13.2. Пористое охлаждение

При пористом охлаждении стенка имеет большое число мелких отверстий, равномерно располо­женных по поверхности. Такая стенка называется проницаемой или пористой. Через отверстия охладитель (холодный газ или жидкость) вдувается в пограничный слой горячего газа, обтекаю­щего стенку. Поток охладителя характеризуют расходонапряженностыо, т.е. расходом, приходящимся на 1 м² поверхности:

В ытекающий из отверстий охладитель уменьшает скорость и тем­пературу внешнего газового потока у стенки и увеличивает тол­щину пограничного слоя. Поэтому уменьшается теплоотдача от горячего газа в стенку. На рис.13.2 показаны границы погра­ничного слоя и профили скорости в нём при вдуве охладителя в пограничный слой (с_ох > 0) и без него (c_ох = 0).

Рис.13.2. Физическая картина процесса пористого охлаждения

Обозначим:

где α_г и α_г0 – коэффициенты теплоотдачи от газа на проницаемой и сплошной стенках соответственно.

Безразмерный коэффициент теплоотдачи характеризует степень влияния вдуваемого охладителя на интенсивность теплообмена. Чем больше расходонапряжёность g_ох, тем сильнее это влияние и поэтому меньше . С другой стороны, коэффициент α_г0 зависит от плотности тока горячего газа .

Поэтому величина является функцией отношения:

Более детальный анализ теплоотдачи на проницаемой пластинке показывает, что вместо величины A удобнее рассматривать эквивалентный ей параметр проницаемости B:

На рис.13.3 показана зависимость от B при вдуве в турбулентный пограничный слой горячего воздуха различных газов (1 – фреон, 2 – воздух,3 – гелий).

Видно, что уменьшение молекулярной массы охладителя по­нижает интенсивность теплоотдачи. Это объясняется тем, что га­зы с меньшей молекулярной массой имеют больший удельный объём и большую теплоёмкость.

Р

В

ис. 13.3. Зависимость коэффициента теплоотдачи от параметра проницаемости В

На основе исследований теплоотдачи, на проницаемой пласти­не получены следующие расчётные формулы:

для ламинарного пограничного слоя:

(13.3)

для турбулентного пограничного слоя:

(13.4)

где:

Здесь μ_г и μ_ох – молекулярные массы горячего газа и охладителя.

Таким образом, мы рассмотрели влияние газообразного охладителя, вдуваемого через стенку, на интенсивность теплоотдачи от внешнего потока. Тепло же, проникающее в стенку, по­глощается проходящим через неё охладителем. Найдем темпера­туру “горячей” поверхности стенки t_cт.г. Если принять, что стен­ка имеет большое число равномерно распределенных мелких отверстий, то можно считать температуры стенки и охладителя и каждой точке одинаковыми. Следовательно, проходя стенку, охладитель нагревается до температуры t_ст.г. Тогда количество тепла, воспринятого охладителем в стенке (q_oх), равно:

(13.5)

где t_ох, С_p.ох – температура охладителя на входе и систему охлаждения и теплоёмкость охладителя.

Если охладителем служит жидкость, то в (13.5) нужно учесть теплоту испарения.

Плотность теплового потока от горячего газа к стенке опре­деляется формулой Ньютона:

(13.6)

На стационарном режиме q = q_ох, поэтому:

откуда:

(13.7)

где:

(13.8)

При пористом охлаждении глубину охлаждения оценивают безразмерной температурой (13.2).

Подставив в (13.2) значение t_{ст г} из (13.7), получим:

(13.9)

На рис.13.4 для примера показана зависимость t_{ст г} и θ от расходонапряжённости охладителя при вдуве холодного воздуха в горячий. Уменьшение t_{ст г}, а следовательно, повышение θ, с ростом g_ох вызвано, с одной стороны, уменьшением теплоотдачи в стенку (из-за понижения α_г) за счет вдува охладителя в погра­ничный слой и, с другой — интенсификацией отвода тепла о т стенки в охладитель.

Т

Рис. 13.4. Зависимость температуры “горячей” стенки t_{ст г} и относительной глубины охлаждения θ от расходонапряженности охладителя q_охл

По расходу охладителя на каждый квадратный метр защищаемой поверхности пористое охлаждение более эффективно, чем конвективное (разомкнутая система), заградительное (плёночное) охлаждение (рассматривается в вопросе 13.3.). Но его применение связано со сложностью изготовления пористых стенок. Кроме того, при эксплуатации такой системы необходимо принимать меры для очистки охладителя, чтобы избежать засорения пор.

Пористое охлаждение можно использовать для защиты отдельных элементов летательных аппаратов или жидкостных ракетных двигателей. На рис. 13.10. показано применение этого способа охлаждения лопатки газовой турбины.