12. Милликеннің электр зарядын анықтау жөніндегі тәжірибесі

1881 жылы Гельмгольц қарапайым электр зарядының болатыны жөнінде болжам айтқан болатын. Көптеген фактілер оның айтқанкан болжамының дұрыстығын растады. Тек 1911 жылы американ физигі Р. Милликен бұл зарядтың шамасын барынша дәл анықтады.

Милликен тәжірибесін талдап көрелік. Жазық конденсатордың жоғарғы пластинкасында саңылау бар. К түтігінен бұл саңылау арқылы май тамшылары буркіледі. Май тамшыларының төмен түcуi М микроскоп арқылы бақыланады. Электр өpici әсер етпеген жағдайда r радиусты тамшыға оның ауырлық күші, архимед куші және Стокс формуласымен анықталатын кедергі куші әсер етеді, осы күштердің әсерінен тамшы и жылдамдықпен бірқалыпты козғалады, бұл жылдамдық мынаған тең:

мұндағы — майдың тығыздығы, — ауаның тығыздығы.

Осы формуладан тамшының радиусын есептеп табуға болады.

Тамшы конденсатор аралығына буркілетін болғандықтан, ол белгілі 6ip q зарядпен зарядталады. Конденсатор пластинкалары аралығында кернеулігі Е= болатын өpic туған кезде май тамшысының төмен түсу жылдамдығы өзгеріп u₁болады. Осы тамшының жылдамдығын өлшеп мына

формула бойынша тамшының q зарядын табуға болады.

Көптеген тәжірибелер тамшының заряды әрқашан 1,602 • 10^-19 Кл өлшеміне тең болатын е шамасының еселігі болған. Ауа иондалған кезде тамшының заряды өзгеріп, әлгі шамаға тең болған. Тамшы тек бүтін санға тең электрондар санын қосып алатындықтан немесе одан айырылатын болғандықтан, Милликеннің есептеп тапқан заряды электронның заряды болып табылады деген қорытынды шығаруға болады.

1912 жылы А. Ф. Иоффе жасаған тәжірибелер де Милликен есептеп тапқан нәтижені растады. Қaзipгi кезде электронның заряды мынаған тең екені анықталған:

e=1,602 10^-19Кл.

Электростатика.

Ағылшын физигі У. Гильберттің (1544-1603) пікірі бойынша кейбір денелерде үйкелгеннен кейін ұсақ бөлшектердің өзіне тарту қасиеті байқалған, ол электрлену құбылысы деп аталады. Француз ғалымы Дюфе электр заряды екі түрлі болатынын тұжырымдаса, американ ғалымы Франклин шартты түрде оң және теріс деп аталатын екі түрлі электр зарядтарының бар екенін айтты. Ағылшын ғалымы Грей 1729 жылы бірінші рет электрленген денелердің өткізгіш және өткізбейтін болып бөлінетінін тапқан. Көптеген тәжірибелердің қорытындыларынан ағылшын физигі М.Фарадей табиғаттың негізгі бір заңы – зарядтардың сақталу заңын ашты. Кез келген тұйықталған жүйеде электр зарядтарының алгебралық қосындысы әруақытта өзгеріссіз қалып отырады, яғни

(10.1)

ХVIII ғасырдаға дейін электр құбылыстары тек сапалық тұрғыдан ғана зерттеліп келді. 1875 жылы Ш.Кулон нүктелік зарядт·ардың өз ара әсер күші бағынатын заңды ашты. Нүктелік заряд деп осы дененің электр зарядтарын тасымалдайтын басқа денелерге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өлшемін ескермеуге болатын зарядталған денені айтады.

ε₀ =8.85·10¹² Ф/м (10.2)

Зарядқа әсер етуші күштің сол зарядтың шамасына қатынасы электростатикалық өрістің кернеулігі деп аталады. Оны Е әріпімен белгілейді, сонда E = F / q₀ (10.3)

Егер электростатикалық өрісте бірнеше нүктелік заряд берілсе, онда олардың бір нүктедегі қорытқы кернеулігі жеке зарядтардың сол нүктеде тудыратын кернеуліктерінің векторлық қосындысы болып табылады.

E = E₁ + E₂ +…+E_n = ∑ E_i (10.4)

Бұл электр өрісітерінің суперпозиция принципі деп аталады.

Енді суперпозиция принципін электр дипольдың өріс кернеулігін табу үшін қолданамыз.

Электр диполь деп шамалары жағынан тең, жүйе өрісі анықталатын нүктеге қарағанда ара қашықтығы ℓ едәуір аз әр аттас екі нүктелік зарядтан құралған жүйені айтады. Зарядтар арқылы жүргізілген түзу диполь осі деп аталады. Дипольдер осі бойынша теріс зарядтан оң зарядқа қарай бағытталған және зарядтың ара қашықтығы ℓ тең вектор диполь иіні деп аталады.

Диполь моменті деп оң заряд шамасының зарядтар ара қашықтығына көбейтіндісі және диполь иінінің бағытымен бағыттас векторды айтады.

(10.5)

Әрбір нүктедегі өріс нүктелік зарядтар (+q, -q) туғызатын Е₊ және Е_- өрістердің суперпозициясы бойынша табылады. Диполь өріс кернеулігіне тән, ол дипольді туғызатын зарядтар шамасы арқылы емес, дироль моменті (Р=ql) арқылы анықталады. Сөйтіп, диполь өріс кернеулігі:

(10.4)

Потенциалық энергияның сыншы зарядтың шамасына қатынасын потенциал деп атайды. немесе

Потециал – электр өрісінің өрнектейтін физикалық шама, яғни электр өрісінің энергетикалық сипаттамасы. Екі нүктенің арасындағы потенциалдар айырмасы деп заряд осы екі нүктенің арасында тасымалданғанда істелінетін жұмыстың заряд шамасына қатынасын айтады: (10.5)

Екі нүктенің потенциалдар айырмасын кернеу деп атайды.

Остроградский – Гаусс теоремасы кез келген тұйық беттен өтетін электр ығысуы ағынының сол беттің ішіндегі электр зарядының арасындағы байланысты көрсетеді.

(10.6)

Осы формула вакуумдағы электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы болып есептеледі.

Өлшемі бірдей екі түрлі өткізгіш алып, мөлшері бірдей электр зарядымен зарядтасақ, олардың потенциалдары әр түрлі болады, себебі ол өткізгіштің сыйымдылық деп аталатын физикалық қасиетіне байланысты. Электр сыйымдылықтың өлшем бірлігі – фарад (Ф), ол (10.7)

Өткізбейтін ортада жақын орналасқан екі өткізгіш жүйесін конденсотор деп атайды. Егер жазық конденсатордың екі пластинкасын бір-бірімен өткізгішпен жалғасақ, онда бір пластинкадағы зарядтар екінші пластинкаға қарай қозғала бастайды. Конденсатор разрядталады. Зарядтарды қозғалысқа келтіру үшін жұмыс жасау керек. Бұл жұмысты электр өрісі атқаратындықтан, ол электр өрісінің энергиясы десе де болғандай. Сонда

(10.8)

Электр тогы тұрақты болу үшін өткізгіштің ұштарындағы потенциалдар айырымы тұрақты болуы керек. Өткізгіштердің тұрақты кернеуі болуын қамтамасыз ету үшін белгілі бір энергия қоры керек. Зарядтарды тасымалдау жұмысын жасайтын бөгде күштерді, әдетте электр қозғаушы күштер деп атайды. Сонымен ток көздерінің э.қ.к. көздері дейді де, оны

ε =А/q ; (10.9)

Өткізгіштің бөлігіндегі кернеу осы бөліктің көлденең қимасы арқылы заряд орын ауыстырғанда істелетін жұмыстың заряд шамасына қатынасына тең болады. Ұзындығы L өткізгіш ұштарындағы потенциалдар айырымы немесе кернеуі:

(10.10)

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Кулон заңы.

2. Электросатикалық өріс және оның кернеулігі. Электрлік диполь.

3. Электр өрісінің кернеулік сызықтары.

4. Кернеулік векторның ағыны. Электрлік ығысу.

5. Потенциал градиенті. Эквипотенциалдық беттер және олардың қасиеттері.

6. Диэлектриктер және олардың поляризациясы. Диэлектриктердегі өріс кернеулігі. Сегнетоэлектртктер

7. Конденсаторлар және оларды қосу.

№12 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Тұрақты электр тоғы.

Негізгі сұрақтар: ЭҚК және кернеу. Ом заңы. Электрлiк кедергi. Токтың жұмысы мен қуаты. Әр тектi тiзбек бөлiгiне арналған Ом заңы. Металдағы, жартьшай өткізгіштегі, вакуумдағы және газдағы электр тогы.

1827 жылы неміс ғалымы Ом көптеген тәжірибелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада өткізгіш ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады.

(11.1)

Ом сонымен қатар, біртекті цилиндр тәрізді өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал да, көлденең қимасына кері пропорционал болатынын көрсетті. (11. 2)

ρ - өткізгіштің меншікті кедергісі, ал оған кері шама меншікті өткізгіштік деп аталды. γ = 1/ ρ (11.3)

Толық тізбек бөлігі үшін Ом заңы (11.4)

Ток тығыздығы і = I/S екенін және меншікті электр өтімділігін ескерсек, онда мынадай өрнек жазуға болады: (11.5)

Электрондардың кристалл торындағы иондармен әсерлесуі өткізгіштерде электр кедергісін тудырады. Өзара әсерлесу нәтижесінде электрон ешқандай соқтығыспай электр өрісінде еркін жүрген кезде алған кинетикалық энергия қорының біраз бөлігін торға береді. Осының салдарынан ондаған иондардың тербеліс амплитудасы артып, металдың температурасы өседі. Осы кездегі жылу өткізгіштіктен ток өткен кездегі біз айтқан Джоуль-Ленц заңындағы жылу мөлшері болып табылады. γ - өткізгіштік мынаған тең:

(11.6)

(11.6) - өрнек классикалық электрондық теория арқылы табылған Ом заңының дифференциал түрі. Ал Джоуль-Ленц заңының классикалық электрондық теория бойынша табылған дифференциал түрі:

(11.7)

Металдардағы электр тогы дегеніміз – еркін электрондардың бірыңғай, реттелген қозғалысы, яғни кристалл торындағы иондармен байланыспаған электрондардың қозғалысы.

Друде – Лоренц классикалық теориясы бойынша бір атомды газ молекуласы сияқты электронның да жылулық қозғалыс энергиясы болады.

(12.1)

Электронның жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы:

(12.2)

Сонда өткізгіштік: ; (12.3)

Джоуль-Ленц заңы: (12.4)

Электронның металл бетінен шығу жұмысы :

А=е·φ (12.5)

Жоғары температурада металдардың өз бойынан едәуір мөлшерде электрондарды бөліп шығару құбылысын термоэлектрондық эмиссия құбылысы деп атайды. Бұл құбылысты қарапайым екі электродты шам (диод) арқылы зерттеуге болады. Сонда анодтық токтың (I ~ U) анодтық кернеуге тәуелділігін графикпен көрсетуге болады. Оны вольт-амперлік сипаттама деп атайды. Осы анодтық токтың анодтық кернеуге тәуелділігі:

I = C U^3/2 (12.6)

Статистикалық кванттық теория негізінде қанығу тогының тығыздығы теориялық түрде былай анықталады:

(12.7)

Плазма деп оң және теріс зарядтардың тығыздықтары бірдей, аса иондалған күйдегі газды айтады. Плазма заттың ерекше күйі. Плазма екі түрлі болады. Аса жоғары температурада пайда болатын плазмажоғары температуралық плазма деп аталады.

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Металдағы токтың табиғаты.

2. Электр өткізгіштіктің элементар классикалық теориясы.

3. Электронның металдан шығу жұмысы.

4. Термоэлектрондық эмиссия құбылысы.

5. Плазма және оның қасиеттері.

№13 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Магнит өрісі. Заттардағы магнит өрісі.

Негізгі сұрақтар: Магнит және тұрақты токтың магнит өрісі. Магнит өpiciнің индукция векторы. Био-Савар-Лаплас заңы. Ампер заңы. Лоренц күшi. Холл эффектісi. Магнит индукциясы векторының ағыны. Магнит өpiciнe арналған Гаусс теоремасы. Өткiзгiштi магнит өрiсiнде қозғалтқанда iстелетiн жұмыс.

Магнит өрісі. Электр зарядын қоршаған ортада белгілі бір физикалық қасиеті бар электростатикалық өріс болатыны сияқты, токтарды қоршаған ортада да магнит өрісі деп аталатын өрістің ерекше түрі пайда болады. Магнит өрісі осы өріске әкелінген тогы бар өткізгішке әсер ететін күш арқылы білінеді. Тогы бар өткізгішке магнит өрісінің әсер күшін Ампер зерттеп, ол күштің мәнін былайша көрсетті: (4.18)

Қозғалмайтын заряд электр өрісін туддыратыны белгілі.Электр өрісі кернеулік Е-мен,электрлік индукция D-мен,потенциал мен сипатталып,зарядтармен әсерлесу арқылы білінеді.

Енді қозғалыстағы зарядтардың өрісін зерттеуге көшейік. Қозғалыстағы зарядтардың өрісі электромагниттік өріс деп аталған. Электромагниттік өрістің қасиеті электростатикалық өрістің қасиетімен салыстырғанда едәуір күрделі. Электромагниттік өрістің сырларын анықтайтын негізгі заңдылықтарды ашу, ішінара электромагниттік құбылыстарды тәжірибелік түрде зерттеудің (Эрстедтің, Ампердің, Омның және Фарадейдің эксперименттері), ішінара тәжірибелік көрегендіктің (Максвеллдің болжамы) нәтижесі болды.Максвелл болжамы кейін тәжірибе жүзінде (Герцтің тәжірибесі) дәлелденді.

Токтың магниттік әсері. Компастың магниттік стрелкасын өткізгіштің касына орналастырайық. Өткізгіште ток жоқ кезде компастың стрелкасы магниттік меридианның бағыты бойынша орналасады. (1- сурет) Өткізгіштен ток өткен кезде стрелка бағдарын өзгертеді.Электр өрісі өткізгіштің ішінде шоғырланатын болғандықтан, оның сыртында Е жоқ. Сондықтан да компас стрелкасына әсер ететін қосымша әсерді өткізгіштегі ток тудыратын магниттік өрістің болуымен түсіндіруге болады.Тәжірибе тұрақты тогы бар өткізгіштің айналасында тұрақты магнит өрісінің болатынын дәлелдейді. Керісінше,егер кеңістікте тұрақты магнит өрісі болса,онда осы өрісте міндетті түрде тұрақты токтың болуы қажет.

Енді магниттік өрістің қасиеттерін зерттеу мәселесі туады. Соңғы жайт тогы бар өткізгіштердің өзара әсері кезінде білінеді. Бірдей тогы бар параллель екі өткізгіштің бір-біріне өзара тартылатыны (2,а-сурет),ал қарама-қарсы бағытталған тогы бар өткізгіштердің бір-бірінен тебілетіндігі анықталды. (2,б-сурет). Параллель емес өткізгіштерге өзара тартылу немесе бір-бірінен тебілу күштеріне қосымша түрде өткізгіштерді бір-біріне параллель бағытта және бұлардағы ток бірдей бағытта өтетіндей етіп орналастыруға тырысатын күштер қосылады.

1-сурет 2-сурет