Решение

Так как температуры на стенках поддерживаются постоянными, значит, величина плотности теплового потока q на поверхности стенки из кирпича будет постоянной. Поэтому полная величина теплового потока Q (потери тепла) прошедшее через поверхность равную F = l · h определяется по уравнению (9.5").

Заменим q выражением (9.17) и окончательно получим формулу для вычисления искомой величины потерь тепла через стенки из красного кирпича:

Подставив данные из условия задачи, окончательно получим:

Задача 9.3.

Определить потери тепла через корпус камеры сгорания ГТД диаметром D = 0,8 м, длиной l = 0,7 м, толщиной δ = 2 мм, если на одной поверхности поддерживается температура t₁ = 600 °С, а на другой t₂ = 100 °С. Коэффициент теплопроводности материала корпуса камеры сгорания λ = 34,89 Вт/(м∙К).

Решение

Считая, что кривизна корпуса камеры сгорания небольшая, определим площадь поверхности корпуса камеры сгорания, через которую происходят потери тепла

F = π ∙ D ∙ e = 3,14 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 1,76 м².

^{Так как величина плотности теплового потока} q постоянна по рассматриваемой поверхности (∆ t = const), то величину потерь тепла Q через ^{корпус камеры сгорания определяем по формулам (9.5"и 9.17)}

Таким образом, потери тепла через корпус камеры сгорания составляет 153,51∙10⁵ Дж в каждую секунду.

Задача решена. Получен ответ на поставленный вопрос. Вы никогда не задавали себе вопросы по результатам решения задач? Например, что Вы получили? Что стоит за «сухими» цифрами в ответе? Зададим себе вопрос по решению задачи 9.3. Много или мало 153,51∙10⁵ Дж тепла, которые теряются через корпус камеры сгорания? Так вот этого количества тепла достаточно, чтобы воду массой 45,7 кг при температуре 20 °С довести до кипения!

Задача 9.4. (решить самостоятельно)

Плотность теплового потока через плоскую стенку, толщиной δ = 50 мм, составляет 70 Вт/м². Определить разность температур на поверхностях стенки и градиент температуры в стенке, если она выполнена: а) из латуни [λ₁ = 70 Вт/(м · К)]; б) из красного кирпича [λ₂ = 0,7 Вт/(м · К)]; в) из пробки [λ₃ = 0,07 Вт/(м · К)]. По результатам решения задачи сделать вывод.

Ответ:

Для латунной стенки ∆t₁ = 0,05 К и grad t₁ = -1 К/м.

Для кирпичной стенки ∆t₂ = 5 К и grad t₂ = -100 К/м.

Для пробковой стенки ∆t₃ = 50 К и grad t₃ = -1000 К/м.

Задача 9.5. (решить самостоятельно)

Определить коэффициент теплопроводности материала стенки, если при её толщине δ = 40 мм, разности температур на поверхностях ∆t = 20 К плотность теплового потока составляет 145 Вт/м².

Ответ:

Коэффициент теплопроводности λ = 0,29 Вт/(м · К).

Задача 9.6.

Паропровод перегретого пара имеет наружный диаметр d₂ = 0,4 м, внутренний d₁ = 0,35 м. Толщина изоляции на наружной поверхности δ = 0,1 м. Определить тепловые потери через один погонный метр паропровода, температуру t₂ на границе между металлом и изоляцией, если температура перегретого пара t_пер = t₁ = 540 °C, температура наружной поверхности изоляции t₃ = 45 °C, коэффициент теплопроводности металла λ₁ = 40,6 Вт/(м · К), а коэффициент теплопроводности изоляции λ₂ = 0,14 Вт/(м · К).