Магнит өрісі кернеулік векторының циркуляциясы. Толық өріс заңы.
Тұрақты ток тарауында ток көзінің электр қозғаушы күші, осы ток көзі тудыратын сыртқы өрістің кернеулік векторының циркуляциясына тең болатыны айтылған болатын:
Енді
контурдағы токты қамтитын,осы токтың
магниттік өрісі кернеулігінің
циркуляциясын есептеп табайық.Есепті
жеңілдету үшін,шексіз ұзын түзу ток
берілген және оған Био-Савар-Лаплас
заңы қолданылады деп жориық. Центрі
түзу токтың осінде жатқан r радиусты
кез келген күш сызықтарының бойындағы
циркуляцияны қарастырайық.Циркуляция
дегеніміз
болатындықтан,
H=
болған кезде
Осы
қатынас толық
ток заңы
деген атаққа ие болған.
шамасы
электр қозғаушы күшке ұқсас магнит
қозғаушы күш
деп атайды.Егер контур кез келген токты,
иейлі ло өткізгіштік тогы,конвекция
тогы,немесе ығысу тогы бола ма
бәрібір,қамтитын болса,магнит қозғаушы
күш әрқашан нөлден өзге шама болады.Егер
контур токты қамтымайтын болса, онда
магнит қозғаушы күш нөлге тең болады.
Жалпы жағдайда толық ток заңы былайша тұжырымдалады. Тұйық контур бойынша алынған магнит өрісі кернеулігі векторының белгілі бір бағыттағы циркуляциясы контурдың ішінде өтетін тоқтардың алгебралық қосындысына пропорционал
циркуляциясының нөлден өзгеше болуы,магнит
өрісінің құйынды сипаты болатынын
көрсетеді.Кулондық күштердің
электростстикалық өрісі болып есептелетін
потенциал өрісте 
векторының циркуляциясы әрқашан нөлге
тең.Тұйық беттен өтетін Е векторының
ағыны электрлік потенциал өрісте
Остроградский-Гаусс теоремасына
бағынады,яғни
Токтың
құйынды өрісінде магниттік зарядтар
болмайтындықтан күш сызықтары тұйық
болады:кез келген тұйық беттің ішіне
қанша күш сызықтары енетін болса,ол
беттен
магниттік өрістің сонша күш сызықтары
сыртқа шығатын болады.Бұдан тұйық беттен
өтетін магнит өрісі кернеулік векторының
ағыны нөлге тең болатыны шығады,яғни
.
5. Лоренц күші
Сыртқы магнит өрісі -де орналасқан ток элементі Idl -ді қарастырайық.Бұл векторлардың арасындағы бұрышыт болсын.Ампер күшіне сәйкес Idl элементіне мынадай күш әсер етеді
dF=BIdl
мұндағы ток күші
I=
q=lN
Осы
бірінші өрнекті екіншісіне қою
нәтижесінде мынаны шығарып аламыз:dF=BdlN
зарядтың қозғалыс жылдамдығы болатындықтан
жоғарыдағы өрнектен
Fn=
Векторлық формада өрнегі былайша жазылады,яғни
Магнит
өрісінде қозғалатын зарядқа әсер ететін
күш 
-ді
Лоренц анықтаған, сондықтан бұл Лоренц
күші
деп аталған.Сол қол немесе бұранда
ережесі бойынша бұл күштің 
және
векторлары жататын жазықтыққа
перпендикуляр болатынын байқйамыз.Сондықтан
бұль күш жылдамдықтың шамасын өзгерте
алмайды,тек оның бағытын ғана өзгерте
алады.Олай болса, Лоренц күші центрге
тартқыш күш болып табылады:
=const
және 
болғанда
q
B=
Өрнек өрісіндегі зарядтың қозғалыс параметрлерін табуға арналған өрнек болады.