Контрольные вопросы

1. Какая стратегия игры "чет - нечет" является наиболее эффективной для задающего игрока?

2. Следует ли менять игровую тактику при стабильных выигрышах калькулятора?

3. Предложите свою стратегию для угадывающего игрока и его тактику при конкретных текущих результатах игры.

Литература

1. Кибернетика. Микрокалькуляторы в играх и задачах. М.: Н., 1986 . - С. 153 - 158.

2. Данилов И.Д., Славин Г.В. 5 вечеров с микрокалькулятором. М.: Финансы и статистика, 1988. - С. 49-51.

3. Орфеев Ю.В. Искусственный интеллект: миф и действительность. М.: Знание, 1978 (сер. "Радиоэлектроника и связь ", № 12). - С. 46-53.

4. Богданов К.М., Яновский К.А. Бионика и радиоэлектроника. М.: Знание, 1975 (сер. "Радиоэлектроника и связь ", № 10). - С. 56-61.

Практическая работа № 33 симметрия формы объектов

Раздел программы: Наука о симметрии.

Необходимые предварительные знания: Элементы и операции симметрии.

Теоретическая часть

Симметрия - одно из главнейших понятий естествознания. Свойства симметрии у многочисленных объектов как неживой, так и живой природы обусловлены фундаментальной ролью симметрии в организации и эволюции материи. Наиболее простым видом симметрии объектов выступает симметрия их пространственных форм. Этот вид симметрии имеет самую длительную историю научного изучения (фактически, с момента возникновения науки как системы знаний) и в настоящее время характеризуется наибольшей полнотой научного описания. В данной работе изучаются способы такого описания на примерах объектов, предложенных выдающимся отечественным кристаллографом академиком А.В. Шубниковым и известным исследователем биологической диссимметрии Ю.А. Урманцевым.

Ход работы

1. Нарисуйте асимметричный объект - перчатку с отворотом и постройте рисунок другой перчатки, формирующей в совокупности с первой систему с осью симметрии (в плоскости чертежа) 2-го порядка:

Особо следует обратить внимание на цвет и конфигурацию отворота и пространственную форму карманчика для большого пальца.

2. Выполните симметричное построение для исходной перчатки по п.1, если ось симметрии 2-го порядка будет ориентирована перпендикулярно плоскости чертежа.

Звездочкой отмечена проек­ция оси симметрии на плоскость чертежа.

3. Выполните построение по п.2, если ось симметрии имеет порядок не 2, а 4.

4. Выполните симметричное построение для исходной перчатки по п.1, однако вместо оси симметрии задайте плоскость симметрии, расположив ее перпендикулярно плоскости чертежа (вдоль бывшей оси симметрии).

5. Выполните симметричное построение для исходной перчатки по п.2, считая звездочку центром симметрии (инверсии).

6. Проведите построение, аналогичное заданию п.4, но для плоскости симметрии подобия.

7. По указанию преподавателя повторите задания п.п. 1-5 (выборочно), заменив симметрию на антисимметрию.

8. Для исходной перчатки (п.1) выполните построение типа симметричного переноса по горизонтали, затем - антисимметричного переноса. Сделайте вывод об общности и различии этих двух вариантов.

9. Зарисуйте перчатку, изображенную в п.1, в горизонтальном положении и направьте ось симметрии по горизонтали.

Выполните симметричные построения для исходной перчатки, считая горизонтальную ось винтовой осью симметрии 2-го порядка, а затем - тем же, но антисимметрии.

10. Для исходной печатки п.9 выполните построение для случая скользящей плоскости симметрии, расположив последнюю перпендикулярно плоскости чертежа и направив вдоль бывшей оси симметрии. Далее постройте аналогичную систему для случая плоскости антисимметрии. Сравните варианты построений в п.п. 9 и 10 и сделайте выводы.

11. Для исходной перчатки п.1 постройте ее диссимметричные аналоги, дисфакторы могут быть единичными или множественными.

12. На примере стилизованного изображения зеркально симметричного листа липы уясните основные параметры этой формы, потенциально продуцирующие ее диссимметричность:

1) ширина каждой половины; 2) длина каждой половины; 3) жилкование каждой половины; 4) загиб оси.

Каждый из этих параметров обозначается одной буквой - соответственно ш, д, ж, з. Причем, количественное (без градаций) преобладание параметра с левой стороны листа обозначается соответствующей буквой без знака "штрих", с правой стороны - со штрихом. Например, для ширины половин обозначение ш' указывает на следующую конфигурацию:

-ш'.

13. В живой природе, по утверждению Ю.А. Урманцева, объекты подвержены одновременному действию многих дисфакторов. Для множественной диссимметрии листа липы возможны разные комбинации такой диссимметрии, что с необходимостью должно отражаться на внешнем виде объекта. Так, для комбинации ш д ж з' лист будет иметь форму:

-ш д ж з'.

14. Сконструируйте все возможные комбинации множественной диссимметрии листа липы (записав последовательно их "формулы") и по указанию преподавателя изобразите форму листьев для выбранных комбинаций. Остальные изображения выполните в виде домашнего задания.

Резюме

Современные достижения науки о симметрии позволяют успешно описывать все возможные проявления симметрии и диссимметрии формы у природных и искусственных объектов.