6 – бөлім. Физика. 1-Бөлім

Дәрістер жинағы

№1 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Кіріспе. Материалдық нүкте кинематикасы.

Лекцияның мақсаты: Техниканың дамуындағы және Инженердің қалыптасуындағы физиканың рөлі мен механика және оның құрылымы, қозғалыс түрлерімен таныстыру.

Негізгі сұрақтар:

Кіріспе. Механика.Материалдық нүкте кинематикасы. Cанақ жүйесі. Траектория, жол, орын ауыстыру векторы. Жылдамдық. Материалдық нүктенің орын ауыстыруы. Айнымалы қозғалыс және үдеу. Қисық сызықты қозғалыс.

Кіріспе. Физика материяның қарапайым қозғалыстарын және осы қозғалыстарға сәйкес табиғаттың жалпы заңдарын зерттейтін ғылым. Физикалық зерттеулердің әдістері: тәжірибе, гипотеза, эксперимент, теория. Физиканың дамуының басты кезеңдері – И.Ньютон механикасынан Дж.Максвеллдің электромагниттік өріс теориясын және кванттық көзқарастардың тууына, салыстырмалы теория мен кванттық механиканы құру сол сияқты атомдық, ядролық физиканың және қазіргі физиканың әртүрлі салаларының теориялық базасын жасаудағы орны. Техниканың физиканың дамуына ықпалы. Физиканың басқа ғылымдармен байланысы.

Механика – материя қозғалысының ең қарапайым формасын, яғни денелердің немесе олардың жеке бөліктерінің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруын зерттейтін ғылым.Механиканың негізгі мақсаты-дененің кез-келген уақыт мезетіндегі орнын анықтау.

Табиғаттағы қозғалыстың ең қарапайым түрі – механикалық қозғалыс. Оның сан алуан түрлері болуы мүмкін. Жалпы айтқанда, механикалық қозғалыс дегеніміз бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын ауыстыруы. Кеңестікте қозғалыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені санау жүйесі дейді. Практикада қозғалысты сипаттау үшін санау жүйесін құрайтын денелерге бір координаттар жүйесін, мәселен, кәдімгі түзу сызықты тікбұрышты координаттар жүйесін байланыстыруға болады.

Физикалық денелердің немесе бөліктерінің қозғалысын қарастырғанда, олардың нүктесінің қозғалысын зертттеу қажет. Өйткені, материалдық нүктенің қозғалысы – кинематиканың заңдылықтарын зерттеудің негізі.

Сонымен материалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Денені егер оның бөлшектері бірдей және жүрілген жолдары дененің өлшемімен салыстырғанда айтарлықтай үлкен болғанда ғана материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.Денені материалдық нүкте деп оның қозғалыс сипатына қарай да алуға болады.Егер денені құрайтын оның барлық нүктелері бірдей қозғалыста болса,яғни дене ілгермелі қозғалатын болса,онда ол денені материалдық нүкте деп алуға болады.Материалдық нүкте түсінігіне мына мысалдарды келтіре кетейік:

1.Жарыс кезіндегі спортшы лақтырған диск станокта жасалады,сипаттамалық қашықтық-дискінің радиусы,оның мөлшерінің –диаметрінің жартысына тең.Демек бұл жерде дискіні материалдық нүкте деп қарастыра алмаймыз.Сол дискіні спортшы 50 метрге лақтырсын делік.Осы дискіні материалдық нүкте деп алуға болады,себебі дискінің мөлшері-оның диаметрі,ол 50 м қашақтықтан жүздеген есе аз.

2.Жолаушы таситын ұшақ алыс қашықтыққа ұшқан кезде оның мөлшері ұшу қашықтығымен салыстырғанда ескерімсіз аз шама болады.Бұл жерде ұшақ- материалдық нүкте.”Штопорға”түскен ұшақ материалдық нүктеге жатпайды.

3.Ғарыш кемесі жердегі басқару пунктіндегілер үшін материалдық нүкте де,ал ондағы космонавтар үшін де материалдық нүкте болып табылмайды.Дененің механикалық қозғалысы кезінде оныңт орнының өзгеріп отыратындығы анық.

Материалдық нүктенің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның келесі мезеттегі орнымен қосатын түзудің бағытталған кесіндісін айтады.Орын ауыстыру векторлық шама,ол өзінің сан мәнімен және бағытымен сипатталады.

Қарастырылып отырған материалдық нүктенің қозғалыс кезінде із қалдыруын оның траекториясы дейді. Траекторияның формасына қарай, қозғалысты түзу сызықты және қисық сызықты деп бөледі.Материалдық нүктенің қозғалысы бойынша бірдей жеделдеп,бірде баяулап өзгеріп отыруы мүмкін.Осыдан келіп материалдық нүктелердің қозғалысын ажыратудың екінші белгісі осы нүктенің бірдей уақыт аралықтарында жүріп өткен жолдарын салыстыру мүмкіншілігі шығады.Осыған қарай қозғалыстарды бірқалыпты және бірқалыпсыз деп бөледі.Кез-келген бірдей уақыт аралықтарында бірдей қашықтық өтетін материалдық нүктенің қозғалысын бірқалыпты қозғалыс деп атайды.

Бірдей уақыт аралықтарында түрліше қашықтықтарды өтетін материалдық нүктенің қозғалысы бірқалыпсыз немесе айнымалы деп аталады.

Мөлшерлерін ескермеуге болмайтын дененің қозғалысын қарасатырған кезде оны қозғалыстағы материалдық нүктелердің жиынтығы деп алуға болады.Дененің жеке дара материалдық нүктелердің бір-бірлеріне қатысты қозғалыс сипатына қарай денелердің қозғалысы ілгерлемелі және айнымалы болады.

Жылдамдық. Қозғалыстардың бір-бірінен айырмашылығы болады, өткені әр түрлі дене бірдей уақыт аралығында түрліше жол жүруі мүмкін. Қозғалыстардың осындай өзгерісін біз жылдамдық деген ұғым енгізу арқылы сипаттаймыз. Жылдамдық деп орын ауыстыру векторының уақыт бойынша алынған туындысына тең және траекторияға берілген нүктеде жүргізілген жанамамен бағыттас векторды айтады. Яғни дене берілген уақыт аралығында неғұрлым көп жол жүрсе, ол шама соғұрлым үлкен болады. Сонымен, бірқалыпты қозғалыстың жылдамдығы жүрілген жолға тура пропорционал, ал сол жолды жүруге кеткен уақытқа кері пропорционал, ал сол жолды жүруге кеткен уақыт кері пропорционал: υ =S/t (1.1)

бұдан

S = υ· t (1.2)

(2) теңдік бірқалыпты қозғалыстың теңдеуі деп аталады. Дене бірқалыпты қозғалған жағдайда оның жүрген жолы уақыттың сызықтық функциясы болады. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың графигі 1-суреттегідей, бұдан υ = S/t =tg α.

Жылдамдықтың өлшем бірлігі м/с.

Түзу сызықты айнымалы қозғалыс орташа жылдамдық деген ұғым ендіреміз. Олар былай табылады:

;

Қозғалысты дәлірек сипаттау үшін лездік жылдамдық түсінігін пайдаланады:берілген уақыт мезетіндегі немесе траекторияның берілген нүктесіндегі дененің жылдамдығын оның лездік жылдамдық деп атайды.Лездік жылдамдық орташа жылдамдықтың шектік мәні

;

Үдеу. Бірқалыпты айнымалы қозғалыс деп кез келген өзара тең ∆t уақыт аралықтарында υ жылдамдығы бірдей ∆υ шамаға өзгеріп отыратын қозғалысты айтады. Мұнда мынадай екі жағдай болуы мүмкін: а) егер уақытқа байланысты жылдамдықтың сан мәні ұдайы артып отырса, онда қозғалыс бірқалыпты үдемелі;Егер қаратырып отырған дене бастапқы t ә) уақытқа байланысты жылдамдықтың сан мәні ұдайы кеміп отырса, онда бірқалыпты кемімелі қозғалыс делінеді. Олай болса, уақытқа байланысты жылдамдықтың қаншалықты тез өзгеретіндігін сипаттау үшін үдеу деп аталатын физикалық шама енгізіледі. Түзу сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыстың үдеуі (а) дегенміз жылдамдықтың өсімшесіне тура пропорционал және осы өсімше пайда болған уақыт өсімшесіне кері пропорционал физикалық шама, яғни t₀ уақыт мезетінде v₀ жылдамдықпен

қозғалған болса,онда оның жылдамдығы әрбір t-t₀ уақытта v-v_0/ t-t₀ шамаға өзгереді.

a = ∆υ/∆t (1.3)

Бұл жағдайда қозғалыс айнымалы болғандықтан жылдамдық өсімшесінің өзгеруіне сәйкес үдеу де өзгерісте болады, олай болса орташа үдеу деген ұғым ендіруге тура келеді.

Сонда a= ∆υ/∆t немесе a _орт = ∆υ/∆t (1.4)

Сонымен, берілген уақыт мезетіндегі лездік үдеу деп, орташа үдеу алынып отырған ∆t уақыт аралығы шексіз кемігенде, сол орташа үдеудің ұмтылатын шегін айтады, яғни

a = lim (α ) = lim (∆υ/∆t) = dυ/dt (1.5)

Демек, үдеу шама жағынан жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші ретті туындысына тең болады. Ал жылдамдық υ = ds/dt болғандықтан

a= d/ a t (ds/dt) = d²s/dt² (1.6)

Үдеу өлшем бірлігі м/с².

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Материалдық нүктенің орын ауыстыруын ғылыми тұрғыдан түсіндір?.

2. Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты сипаттайтын негізгі теңдеулер?.

3. Қисық сызықты қозғалыс туралы не білесің?

4. Горизонтпен бұрыш жасай лақтырылған дененің қозғалысы туралы не білесің?

№2 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Материялық нүкте динамикасы.

Лекцияның мақсаты: Динамиканың негізгі заңдарымен таныстыра отырып, күштердің түрлері және денелердің қозғалысын сипаттайтын негізгі формулаларды оқып үйрену.

Негізгі сұрақтар: Ньютон заңдары. Масса. Механикадағы күштердің түрлері. Гравитациялық күштер. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы. Серпінділік күштері. Гук заңы. Үйкеліс күштері. Абсолют қатты дене түсінігі. Қатты дененің инерция моментi мен күш моментi. Қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалысының динамика теңдеуі. Штейнер теоремасы.

Динамика. Масса. Ньютон заңдары. Динамика денелердің әсерлесу кезіндегі қозғалысының өзгерісін зерттейді. Ньютонның үш заңы негізгі заңдар болып алынады. Егер қозғалысты санау жүйесіне байланыстыратын болсақ, онда қозғалушы дене әсер етуші күштен бөлек және санау жүйесімен байланысты бірқалыпты және түзу сызықты қозғалыста болады. Денеге ешқандай күш әсер етпесе, онда дене өзінің бастапқы тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтайды. Материалдық денелердің мұндай қасиетін инерциялық деп атайды. Сондықтан да Ньютонның бірінші заңы, инерция заңы деп аталады.

Егер денелерде инерциялық қасиет болмаса, онда оның қозғалысы үдеуді сипаттамай, тек сол уақыттағы жылдамдықтың шамасын ғана көрсетеді.

Инерциялық қасиет микроскопиялық денелер сияқты микроскопиялық денелердің бөлшектеріне де тән. Сондықтан инерция денелер қозғалысының түріне байланыссыз обьективті түрде қалыптасқан және барлық физикалық денелерге тән қасиет.

Күш – векторлық шама. Дененің жерге тартылу салдарынан оған қарсы әсер ететін екінші денеге түсетін күшті салмақ деп атайды. Масса инерттіліктің сандық өлшеуіші.

Күш түсінігін механикада денелердің өзара әрекеттесуінің мөлшері есебінде пайдаланады. Физикада өзара өзара әрекеттесудің төрт түрі кездеседі. Олар:

а) Денелердің арасында бүкіләлемдік тартылыстың әсерінен пайда болатын гравитациялық өзара әрекеттесу;

б) тыныштықтықта тұрған немесе қозғалыстағы зарядталған бөлшектердің немесе денелердің арасында әсер ететін әлсіз әрекеттесулер;

в) элементар бөлшектер арасында әсер ететін әлсіз әрекеттесулер;

г) атом ядросы құрамына кіретін бөлшектер арасында әсер ететін ядролық өзара әрекеттесулер.

Механикада негізінен денелердің тікелей жанасуы кезінде пайда болатын күштер – үйкеліс күштері және серпімділік күштері қарастырылады. Сонымен қатар механикада электромагниттік және гравитациялық күштер де қарастырылады.

Ядролық күштер 10^-15 м шамалас қашықтықта әсер етеді. Сондықтан олар макроскопиялық денелердің қозғалысына әсер етпейді.

Денелердің өзара әрекеттесуінің нәтижесінде не деформация (денелердің мөлшерінің немесе формасының өзгерісі), не үдеу(жылдамдық шамасының немесе бағытының өзгерісі) пайда болады. Егер күш әсері тоқтағаннан кейін дене өзінің формасын және мөлшерін қалпына келтіретін болса, онда дененің деформациясы серпімді деп аталады. Егер де әсер ететін күштің әсері тоқтағаннан кейін оның формасындағы және мөлшеріндегі өзгерістер сақталып қалатын болса, онда деформация пластикалық деп аталады.

Температура деформацияның сипатына қатты әсер етеді. Мысалы, қатты қыздырылған болат пластина өзінің серпімділік қасиетін жоғалтатын болса, ал жай кездерде пластикалық болып табылатын қорғасын төменгі температуралар кезінде серпімді болып шығады.

Сонымен, серпімді және пластикалық деформациялар арасындағы қатал тағайындалған шекара жоқ екен. Бірақ тәжірибе көрсеткендей, аз мөлшердегі және қысқа мезгілдік деформацияларды жеткілікті дәлдікпен серпімді деп алуға болады.

Тағы тәжірибеден білетініміздей, үлкенірек деформациялар жасау үшін көбірек күш түсіру қажет болады екен. Демек, деформацияның шамасы бойынша түсірілген күш жайлы сөз етуге болады ғой: серпімді деформацияның абсолют шамасы түсірілген күшке пропорционал болады. Бұл тоқтам Гук заңының мазмұнын береді.

Сонымен, дененің созылу (немесе сығылу) деформациясы кезінде

F=k(l-l₀) = k ∆l

болады екен, мұндағы F- күштің абсолют шамасы, l₀ – дененің бастапқы ұзындығы, l- деформацияланған дененің ұзындығы және k – пропорционалдық коэфициенті, серпімділік коэфициенті деп аталады. Серпімділік коэфициенті сан жағынан бірлік ұзындыққа тең болатын деформацияны тудыратын күштің абсолют шамасына тең болады.

Кез – келген күштің бағыты болады, әрі күштің әсері тек оның шамасына ғана емес, сонымен қатар оның бағытына да тәуелді болады. Мысалы, үйкеліс күші көбіне жылдамдыққа қарсы бағытталады. Егер қайсы бір күштің әсерінен серіппе созылатын болады және т.с.с. Ақыры, Гук заңынан көріп отырғанымыздай, күш векторлық сипатта болады, өйткені серпімділік коэфициенті скаляр, ал созылу ∆l=l₂-l₁ вектор, векторды скалярға көбейткен кезде вектор шығады. Сонымен, күш вектор болып табылады.

Гук заңын векторлық түрде жазуға болады., бұл үшін ауыстыру векторы мен күш векторының бағытын ескеру қажет. Осы кезде сыртқы күшпен серпімділік күшінің айырмашылығын ескеру қажет.

Ньютонның екінші заңы денелердің өзара әсерлесуі және ілгерлемелі қозғалысы кезінде оларда болатын өзгерістерінің байланысын сипаттайды. Сондықтан бұл заң ілгерлемелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы бола отырып, былай тұжырымдалады:

Қозғалыс өзгерісі түсірілген күшке пропорционал және сол күшпен бағыттас болады. Ньютон қозғалыстың өзгерісін үдеудің өзгерісі деп ұқты. Олай болса, бұл заңдылық мына түрде жазылады:

a = F/ m (2.1)

F - денеге әсер етуші күш, m – дененің массасы, a - үдеу.

Көптеген тәжірибелердің қорытындысына сүйенсек, дененің массасы неғұрлым үлкен болса, ол соғұрлым инертті деп есептеледі, оның қозғалыс күйін өзгерту үшін көбірек күш қажет болады. Сонымен, масса дененің инерттілік мөлшері болып және оның динамикалық сипатын білдіреді. Сонда Ньютонның екінші заңын былай тұжырымдауға болады: дененің алған үдеуі әсер етуші күшке тура пропорционал, дене массасына кері пропоционал және әсер етуші күштің бағыты бойынша өзгереді.

Ньютонның екінші заңын басқа түрде де жазып көрсетуге болады. Ол үшін кинематика бөліміндегі үдеудің a= dυ / dt мәнін ескеретін болсақ, онда

F = m a , F = m dυ / dt

немесе

F = d / dt (m υ) (2.2)

Тағы бір ескеретін жай: Ньютонның екінші заңдылығындағы күшті берілген массасы m денеге әсер етуші барлық күштердің тең әсерлі күші деп түсіну керек.

R = ∑ F_i = m a , (2.3)

R = ∑ F_i = 0 . (2.4)

Сонымен, Ньютонның екінші заңынан анықталатын масса дененің инерциялық қасиетін сипаттайды. Ньютонның бүкіл әлемдік тартылыс заңымен анықталатын гравитациялық масса деген ұғым бар

. (2.5)

Бұл масса денелердің тартылыс өрістерін қоздыру және тартылыс өзгерістерінің әсерін сезіну қабілетін сипаттайды. Дәл өлшеу кезінде инерттік масса гравитациялық массаға тең екені анықталды. Сондықтан оларды ерекше бөлудің қажеті жоқ.

Дененің массасы. Тәжірибе көрсеткендей кез – келген дене үшін салмақ күшінің еркін түсу үдеуіне қатынасы тұрақты шама болып табылады:

p₁/g₁₌p₂/g₂=p₃/g₃= ….=const.

Демек, p/g қатынасы дененің қандайда бір сипаттамасы болып табылады екен. Бұл қатынас дененің массасы деп аталады.

Дененің массасы деп денеге түсірілген салмақ күшінің еркін түсу үдеуіне қатынасы аталады:

Масса дегеніміз скаляр шама, ал салмақ күші және еркін түсу үдеуі бағыттас векторлар. Сондықтан (27) қатынасты векторлық түрде жазған дұрыс:

P=mg.

Дененің массасының оның көлеміне қатынасы оның тығыздығы деп аталады:

Ньютонның үшінші заңы оның екінші заңын толықтыра түседі және денелердің қозғалыс күйлерін өзгеріске ұшырататын өзара әсер екендігін көрсетеді. Бұл заң былай тұжырымдалады: әсерлесуші екі дененің бір-біріне әсері әр уақытта сан жағынан тең, ал бағыттары жағынан қарама-қарсы болады, яғни : (2.6)

Мұнда сөз болып отырған күштер әр түрлі денелерге әсер ететіндіктен , олар бір-біріне теңгерілмейді. Сондықтан оларды бір-біріне қосуға болмайтындығын атап көрсету керек.

Тартылыс өрісінің кернеулігі. Тартылыс өрісін сандық жағынан сипаттау үшін граватициялық өрістің кернеулігі деген физикалық шама енгізіледі. Өрістің кернеулігі сан мәні жағынан сыншыл денеге әсер ететін тартылыс күшінің осы дененің массасына қатынасына тең болады:

Тартылыс заңын пайдаланып және онда m₁₌M, m₂=m деп алып, мынаған келеміз:

.

Үйкеліс.

Сыртқы және ішкі үйкеліс. Үйкеліс күші Т деп екі дененің беттерінің жанасуы кезінде пайда болатын және олардың бір – біріне қатысты орын ауыстыруына кедергі жасайтын күшті айтады. Ол денелердің жанасу беттерінің бойымен бағытталған және ол орын ауыстырудың салыстырмалы жылдамдығына қарсы әсер етеді.

Үйкелістерді сыртқы және ішкі деп екіге бөледі.

Сыртқы үйкеліс деп жанасатын екі қатты денелердің беттерінің арасындағы өзара әрекеттесуді атайды. Егер бұл денелер бір-біріне қатысты тыныштықта тұрса, онда олардың арасындағы тыныштық үйкелісі әсер етеді дейді: олардың бір-біріне қатысты салыстырмалы орын ауыстырулары кезінде сырғанау үйкелісі немесе кинематикалық үйкеліс жайлы сөз болады.

Ішкі үйкеліс деп бір –біріне қатысты салыстырмалы қозғалыстағы сұйықтың немесе газ қабаттарының арасында пайда болатын өзара әрекеттесуді айтады. Мұның сыртқы үйкелістен айырмашылығы бұл жерде тыныштық үйкелісі болмайды.

Инерция моментi. Күш моментi. Қатты дененің айналысын динамика тұрғысынан қарастыру кезінде күш ұғымына қоса күш моменті және масса ұғымына қоса инерция моменті деген ұғым енгізіледі. Күш моменті мына формуламен анықталады:

М = Fr ·cos α (3.10) мұндағы r ·cos α = ℓ күш иіні деп аталады. Күш моменті күш пен күш иінінің көбейтіндісіне тең. Ал инерция моменті:

І = m r² ; (3.11) Күш моменті мен инерция моментін пайдаланып, мынаны жазамыз: М = I · ε; (3.12)

ε – бұрыштық үдеу, векторлық шама.

Импульс моментi және оның сақталу заңы. Симметрияның үшінші қасиеті кеңістіктің изотропты қасиеті деп аталады, яғни бұру арқылы алынған симметрия. Бұған импульс моментінің сақталу заңы дәлме-дәл келеді. Біз «қатты дененің динамикасында» M = Iε болатынын білеміз. Осы формуланы түрлендірсек: (3.13)

Тұйық жүйеде сыртқы күштер моменті нольге тең болса, онда жоғарғы формула былай түрленеді. немесе . (3.14)

Бұл импульс моментінің сақталу заңы деп аталады.

Симметрияның төртінші қасиеті қозғалыстағы санақ жүйесіне, басқаша айтқанда, Галилей түрлендіруіне (релятивистік емес жылдамдық) және Лоренц түрлендіруіне (релятивистік жылдамдық) қатысты симметрия. Бұл энергияның сақталу заңына сәйкес. Бұл заң тек оқшауланған жүйелерде ғана орындалады.

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Ньютонның бірінші заңы

2. Ньютонның екінші заңы

3. Ньютонның үшінші заңы

4. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы

5. Айнымалы қозғалыс

6. Күш моменті және инерция моменті

7. Қатты дененің қозғалмайтын осьтен айналысы

№3 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Сақталу заңдары.

Лекцияның мақсаты: Механикадағы импульстің, энергияның және импульс моментінің сақталу заңдарын оқып үйрену.

Негізгі сұрақтар: Импульс. Импульстың сақталу заңы. Жұмыс, энергия, қуат. Кинетикалық және потенциалдық энергия. Консервативті және консервативті емес күштер. Механикалық энергияның сақталу заңы. Импульс моменті. Импульс моментінің сақталу заңы. Гироскопиялық эффект.

Импульс. Импульстың сақталу заңы. Физикадағы заңдардың ішіндегі ең іргелісі сақталу заңдары болып табылады. Табиғаттағы симметрияға импульстың сақталу заңы сәйкес келетіндігін түсірдіру үшін екі денеден тұратын оқшауланған жүйе алайық. Екі дене тек бір бағытпен, ОХ осінің бойымен қозғалатын болсын. Олардың координаттарын Х₁ және Х₂ деп белгілейік. Екі дене бірдей қашықтықта орын ауыстырғанда, олардың потенциалдық энергиялары өзгермей қалатын болса, онда мұндай кеңістік біртекті болады. Басқаша айтқанда, Е (х₁ + х₀, х ₂+ х₀) = Е (х_1,х₂). Ал егер

X= X₁-X₂ айырмасына тәуелді болса, онда әрбір денеге әсер ететін күш мынадай болады:

(3.1)

Мұндағы Р₁ бірінші дененің импульсі мен Р₂ екінші дененің импульсын бір-біріне қоссақ:

(3.2)

Оқшауланған жүйенің толық импульсі Р = Р₁ + Р₂ = const тұрақты шама болады. Ал, жүйе п денеден құралған болса, онда

Р = Р₁ + Р₂ + … + Р_n = ∑P_i = const (3.3)

Бұл импульстің сақталу заңы болып саналады. Импульстың екенін ескерсек, оның сақталу заңы былайша өрнектеледі:

(3.4)

Сонымен, импульстің сақталу заңы: оқшауланған жүйедегі бөлшектердің толық импульсі кез келген механикалық қозғалыс үшін тұрақты шама болады.

Импульстің сақталу заңы физиканың негізгі заңдарының бірі, оның негізінде ракеталар қозғалысын түсіндіруге болады.

Тұйықталған системалар үшін импульстің сақталу заңы орындалады: тұйықталған денелер системасының қосынды импульсі осы системада болып жатқан кез-келген процесстер кезінде сақталады.

Бұдан системаға кіретін әрбір дененің импульстары сақталады деген түсінік тумауға тиіс. Керісінше, ішкі күштердің әсерінен системаға кіретін денелердің импульстары өне бойы өзгеріп отырады. Системаның тек барлық құрама бөліктерінің импульстерінің векторлық қосындысы ғана сақталады.

Импульстің сақталу заңын шығару үшін Ньютонның екінші және үшінші заңдарын пайдаланамыз. Ықшамдық үшін тек екі денеден тұратын системаны ғана қарастырамыз.

t₁ уақыт мезетінде бірінші дененің массасы m₁ және жылдамдығы v^'₁, ал екінші дененің массасы m_2, ал жылдамдығы v^’₂ болсын: t₂ уақыт мезетінде сәйкес түрде m_1, v_{1 ;} t₂ ,v₂ болсын. Ньютонның екінші заңы бірінші дене үшін

болып, ал екінші дене үшін

болып жазылады. Ньютонның үшінші заңы бойынша F₂₁ = - F₁₂,

немесе

Бөлімдеріне қысқартып және барлық штрихталмаған мүшелерді оң жаққа шығарамыз.

Сонда

m₂ v₂ + m₁ v₁ = m₂ vꞌ₂ + m₁ vꞌ₁.

немесе қысқаша кез-келген уақыт мезеті үшін

m₂ v₂ + m₁ v₁ =const.

Егер тұйықталған система бірнеше денелерден тұратын болса, онда ол үшін импульстің сақталу заңы былайша жазылады:

m₁ v₁ + m₂ v₂ +…..+ m_n v_n = const.

Импульстің сақталу заңын шығарған кезде біз Ньютон заңдарын ғана және де оны релятивистік те, релятивистік емес те жағдайларда орындалатын түрде пайдаландық. Демек, импульстің сақталу заңы ньютондық механикада да, релятивистік механикада да бірдей орындалады, тек соңғыда массаның жылдамдыққа тәуелділігін ескеру қажет.

Жұмыс және энергия.

Элементар жұмыс ∆A=F∙∆l∙cosα болып анықталады. Басқаша айтқанда, элементар жұмыс күштің тангенциал құраушысының орын ауыстырудың модуліне көбейтіндісіне тең болады:

∆A= F_t ∙∆l.

Α бұрыштың сүйір немесе доғал болуына байланысты элементар жұмыс оң да (егер 0<α<π/2, онда ∆A>0), теріс те (егер π/2<α<π болса, онда ∆A<0 болады.

Жолдың түзу учаскесіндегі тұрақты күштің жұмысыt

A=F_t ∙l= Fl∙cosα

болып анықталады.

Қуат. Машиналардың не басқа механизмдердің жұмыс атқару тездігін сипаттау үшін қуат деп аталатын айрықша физикалық шаманы пайдаланады.

Машинаның немесе механизмнің қуаты деп істелген жұмыстың оның істелу уақытына қатынасын атайды:

_{Қуаттың СИ системасындағы бірлігі}

_{Техникада көбіне ваттан 1000 есе артық бірлікті пайдаланады, оны киловатт (кВт) деп атайды. Қажетті жағдайларда ваттан миллион есе артық бірлік мегаватты (МВт) да пайдаланады.}

_{Егер қуат белгілі болса, онда t уақыт ішінде істелінетін жұмыс мынандай формуламен өрнектеледі:}

_{A= N∙t.}

_{Енді тұрақты жылдамдықпен қозғалып келе жатқан машинаның қозғалыс жылдамдығы мен оның қуатының арасындағы байланысты тағайындайық}

_{Бірақ, А=F∙S, мұндағы F- кедергі күші болсын. Олай болса,}

_{мұндағы v- дененің қозғалыс жылдамдығы. Сондықтан N=F∙v, немесе}

_{Осыдан көріп отырғанымыздай, кедергі күші тұрақты болған кезде дененің жылдамдығы машина двигателінің қуатына пропорционал болады.}

Бір дене алайық, ол F күшінің әсерінен АВ жолын жүріп өтсін. Дененің орын ауыстыруын dr дейік. F күшінің әсерінен жасалатын жұмыс dA = Fdr. Ал F күші денеге бүкіл АВ бойында әсер еткен болса, онда істелген жұмыс:

мұндағы

Олай болса,

; (3.5)

- шамасы кинетикалық энергия деп аталады. (3.5) – ден көріп отырғанымыздай күштің атқаратын жұмысы кинетикалық энергиялардың өсімшесіне тең болады. Элементар жұмыс үшін dA=dE_k. (3.6)

Егер күштің әсерінен жасалынған жұмыс жүрілген жолдың формасына қарамай тұрақты болып қала берсе, онда күшті консерватив күш деп атайды. Консерватив күштің әсерінен жасалған жұмыс потенциялық энергия есебінен анықталады. Денені Жер бетінен һ₁ және һ₂ биіктікке көтергенде гравитациялық күштің атқаратын жұмысы потенциялық энергия деп аталады. Ол мынаған тең:

(3.7)

Сол сияқты консерватив күштердің қатарына серпімділік күштері де жатады. Серпімділік күшінің әсерінен жасалған жұмыс: dA=F_cepn · dx, мұндағы dx – серіппенің ұзаруы, F_cepn = - kx еске алсақ, dA= - kxdx.

Ал серіппе х₁–ден х₂-ге дейін созылса. онда жұмыс

(3.8)

мұндағы х₁ және х₂ – серіппенің бастапқы және соңғы жағдайлары. E_n= - потенциялық энергияның формуласынан көріп отырғанымыздай ол жолдың формасына байланысты емес, дененің бастапқы және соңғы орнына ғана байланысты.

Энергияның сақталу заңы. Егер жүйенің күйі тек ғана консервативтік күштердің әсерінен өзгеретін болса, онда бұл күштер атқаратын жұмыс жүйенің бастапқы және соңғы орнына байланысты болады. Жүйе 1 күйден 2 күйге өткенде атқарылатын жұмыс: А_1→2= E_n1- E_n2 = - (E_n2 – E_n1), мұндағы

E_n1, E_n2 – жүйенің 1 және 2 күйлердегі потенциалдық энергиялары. Соңғы формуладан көріп отырғанымыздай консерватив күштердің жұмысы потенциялық энергияның азаюына тең болады.

Элементар жұмыс үшін dA = - dE_n.

Егер тұйық жүйеде тек ғана консерватив күштер әсер ететін болса, онда істелінетін элементар жұмыс мынаған тең болады: dA = dE_k = - dE_n, бұдан

dE_k + dE_n = d (E_k + E_n) = 0 немесе E = E_k + E_n = const. (3.9)

Кинетикалық және потенциялық энергияның қосындысы тұрақты шама болады. Бұл механикалық энергияның сақталу заңы болып табылады.

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Импульс және оның сақталу заңы.

2. Механика жұмыс

3. Қуат

4. Энергия

5. Механикалық жүйелердегі энергияның сақталу заңы

6. Қозғалыс мөлшерінің моменті

7. Айналатын қатты дененің кинетикалық энергиясы.

№4 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Қатты дене механикасы

Лекцияның мақсаты: Студенттерге қатты дене қозғалысының ғылымдағы рөлін тереңірек түсіндіру.

Негізгі сұрақтар: Қатты дененің механикасы. Қатты дене деформациясы. Инерция моменті және күш моменті. Импульс моменті, оның сақталу заңы.

Қатты дене механикасы. Қатты денелер қозғалысын қарастырғанда абсолют қатты дене ұғымын ендіріп, оны түсірілген күштер әсерінен мүлде деформацияланбайтын жорамал дене деп ұғу керек. Қатты дененің жазықтықтағы қозғалысын екі қарапайым ілгерлемелі және айнымалы қозғалыстың қосындысы деп қарастыруға болады.

Қатты денеде ойша жүргізілген түзудің өзіне-өзі паралель орын ауыстыруын ілгерлемелі қозғалыс деп түсіну керек. Айнымалы қозғалыс дегеніміз қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері шеңбер сызатын және олардың центрлері айналу осі деп аталатын бір түзудің бойында жататын қозғалыс. Бір қалыпты айналатын дененің бұрыштық жылдамдығы деп кез келген тең уақыт аралығында бұрылатын дененің бұрылу бұрышына тура пропорционал болатын физикалық шаманы айтамыз, яғни

(2.7)

Егер k = 1 десек, онда (2.7^/)

Мұндағы бұрылу бұрышы Δφ радианмен, уақыт Δt секундпен өлшенуіне байланысты бұрыштық жылдамдық рад/сек – пен өлшенеді.

Дененің бұрыштық жылдамдығы мен сызықтық жылдамдығының арасында мынадай қатыс бар.

υ = ω · r (2.8)

Мұндағы r – берілген нүктенің айналыс осінен қашықтығы. Егер дене Δt уақыт ішінде толық бір айналып шығатын болса, онда Δt - ны период деп атайды да, оны T – мен белгілейді. Δt = Т. Осы уақытта φ бұрышы 2π – ге артады, яғни Δφ = 2π, сонда

(2.9)

Уақыт бірлігі ішінде болатын айналыс саны n десек, онда бір период ішіндегі айналыс саны мынаған тең болады: сонда

Айналған дененің әрбір нүктесі шеңбер бойымен қозғалады да, әрқайсысының нормаль үдеуі: ; немесе ; (2.10)

Бірлік уақыт ішінде бұрыштық жылдамдықтың өзгерісін сипаттайтын шаманы бұрыштық үдеу деп атайды, оны математикалық түрде былай жазады: мұның өлшемі рад/с² . Айналыс бірқалыпты болмаған кезде бұрыштық үдеу былай табылады: ; (2.11) яғни, айналмалы қозғалыстың бұрыштық үдеуі уақыт бойынша алынған бұрылу бұрышының екінші ретті туындысына тең болады.

Егер дененің қозғалысы ілгерлемелі емес едәуір күрделі қозғалыс болса, онда дененің әр түрлі нүктелерінің жылдамдықтары мен үдеулері түрліше болады. Сыртқы күш дененің центрі арқылы өтетін сызық бойымен әсер етсе, онда оның қозғалыс мөлшері мына түрде көрсетіледі:

(2.12) дененің массалар центрінің үдеуі.

Материалдық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы

Материалдық нүкте радиусы R болатын шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалатын болсын. ∆t уақыт аралығында нүктенің орын ауыстыруы ∆L=R∆α доға болып табылады, мұндағы ∆α – радиустың бұрылу бұрышы (15- сурет). Материалдық нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс кезіндегі

₍₁₅₎

_{шама нүктенің бұрыштық жылдамдығы деп аталады.}

_{Бұрыштық жылдамдықтың өлшем бірлігі секундіне радиан (рад/с) болып табылады. Бірқалыпты қозғалыстың анықтамасынан}

₍₁₆₎

Шеңбер бойымен толық бір айналысқа кететін Т уақыт қозғалыстың периоды деп аталады. Периодтың кері шамасы нүктенің бірлік уақытта қанша айналыстар жасайтындығын көрсетеді. Ол жиілік деп аталады:

ν = 1 / T. (17)

Толық бір период ішіндегі нүктенің орын ауыстыруы толық шеңберді береді, яғни ∆t = T кезінде орын ауыстыру ∆L=2πR. Осыдан

ν=2πR / T=ωR (18)

(17) және (18) өрнектерді салыстыра отырып, мынаған келеміз:

ω = 2π / T = 2πν (19)

Материалдық нүкте шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалған кезде жылдамдықтың абсолют шамасы өзгеріссіз қалады:

_{Бірақ, бұл дегеніміз нүкте үдеусіз қозғалады деген сөз емес. Шындығында да траекторияға жанама бойымен бағытталған вектор есебінде жылдамдықтың бағыты өне бойы өзгеріп отырады. Ал бұл нүкте үдеумен қозғалады деген сөз. Жылдамдықтың ∆v=v-v өзгеріс векторын жоғарыда келтірілген ереже бойынша саламыз (16- сурет). Азғантай ∆t уақыт кезінде АВ доғаның АВ хордадан айырмашылығы азғантай болады. АОВ және ВMN үшбұрыштарының ұқсастығынан мынаған келеміз:}

_{Осыдан үдеу}

₍₂₀₎

_{болады.}

_{Бірақ, (16)бойынша v=ωR. Оны (20) өрнекке қойып, мынаған келеміз:}

_{an = v / R = ω}² _{R. (21)}

_{Сонымен, шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдыққа перпендикуляр бағытталған үдеуі болады, яғни үдеу радиус бойынша центрге қарай бағытталады. Сондықтан бұл үдеу нормаль немесе центрге тартқыш үдеу деп аталады.}

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Қатты дене қозғалысы қандай физикалық шамалармен сипатталады?

2. Қатты дененің деформациясы дегеніміз не?

3. Инерция моменті мен күш моменті арасында қандай байланыс бар?

4. Импульс моментінің сақталу заңының қолданылу аясы қандай?

№5 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Сұйық механикасының элементтері.

Лекцияның мақсаты: Студенттердің «Гидродинамика» бөлімінен білімдерін жетілдіру.

Негізгі сұрақтар: Тұтас орта түсінігі. Сұйықтар мен газдардың жалпы қасиеттері. Идеалды және тұтқыр сұйық. Бернулли теңдеуі. Сұйықтардың ламинарлық және турбулентті ағыны. Стокс өрнегі. Пуазейль формуласы. Серпімді кернеулер. Серпімді деформацияланған дененің энергиясы.

Физикалық сұйықтардың қозғалысын және олардың қатты денелермен әсерлесуін зерттейтін бөлімі гидродинамика деп атайды. Сұйықтардың қозғалысы ағыс деп аталады. Ағыстың үш түрі болады: стационар, ламинарлық, турбулентті. Ыдыстың көлденең қимасының сұйық ағысының жылдамдығына көбейтіндісі тұрақты шама болады.

Sυ=const осы өрнек ағының үздіксіздік теңдеуі деп аталады.

Идеал сұйықтардың қозғалысын сипаттайтын өрнекті 1738 жылы Д.Бернулли тұжырымдады. Ол жалпы түрде былай жазылады:

, (5.1)

Бұл теңдеудің 1-ші мүшесі динамикалық қысым, 2-ші мүшесі гидравликалық қысым, 3-ші мүшесі статикалық қысым деп аталады.

Тұтқырлық (ішкі үйкеліс) деп аққыш денелердің( сұйық пен газдың) бір қабатынан екінші қабатына дененің орын ауыстыруына кедергі жасайтын қасиетін айтамыз.

Сұйықтың жоғарғы және төменгі қабаттарын өзара параллель жазықтық екі пластина деп қарастырайық.

Сұйықты ойша жұқа қабаттарға бөлейік. Егер жоғары пластинаны төменгі пластинаға қатысты солдан оңға қарай жылжытсақ, онда оған жабысқан сұйық молекулалары пластинамен бірге дәл сондай жылдамдықпен қозғалады. Бұл молекулалар келесі қабаттың молекулаларын ілестіреді де, процесс осылайша одан әрі жалғаса береді. Төменгі пластинаға жанасып жатқан молекулалар қабаты тыныштықта болады да, басқа қабаттар бірінің бетімен бірі сырғи отырып орын ауыстырады. Төменгі қабаттар алыстаған сайын молекулалар қабатының жылдамдығы арта түседі. Сұйықтың тұтқырлығы жанасқан қабаттардың бір – біріне қарағанда ығысуы кедергі жасайтын күштің пайда болу нәтижесінде байқалады. Бұл күштің табиғатын былай түсіндіруге болады: әр түрлі жылдамдықпен қозғалатын сұйық қабаттары бір – бірімен молекулалар алмасады. Сонда жылдам қозғалатын қабаттағы молекулалар біраз қозғалыс мөлшерін баяу қозғалатын қабатқа береді. Ал баяу қозғалатын қабаттан шапшаң қозғалатын молекулалар жылдамдығы тежелінкірейді. Сөйтіп, ішкі үйкеліс күші сұйық қабаттарының қозғалу жылдамдықтарын теңестіруге тырысады. Сұйықтың тұтқырлығынан пайда болған кедергінің шамасы сұйық қабаттары жылдамдықтарының айырымына және олардың ара – қашықтығына байланысты болады. Бір қабаттан екінші қабатқа өткен сұйық жылдамдығының өзгерісі артқан сайын ішкі үйкелістің шамасы да артады.Сұйықтың көршілес екі қабаты жылдамдықтары айырымының сол қабаттардың жылдамдық бағытына түсірілген нормаль бойымен есептелінген ара қашықтығына ∆у қатынасының шегі (5.2.)

жылдамдық градиенті деп аталады.

Ламинарлық ағыс /құйынсыз ағыс / кезінде сұйықтың екі қабатының арасында әсер ететін ішкі үйкеліс күші олардың жанасу бетінің ауданы мен жылдамдық градиетіне тура пропорционал болады:

/Ньютон формуласы/ (5.3)

Мұндағы: сұйықтың табиғатына және оның күйіне /мысалы, температурасына/ байланысты болатын шама η – ішкі үйкеліс коэффиценті немесе динамикалық тұтқырлық коэффиценті, болмаса жай ғана ( сұйықтың , газдың ) тұтқырлығы деп аталады.

Сұйықтың динамикалық тұтқырлығының оның тығыздығына қатынасын кинемитикалық тұтқырлық дейді: . Егер ( 5.3.) формуласынан және S=1 деп алсақ , онда η=F . (5.4) Яғни тұтқырлық сан жағынан, бір – бірімен салыстырғанда жылдамдық градиенті бірге тең қозғалыстағы екі қабаттың жанасу бетінің әрбір бірлік ауданында пайда болатын ішкі кедергі күшіне тең. СИ жүйесінде тұтқырлық бірлігі үшін модулі 1 м/с жылдамдық градиенті 1 м жанасу бетіне 1 Н ішкі үйкеліс күшін туғызатын тұтқырлық алынады. Бұл бірлік Паскаль – секунт ( Па·с деп белгіленеді) деп аталады. Тұтқырлық коэфициенті температураға тәуелді. әр сұйық пен газ үшін бұл тәуелділіктің елеулі айырмашылығы бар. Сұйық температурасы жоғарылаған сайын оның тұтқырлығы күрт азаяды. Газда, керісінше температура жоғарылаған сайын тұтқырлық коэффициенті артады. η коэффициентінің температураға байланысты былай өзгеруін сұйыцқ пен газдың ішкі үйкеліс механизмінің әр түрлі болуынан деп түсіну керек.

Қысым. Сұйықтар мен газдар үшін Паскаль заңы. Сұйықтардың немесе газдардың жеке бөліктерінің бір-біріне әсер ету күштері қысым күштері деп аталады. Қысым күштері өздері әсер ететін ауданшаға перпендикуляр бағытталады.

Сұйық толтырылған ыдыстың түбіне түсірілген қысым күшін қарастырайық. Бұл F күш ыдыстың ішіндегісұйықтың салмағына тең болады:

мұндағы, - сұйықтың тығыздығы; V- оның көлемі; V=S∙h (S- ыдыстың табанының ауданы, ал h- оның биіктігі). Сонда

F= S∙h∙ ∙g.

Практикалық жағдайларда ауданшаның бірлік мәніне келетін күшті білу қажет болады, оны қысым деп атайды:

Демек, ыдыстың түбіне түсірілген қысым

болады.

Сұйықтың салмағы түсіретін қысым гидростатикалық қысым деп аталады. Бұл қысым сұйықтың тығыздығына және сұйық бағанының биіктігіне тәуелді болады да, ал ыдыстың тұрпатына (формасына) тәуелсіз болады. Егер сұйықтың еркін бетіне p атмосфералық қысым әсер ететін болса, онда ыдыстың түбіне түсірілген қысым атмосфералық және гидростатикалық қысымдардың қосындысына тең болады:

p=p_атм + gh.

Тәжірибелер көрсеткендей, сұйықтың бір горизонталь жазықтықта (бірдей деңгейде) жатқан барлық нүктелеріндегі қысым бірдей болады.

Сұйықтың h тереңдікте жатқан қысым gh көбейтіндісіне тең болады, мұндағы - сұйықтың тығыздығы, g- еркін түсу үдеуі.

Сұйықтың қасиеттерін зерттей отырып, Паскаль өз есімімен аталатын мынандай заңды ашты:

Паскаль заңы: Тұйық (жабық) ыдыстағы сұйыққа (немесе газға) түсірілген қысым сұйықтың (немесе газдың) барлық нүктелеріне өзгеріссіз беріледі.

Қысымның осылайша берілуі гидравликалық престерде кең қолданыс табады.

Егер көлденең қимасы S₁ болатын поршенге сырттан қайсыбір F₁ күшпен әсер етсек, онда ол қосымша қысым тудырады. Осы қосымша қысым сұйықтың кіші цилиндрден үлкен цилиндрге өтуіне себепкер болады да, ондағы S₂ қимасы поршень көтеріле бастайды. Паскаль заңы бойынша үлкен поршеньге де p қысым түсіріледі. Үлкен поршенге

қысым күші әсер етеді. Екі поршенге де түсірілген қысым бірдей болса да, қысым күші поршендердің аудандарына тура пропорйионал болады: осындай тамаша әсердің арқасында кішкене күшпен өте зор күшті теңгеріп тұруға болады, сұйықты сыққан кезде ондағы қысымды 10⁷ Па-ға дейін жеткізуге болады.

Атмосфералық қысым. Атмосфералық қысымның биіктікке тәуелді өзгеруі

Жер бетіне жуық жерлерде оны түрліше газдардың қосрасынан тұратынауа қоршап тұрады. Осы ауа қабаты атмосфера деп аталады. Атмосферада жоғары көтерілген сайын төмендеп, ал төмендеген сайын артып отыратын қысым әсер етеді. Атмосфераның Жер бетіндегі барлық денелерге түсіретін қысымын атмосфералық қысым деп атайды.

Атмосфералық қысымды тұңғыш рет итальян ғалымы Торричелли 1643 жылы өлшеді. Торричеллидің тәжірибесі деп аталатын бұл тәжірибе мектеп оқулығы бойынша бәрімізге де аян.

Қысымның СИ системасындағы өлшем бірлігі Паскаль (1Па=1Н/м²).

Өзіміз көргендей, сұйықтың немесе газдың биіктігі бағанының қысымы p= gh болып анықталады. Жоғары көтерілген сайын ауаның тығыздығы төмендеп отыратындықтан, биіктеген сайын атмосфералық қысым төмендейді, яғни атмосфералық қысым биіктікке тәуелді болады.

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Сұйықтың ағын сызықтары мен түрлері.

2. Бернулли теңдеуі.

3. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын ағып жатқан сұйыққа қолдану.

4. Тұтқыр сұйықтың қозғалысы.

5. Стокс заңы.

№6 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Тербелістер мен толқындар.

Лекцияның мақсаты: Студенттерге механикалық тербелістер мен толқындардың қасиеттерін тереңірек оқып үйрету.

Негізгі сұрақтар: Гармоникалық тербеліс. Тербелістегі нүктенің энергиясы. Өшетін тербелістер. Еріксіз тербелістер. Резонанс. Толқынның таралуы. Толқын теңдеуі. Толқын интерференциясы.

Дененің қозғалыс күйінің белгілі бір шамада қайталанып отыруын тербеліс деп атайды. Мұндай қозғалыстар уақыттың белгілі мезетінде ғана өтіп отырады. Қабырға сағаты маятнигінің қозғалысы, белгілі бір уақыт аралығында дүркін-дүркін қайталанып отыратын қозғалыс күйінің тең уақыт аралығында қайталанып отыруын периодты тербелістер деп атайды.

Гармоникалық тербелмелі қозғалыс деп нүкте қозғалысының тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасының синусоида немесе косинусоида бойымен периодты түрде қайталанып отыруын айтамыз.

Егер тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасын х арқылы белгілесек, онда осы ауытқудың уақытқа байланысты өзгеруі мына формуламен өрнектеледі: (6.1)

Тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуын оның амплитудасы (А) деп атайды. Ал тербеліс периодына кері шама тербеліс периодының жиілігі (γ) делінеді. Бұл шама бірлік уақыт ішіндегі тербеліс санын көрсетеді. Егер нүкте шеңберді толық бір айналып шықса, онда φ = 2π, олай болса бұрыштық жылдамдық мына түрде жазылады: ω = 2π/ T =2πγ

өйткені γ = 1/ T тең. Сонымен (1) формуладағы А - тербелістегі нүктенің амплитудасы, ωt + φ₀ - оның фазасы. Ал φ₀ - тербелістің алғашқы фазасы.

Енді гармоникалық тербелмелі қозғалыс жасайтын нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтайық. Ол үшін υ = dx/dt және a = dυ/dt ескеріп, (1) формуланы жазайық:

; (6.2)

; (6.3)

(3) формуладағы (-) таңбасы үдеудің ауытқудың бағытына қарама-қарсы екендігін көрсетеді.

Сөйтіп, гармоникалық тербелістегі нүктенің жылдамдығы тепе-теңдік қалыптың маңында, ал үдеуі ауытқудың шеткі мәндерінде максимум мәніне ие болады.

Тербелістегі кез келген материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы Е_к=mυ²/ 2, осы теңдеуге жылдамдықтың мәнін қойсақ

(6.4)

Сонда қозғалыстағы нүктенің ауытқуының шеткі мәндерінің кинетикалық энергиясы нөлге тең, ал тепе-теңдік қалыптың маңында максимум мәніне ие болады.

Тербелістегі дененің жылдамдығы мен үдеуінің мәндері бойынша Ньютон заңын былай жазуға болады: (6.5)

Осы формула өшетін тербелістің диференциал теңдеуі деп аталады.

Айнымалы қосымша күш арқылы үздіксіз тербелісті еріксіз тербеліс, ал әсер етуші күшті мәжбүр етуші күш деп атайды. Бұл күштің шамасы уақытқа байланысты гармониялық заң бойынша мына түрде жазылады:

(6.6)

F₀ – мәжбүр етуші күштің амплитудасы, ω – оның дөңгелектік жиілігі.

Ньютонның екінші заңын еріксіз тербеліс үшін былай жазуға болады:

(6.7)

(6.8)

Бұл формула еріксіз тербелістің диференциал теңдеуі деп аталады.

Еріксіз тербелістің амплитудасы:

(6.9)

Ал алғащқы фазасы (6.10)

Сөйтіп еріксіз тербеліс кезінде ω = ω₀ болады, амплитуданың артуы резонанс құбылысы деп аталады да, оны графикте былай кескіндейді.

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

1. Гармониялық тербелістердің жалпы сипаттамалары.

2. Серіппедегі жүктің тербелісі, математикалық маятник, физикалық маятник.

3. Тербелістерді қосу. Векторлық диаграммалар.

4. Еркін өшетін тербелістер. Өшу коэффициенті. Өшудің логарифмдік декременті.

5. Резонанс. Автотербелістер.

6. Толқындық қозғалыстың негізгі сипаттамалары. Толқын теңдеуі.

7. Қума және көлденең толқындар. Фазалық жылдамдық.

8. Доплер эффектісі. Дыбыс.

№7 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Идеал газ қасиеттерін МКТ-сы.

Лекцияның мақсаты: Идеал газ қасиеттерін МКТ тұрғысынан зерттей білуге үйрету.

Негізгі сұрақтар: Молекулалық-кинетикалық теорияның негіздері. Температура – МКТ тұрғысынан мағынасы. Идеал газ молекулаларының орташа кинетикалық энергиясы. Термодинамикалық параметрлер. Газ заңдары. Идеал газ күйiнiң теңдеуi.

Молекулалық –кинетикалық теорияның негізгі қағидалары. Заттың құрылысы молекулалық – кинетикалық теория бойынша молекулалардан тұрады(латынның”молес”- масса деген сөзінен “молекула” – кішкентай масса). Молекула деп заттың химиялық қасиеттерін сақтайтын ең кішкентай бөлшегін атайды.

Молекула атомдардан тұрады(“атомос”- бөлінбейтін деген грек сөзінен ). Мысалы судың молекуласы сутегінің екі атомынан және оттегінің бір атомынан тұрады, ол мына түрде жазылады: H₂O. Қандай да бір табиғат құбылыстары кезінде молекулалар өзгеріссіз қалатын болса, онда зат өзінің химиялық қасиеттерін сақтайды. Егер де молекулалар өздерінің құрылымын өзгертетін болса немесе жеке атомдарға ыдырайтын болса, онда физикалық және химиялық қасиеттері басқа болатын жаңа заттар түзіледі. Мысалы, судың молекуласын сутегінің және оттегінің атомдарына ыдыратуға болады. Осы газдарды химиялық жолмен одан да қарапайымырақ заттарға ыдырату мүмкін емес.

Қарапайым бөліктерге тіптен ыдыратуға болмайтын заттарды химиялық элементтер деп атайды: оттегі, қорғасын, азот және т.б. Әрбір химиялық элементке атом сәйкес келеді, оның Менделеев кестесінде белгілі орны (нөмірі) болады. Атомдардың топ болып бірігуі заттың молекуласын түзеді. Бірдей молекулалардың жиынтығы заттың белгілі бір түрін береді. Заттың химиялық және физикалық қасиеттері оның молекулаларындағы атомдардың санымен және түрімен анықталады.

Заттың қасиеттері атомдардың бір-біріне қатысты орналасуларына да тәуелді болады. Мысалы, графит пен алмаз көміртегі атомдарынан тұрады және ішкі құрылысы жағынан олардың айырмашылығы атомдардың өзара орналасуында ғана. Бірақ бұл заттардың физикалық қасиеттерінің айырмашылығы бар: алмаз өте қатты, жарық үшін мөлдір, ток өткізбейді, ал графит өте жұмсақ, мөлдір емес, өткізгіш болып табылады.

Ақыры, заттың қасиеттері сыртқы жағдайларға да байланысты болады. Бұлардың барлығы да молекулалар мен атомдардың бір-бірлермен әрекеттесетіндігімен және химиялық энергиясы болатындығынан шығады. Табиғатта бақыланатын құбылыстардың басым көпшілігі дерлік осы атомдар мен молекулалардың өзара әрекеттесуі және қозғалысымен түсіндіріледі.

Зат құрылысының молекулалық – кинетикалық теориясының негізгі қағидалары:

1. барлық заттар молекулалардан тұрады;

2. кез-келген заттың молекулалары үздіксіз, тынымсыз және хаостық (бей - берекет) қозғалыста болады;

3. молекулалар (атомдар) арасында азғантай қашықтықтарда тартылыс күштері де, тебілу күштері де әсер етеді; бұл күштердің тегі электромагниттік.

Температура және дененің ішкі энергиясы. Дененің қызғандығының дәрежесін сипаттайтын шаманы осы дененің температурасы деп атайды. Температураны өлшеуге арналған прибор термометр деп аталады. Медициналық немесе ауаның температурасын өлшеуге арналған термометрлер денелердің қыздырған кезде ұлғаятындығына және салқындатылған кезде сығылатындығына негізделген. Термометрлердің басқа принциптерге сүйеніп жасалғандары да кездеседі.

Жоғарыда атап өткеніміздей, кез –келген дененің температурасы оның молекулаларының хаостық қозғалысының энергиясымен тығыз байланысты. Денені қыздыру үшін, оның молекулаларынан энергияны алу керек.

Тәжірибе көрсеткендей, температуралары түрліше болатын екі денені жанастырған кезде температурасы жоғарырақ дене салқындайды да, ал температурасы төменірек болған дененің қызатындығы белгілі. Бұл дегеніміз – осы кезде денелер арасында энергия алмасудың болатындығы және денелердің температуралары теңескен кезде энергия алмасу тоқтайды. Осындай энергия алмасу жылу алмасу деп аталады. Сонымен, денелердің температурасын алдын- ала өлшеу арқылы қай денелердің жылу алмасу кезінде жылу беретіндігін, ал қайсыларының –алатындығын тағайындай аламыз. Егер өлшеулер денелердің температураларының бірдей екендігін көрсетсе, онда олардың әрбіреуінің энергиясы өзгеріссіз қалады деген сөз. Температура түсінігінің бағалылығы осында.

Жылу алмасу процестерін зерттеген кезде дененің ішкі энергиясы неден тұрады және олардың қай бөлігі жылу алмасу кезінде өзгереді деген сауалға жауап беру керек болады.

Жоғары айтқанымыздай, дененің молекулаларының кинетикалық және потенциалдық энергиялары болады. Молекулалардың ішіндегі атомдардың және атомдар ішіндегі электрондардың да кинетикалық және потенциалдық энергиялары бар, оны химиялық энергия деп атайды. Атом ядроларының ядролық деп аталатын орасан зор энергиясы болады. Дененің барлық бөлшектерінің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы осы дененің ішкі энергиясы деп аталады.

Дененің ішінде оның жеке бөліктерінің арасында өне бойы энергия алмасу өтіп жатады екен, бірақ сыртқы әсерлер жоқ кезде оның ішкі энергиясы өзгеріссіз қалады. Тәжірибе көрсеткендей, дененің ішкі энергиясы тек оның күйімен ғана анықталады және де дененің осы күйге қандай жолмен келгеніне тәуелсіз болады. Сондықтан дененің немесе денелер системасының ішкі энергиясын көбіне күй функциясы деп атайды. Ішкі энергиясы тұрақты болып қалатын денелер системасын тұйықталған немесе оқшауланған система деп атайды.

Молекулалық физика облысына тек молекулалары өзгеріссіз қалатын кезде өтетін құбылыстар ғана жатады. Мұндай құбылыстар кезінде дененің ішкі энергиясының өзгерісі тек оның молекулаларының кинетикалық және потенциалдық энергияларының өзгерісінің есебінен ғана жүреді. Тек осы ішкі энергияның өзгерісінің ғана практикалық маңызы бар. Сондықтан осындай кездерде дененің ішкі энергиясы деп оның барлық молекулаларының кинетикалық энергиялары мен олардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясының қосындысын түсінуіміз керек немесе, қысқаша айтқанда, дененің молекулалық –кинетикалық және молекулалық –потенциалдық энергияларының қосындысын түсінеміз.

Идеал газдың теңдеуі

Газдың термодинамикалық параметрлері. Көріп отырғанымыздай, газдың қасиеттерін сипаттау үшін молекулалар әлемін(микроәлемді) сипаттайтын шамаларды пайдалануға болады. Бұлар: молекуланың энергиясы, оның жылдамдығы, массасы т.с.с. Мұндай шамалардың сан мәндерін тек есептеулер жүргізу арқылы ғана анықтауға болады. Барлық осындай шамаларды микроскопиялық шамалар деп атайды (“микрос”-грекше кішкентай деген мағына береді).

Бірақ газ қасиеттерін сипаттау үшін сандық мәндері приборлардың көмегімен өлшеулер арқылы анықталатын шамаларды, мысалға, газдың қысымын, температурасын және көлемін пайдалануға да болады. Мұндай шамалардың мәндері молекулалардың орасан зор санының көмегімен анықталады, сондықтан оларды микроскопиялық шамалар (“макрос”-грекше үлкен дегенді білдіреді.)

(15)қатынас p = n₀ E _ілг газдардың микроскопиялық және макроскопиялық шамаларының арасындағы байланысты тағайындайды. Сондықтан да (15) формуланы газдардың молекулалық –кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі деп атайды.

Газ күйін сипаттайтын макроскопиялық шамаларды газдың термодинамикалық параметлері деп атайды. Газдың ең маңызды термодинамикалық параметрлері оның V көлемі, p қысымы және T температурасы болып табылады.

Егер газдың белгілі бір m массасын алатын болсақ, онда тұрақты p, V және T кезінде газ тепе-теңдік күйде болады. Осы параметрлер өзгерген кезде газда қандай да бір процесс өтіп жатады. Егер осы процесс бірінің артынан бірі ілескен газдың тепе- теңдік күйлерінің қатарынан тұратын болса, онда бұл процесс тепе-теңдік процесс деп аталады. Тепе-теңдік процесс өте баяу өтуі тиіс, себебі параметрлерлердің өте тез өзгерісі кезінде газдың қысымы мен температурасы оныепе-теңдік процесс өте баяу өтуі тиіс, себебі параметрлерлердің өте тез өзгерісі кезінде газдың қысымы мен температурасы оның көлемінің барлық нүктелерінде сәйкес түрде бірдей мәндер қабылдап үлгере алмайды. Бұл тарауда біз тек тепе- теңдік процесстерді қарастыратын боламыз, әрі газдың массасы тұрақты болады деп санаймыз.

Газдағы процесс аяқталған кезде газ жаңа күйге өтеді, ал оның параметрлері өздерінің бастапқы мәндерінен өзгеше болатын жаңа мәндерді қабылдайды. Егер тұрақты масса кезінде газдың барлық параметрлерінің мәндері процестің басында және ақырында бірдей болып шықса, онда процесс дөңгелек немесе тұйықталған процесс деп аталады.

Қайсыбір параметрлердің процестің басындағы және ақырындағы мәндерінің арасындағы байланысты тағайындайтын қатынас газ заңы деп аталады. Газдың барлық үш параметрлерінің арасындағы байланысты өрнектейтін заң біріккен газ заңы деп аталады.

Біріккен газ заңы. Газдың берілген массасы үшін оның қысымы, көлемі және температурасы арасындағы байланыс (23) қатынастың көмегімен тағайындалады:

p=n₀kT.

n₀ дегеніміз газдың бірлік көлеміндегі молекулалар саны болатындықтан, n₀=N/V болады, мұндағы N – молекулалардың жалпы саны, V – газдың көлемі. Сонда

p= kT, немесе p =Nk (25)

болады. Газдың берілген массасы үшін N саны өзгеріссіз қалатындықтан, Nk көбейтіндісі де тұрақты болады, яғни

pV/T=const. (26)

(26) -дегі p, V және T мәндері газдың бір ғана күйіне жататын бол,андықтан, газдың біріккен заңын былайша тұжырымдауға болады: тұрақты газ массасы кезінде газдың абсолют температурасына бөлінген көлемнің қысымға көбейтіндісі газдың осы массасының кез- келген күйлері үшін тұрақты шамаға тең болады.

Демек, егер газдың берілген массасы үшін параметрлердің процестің бас кезіндегі мәндерін p₁, V₁ және T₁ арқылы белгілесек, ал процестің ақырындағы мәндерін p₂ , V₂ және T₂ арқылы белгілесек, онда

P₁ V₁ / T₁ = P₂ V₂ / T_2. (27)

(26) және (27) формулалар біріккен газ заңының математикалық өрнегі болып табылады.

Практикада газдың берілген массасының қалыпты жағдайлардағы V₀ көлемін, яғни газдың T₀=273K және p₀=1,013.10⁵ Па кезіндегі көлемін анықтау керек болады. Егер газдың осы массасы үшін оның параметрлерінің қалыпты күйден өзгеше басқа кез-келген бір күйдегі мәндерін p, V және T арқылы белгілесек, онда (27) негізінде V₀ p₀ /T₀ = V p/T болады, немесе

V₀= V p T₀ / P₀ T. (28)

(28) формула газдың берілген массасының көлемін қалыпты жағдайларға келтіруге мүмкіндік береді.

Универсаль газ тұрақтысы. (25) формула құрамында N молекулалар болатын кез- келген газ массасы үшін орындалады. Егер осы формуланы қайсыбір газдың бір моліне қолданатын болсақ, онда Nсанын N_A Авогадро тұрақтысымен алмастыру қажет, ал көлемді газдың бір молінің V_моль көлемімен алмастырамыз:

PV_моль / T =N_A k.

Кез –келген газдың бір молінде молекулалардың бірдей N_A саны болатындықтан, N_A k көбейтіндісінің мәні барлық газдар үшін бірдей болады, яғни ол газдың тегіне тәуелсіз болады. N_A k көбейтіндісі R әрпімен белгіленеді және универсаль (мольдік) газ тұрақтысы деп аталады. Сонымен

PV_моль / T =R, (29)

мұндағы

R= N_A k. (30)

Клапейрон–Менделеев теңдеуі. Газдың тығыздығы. N дегеніміз газдың m массасындағы молекулалар саны екендігі ескере отырып, ал N_A дегеніміздің бір молдегі молекулалар саны екендігі ескере отырып,

N= v N_A

деп жазуға болады, мұндағы v - газдың m массасындағы мольдер саны. Сондықтан

p V / T= v N_A k.

Егер N_A k=R, ал v шамасының газдың бір молінің µ массасына бөлінген m газ массасына тең екендігін ескерсек, онда

p V / T= (m / µ) R, немесе ₍₃₁₎

_{(31) қатынасы Клапейрон –Менделеев теңдеуі немесе идеал газдың кез –келген массасы үшін күй теңдеуі деп аталады. Идеал газдың бір молі үшін Клапейрон –Менделеев теңдеуі}

_{p Vмоль = RT (32)}

_{түрінде жазылады.}

_{(31) формуланың көмегімен газдың тығыздығының қандай шамалар арқылы анықталатындығын тағайындауға болады. ρ = m / V болатындықтан (31) теңдеуден}

_{ρ = p µ / R T (33)}

_{екендігі шығады.}

_{Изохоралық процесс. Газдың массасы және оның параметрлерінің біреуі тұрақты болып қалатын процестер изопроцестер деп аталады(“изос” – тең, бірдей деген грек сөзінен). Газдың негізгі үш параметрі болатындықтан, түрліше үш изопроцестер болады. Олардың біреуін – изохоралық процесті біз жоғарыда қарастырдық. Тұрақты масса және тұрақты көлем кезінде өтетін газдағы процесті изохоралық процесс деп атайды (“хора”- кеңістік деген грек сөзінен). Бұл процестің графиктері изохоралар деп аталады.}

_{Кез- келген процеске біріккен газ заңын және (27), (31) және (32) формулаларды қолдануға болады, бұл жерде тек газ параметрлерінің біреуінің тұрақты болып қалатындығын ескеру қажет. Изохоралық процесс кезінде V тұрақты болатындықтан, (27) шамасына қысқартылып, мына түрге келеді:}

_{P1 T1 = P2 / T2, немесе}

_{Изохоралық процесс Шарль заңына бағынады екен: газдың берілген массасы үшін тұрақты көлем кезінде газдың қысымы оның абсолют температурасына тура пропорционал болады. Мұны (31) Клапейрон – Менделеев теңдеуінен көруге болады:}

_{V, m, µ және R тұрақты болып қалатындықтан, (31) - ден p қысым T температураға пропорционал дегенге келеміз.}

_{Изобаралық процесс. Газдың берілген массасы үшін тұрақты қысым кезінде өтетін процесс изобаралық процесс деп аталады (“барос’- салмақ, ауырлық деген грек сөзінен). Бұл процесті 1802 жылы француз ғалымы Л. Гей – Люссак зерттеген.}

_{Изобаралық процесс кезінде p тұрақты болатындықтан, ρ шамасына қысқартқаннан кейін (27) формула мына түрге келеді:}

_{немесе (40)}

_{(40) формула Гей – Люссак заңының математикалық өрнегі болып табылады: газдың берілген массасы үшін тұрақты қысым кезінде газдың көлемі оның абсолют температурасына тура пропорционал болады. ( Мұны (31) Клапейрон – Менделеев теңдеуінен көруге болады: p, m,µ және R тұрақты болатындықтан, V көлем T температураға пропорционал болады). Гей- Люссак заңының графигі изобара деп аталады. Ол- абциссалар осін А нүктесінде қиып өтетін түзу болып табылады. (13 а сурет).}

_{13 а – суреттегі үшбұрыштардың ұқсастығынан немесе 1 / OA = ∆V / (V0∆t) екендігі шығады. 1 / OA қатынасын β деп белгілеп, мынаған келеміз:}

_{∆V = β V0 ∆t, (41)}

мұндағы β – газдың көлемдік ұлғаюының температуралық коэффициенті.

Изотермиялық процесс. Газдағы тұрақты температура кезінде өтетін процесс изотермиялық процесс деп аталады. Изотермиялық процесті зерттегендер ағылшын ғалымы Р. Бойль мен француз ғалымы Э. Мариотт болды. Олардың тәжірибеде тағайындаған қатынасын (27) формуладан Т температураға қысқартқаннан кейін алуға болады:

P₁ V₁= P₂ V₂ , немесе P₁ / P₂ = V₂ / V₁ . (42)

(42) формула Бойль – Мариотт заңының математикалық өрнегі болып табылады: газдың берілген массасы үшін тұрақты температура кезінде газдың қысымы оның көлеміне кері пропорционал болады. Басқаша айтқанда, бұл жағдайларда газдың көлемінің оған сәйкес қысымға көбейтіндісі тұрақты шама болады:

p V = const. (43)

(43) қатынасын (31) немесе (32) формулалардан алуға болады, себебі тұрақты Т кезінде (31) және (32) формулалардың оң жақтарында тұрақты шама тұрады. Газдағы изотермиялық процесс кезіндегі p қысымның V көлемге тәуелділігінің графигі гипербола болып табылады және изотерма деп аталады. 14 – суретте газдың бір ғана массасы үшін түрліше Т температуралар кезіндегі үш изотермалар келтірілген.

(33) формуладан тікелей изотермиялық процесс кезінде газдың тығыздығының қысымға тура пропорционал өзгеретіндігі шығады:

ρ₁ / ρ₂ = P₁ / P₂ . (44)

Идеал газ деп молекулалар арасында өзара әсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз және молекулалар арасындағы өзара соқтығысуы абсолют серпімді болатын газдарды атайды.

МКТ заттың ең қарапайым газ түріндегі күйін түсіндіре алады. Бұл теория тіпті өзінің қарапайым жеңілдетілген түрінде де газ күйіндегі заттың негізгі қасиеттерін және газдағы құбылыстарды түсіндіреді. Газдың өзі құйылған ыдыс қабырғасына түсіретін қысымы көлем бірлігіндегі молекулалардың санымен, молекуланың массасымен және олардың жылдамдықтар квадратының орташа мәнімен анықталады, яғни

(7.1)

мұндағы - бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы, сондықтан (7.2)

Сонымен (7.2) формуласы газдардың кинетикалық теориясының негізгі формуласы деп аталады. 1 моль газдың көлемі V болса, n_{0 =} N_A /V бұл формула былай жазылады ; (7.3)

1моль газ үшін газ күйінің теңдеуін пайдаланып, р V = RT. (7.3) – формуланы былайша түрлендіреміз: (7.4)

Соңғы өрнектен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясын анықтауға болады: (7.5) бұл шама Больцман тұрақтысы деп аталады. (7.5) формулаға Больцман тұрақтысын қойсақ ; (7.6)

Газ қысымының молекулалар санына тәуелділігі мына формула арқылы көрсетіледі: р = nkT (7.7)

Осы өрнекті түрлендіре отырып, молекулалардың салыстырмалы санын табамыз, ол Больцманның таралу заңы деп аталады. (7.8)

Газдардың молекулалық- кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

Ыдыстың қабырғасына газдың түсіретін қысымы молекулалардың соққыларының арқасында пайда болатындығын білеміз. Әрбір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы неғұрлым үлкен болса, оның қабырғаға соққан кездегі пайда болатын күші де соғұрлым үлкен болады. Сонымен қатар, бірлік көлемдегі молекулалардың n₀ саны неғұрлым үлкен болса, соғұрлым молекулалар қабырғаға жиірек соқтығысатын болады. Сондықтан, газдың қысымы газ молекулаларының ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясына және олардың бірлік көлемдегі санына тура пропорционал болады:

p=(2/3) n₀ E_ілг. (15)

Бұл формуланы ьолекулалық – кинетикалық теорияның негізінде де шығаруға болады. (15) формула газдардың молекулалық – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі деп аталады.

Идеал газдардьң молекулалық - кинетикалық теориясы. Идеал газ күйiнiң теңдеуi. Идеал газдың МКТ - ның негiзгi теңдeyi. Статистикалық бөлiнулер. Тасымалдау құбылысы. Термодинамика негiздерi. Термодинамиканьщ үш бастамалары. Газ ұлғайғанда iстелетiн жұмыс. Идеал газдың iшкi энергиясы және жылу сыйымдылығы. Адиабаталық процесс. Энтропия. Жылулық қозғалтқыштар. Ван-дер-Ваальс теңдeyi.

Студенттердің өзіндік жұмыстары.

1. Идеал газдардың негізгі заңдары

2. Клайперон – Менделеев теңдеуі

3. Универсал газ тұрақтысы

4. Газдардың молекула – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

5. Идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралуы Максвелл заңы

6. Барометрлік формула

7. Больцманның таралу заңы

8. Молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы

№8 - ЛЕКЦИЯ ТАҚЫРЫБЫ: Тасымалдау құбылысы.

Негізгі сұрақтар: Тасымалдау құбылысының жалпы сипаттамасы. Молекулалардың соқтығысуының орташа саны және еркін жүру жолының орташа ұзындығы. Релаксация уақыты. Термодинамиканың тепе тең емес күйлердегі тасымалдау құбылысы. Жылу өткізгіштік, ішкі үйкеліс (тұтқырлық), диффузия – тасымалдау құбылыстарының МКТ-сы. Тасымалдау коэффициенті.