборами) та матрицями (двомірними масивами чисел): підсумовування, множення, пошук максимального чи мінімального елементів і т.д.