Данное пособие является вторым из 3-х частей I раздела (теории статистики) и посвящено теме: «Ряды динамики Индексы» (10 часов).
Практические занятия №8, №9,: Ряды динамики
План
Понятие рядов динамики и их виды.
Аналитические показатели ряда динамики.
Средние показатели в рядах динамики.
Методы смыкания и сравнения рядов динамики.
Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики.
Методы изучения сезонных колебаний.
Методы прогнозирования.
Расчет аналитических и средних показателей в ряду динамики (задача).
Построение уравнения тренда (задача).
Расчет индексов сезонности (задача).
Вопросы для обсуждения.
1. Для чего нужно изучать динамику явлений?
2. Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?
3. Какие существуют виды рядов динамики?
4. Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?
5. Какие ряды статистических величин называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать? Приведите примеры.
6. Назовите важнейшее условие правильного построения динамического ряда?
7. Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?
8. Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?
9. От чего зависит способ расчета хронологической средней?
10. Как исчисляется средняя для интервального ряда? Приведите примеры.
11. Как исчисляется средняя для моментного ряда? Приведите примеры.
12. Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?
13. Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется?
14. Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период? Каково практическое применение этой взаимосвязи?
15. Что показывает абсолютное значение одного процента прироста и как оно исчисляется?
16. Чему равен средний абсолютный прирост?
17. По какой формуле исчисляется средний темп роста?
18. Как исчисляется средний темп прироста?
19. Что собой представляют коэффициенты опережения, ускорения и замедления?
20. Какими наиболее распространенными статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?
21. В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?
22. Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей (подвижной) средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?
23. В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?
24. Как определяется тип уравнения тенденции динамики?
25. Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.
26. Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?
27. Как исчисляются индексы сезонности?
28. Каким методом пользуются, если уровень явления проявляет тенденцию к росту или снижению? В чем его сущность?
29. Что такое экстраполяция рядов динамики?
30. Охарактеризуйте нахождение точечных и интервальных прогнозируемых значений методом перспективной экстраполяции.
Решение типовых задач
Пример 1. В феврале объем продаж по сравнению с январем удвоился, в марте остался таким же, как в феврале, а в апреле по сравнению с мартом вырос в четыре раза. Найдите средний месячный темп прироста за февраль - апрель.
Варианты ответа:
а) 120%;
б) 100%;
в) 166%.
Решение
За период с февраля по апрель среднемесячный темп роста составил:
Среднемесячный темп прироста равен:
.
В течение периода с февраля по апрель в среднем ежемесячно объем продаж увеличивался на 100%.
Пример 2. Темп прироста цены товара А в январе составил 25%. В конце февраля цена вернулась к уровню начала января. Найдите темп прироста цены в феврале:
а) 25%;
б) -20%.
Решение
Темп роста цены в феврале по сравнению с январем составил:
.
Темп прироста цены в феврале по сравнению с январем равен:
.
Пример 3. Цена на товар А выросла в феврале по сравнению с январем на 2 руб., в марте по сравнению с февралем еще на 2 руб., а в апреле по сравнению с мартом на 3 руб. Отметьте, на сколько рублей выросла цена в апреле по сравнению с январем:
а) 7;
6)12.
Решение
Базисный абсолютный прирост в апреле по сравнению с январем равен сумме цепных абсолютных приростов:
2 + 2 + 3 = 7руб.
Пример 4. Цена на товар А в марте по сравнению с январем выросла в 1,029 раза, в апреле по сравнению с январем увеличилась в 1,071 раза. Отметьте, на сколько процентов увеличилась цена на товар А в апреле по сравнением с мартом:
а) 11,3%;
б)4,1%;
в) 4,2%.
Решение
Для того чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась цена в апреле по сравнению с мартом, нужно определить цепной темп прироста (∆Т) по формуле
∆Т = Та/м – 1,
где цепной темп роста (Та/м) определяется отношением базисных темпов роста, смежных с этим цепным:
и, следовательно,
∆Т= 1,041 - 1 = 0,041, или 4,1%.
Цена на товар А в апреле по сравнению с мартом увеличилась на 4,1%.
Тесты и задания для самоконтроля
1. Ряд динамики показывает:
а) изменение единиц совокупности в пространстве;
б) структуру совокупности по какому-либо признаку;
в) изменение статистического показателя во времени.
2. Уровни ряда динамики - это:
а) значение варьирующего признака в совокупности;
б) показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.
3. Ряд числовых значений определенного статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления на определенные даты, моменты, называется:
а) интервальным рядом динамики;
б) моментным рядом динамики;
в) вариационным рядом.
4. Первый уровень ряда динамики называется:
а) начальным уровнем;
б) конечным уровнем;
в) средним уровнем.
5. Средняя, исчисленная из уровней динамического ряда, называется:
а) степенной средней;
б) описательной средней;
в) хронологической.
6. Средний уровень полного интервального ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:
а) средней арифметической взвешенной;
б) средней арифметической простой;
в) средней гармонической;
г) средней хронологической.
7. Средний уровень полного (с равноотстоящими уровнями) моментного ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:
а) средней арифметической взвешенной;
б) средней арифметической простой;
в) средней гармонической;
г) средней хронологической.
8. Средний уровень неполного (с неравностоящими уровнями) интервального ряда динамики абсолютных величин определяется по формуле:
а) средней арифметической взвешенной;
б) средней арифметической простой;
в) средней гармонической;
г) средней хронологической.
9. Показатели изменения уровней ряда динамики, исчисленные с переменной базой сравнения (сравниваются последующие уровни с предыдущими), называются:
а) базисными;
б) цепными.
10. Показатели изменения уровней ряда динамики, исчисленные с постоянной базой сравнения (все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем), называются:
а) базисными;
б) цепными.
11. По малому предприятию имеются данные за 2010 г. об остатках задолженности по кредиту на начало каждого месяца. Представленный ряд является:
а) интервальным;
б) атрибутивным;
в) моментным.
12. Цепной абсолютный прирост показывает, что данный уровень отличается от предыдущего:
а) на столько-то единиц;
б) на столько-то процентов;
в) во столько-то раз.
13. Базисный темп роста показывает, что данный уровень отличается от базисного:
а) на столько-то единиц;
б) на столько-то процентов;
в) во столько-то раз.
14. Абсолютный прирост исчисляется как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
15. Абсолютные приросты могут быть:
а) положительными величинами;
б) отрицательными величинами;
в) равными нулю.
16. Темпы роста исчисляются как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
17. Каждый базисный абсолютный прирост равен:
а) сумме последовательных ценных абсолютных приростов;
б) разности соответствующих базисных абсолютных приростов;
в) произведению цепных абсолютных приростов.
18. Каждый цепной темп роста равен:
а) произведению последовательных цепных темпов роста;
б) частному от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий;
в) разности соответствующих базисных абсолютных приростов.
19. Абсолютное значение одного процента прироста равно:
а) отношению цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста;
б) отношению базисного абсолютного прироста к базисному темпу прироста.
20. Базисный темп прироста определяется:
а) отношением базисного абсолютного прироста к базисному уровню;
б) вычитанием 100% из базисного темпа прироста в процентах;
в) вычитанием единицы из базисного коэффициента роста.
21. Простая средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов является:
а) средним абсолютным приростом;
б) средним темпом роста;
в) средним уровнем ряда.
22. Средний темп роста определяется по формуле:
а) средней арифметической;
б) средней геометрической;
в) средней квадратической;
г) средней гармонической.
23. Средний темп прироста определяется:
а) вычитанием 100% из среднего темпа роста;
б) произведением цепных темпов роста;
в) вычитанием единицы из среднего коэффициента роста.
24. Данные характеризуют число вкладов в учреждения Сбербанка на конец каждого года. Представленный ряд является:
а) атрибутивным;
б) моментным;
в) интервальным.
25. Ряд динамики состоит из:
а) частот;
б) частостей;
в) уровней;
г) вариантов;
д) показателей времени.
26. Цепные темпы роста показывают, что данный уровень отличается от предыдущего:
а) на столько-то процентов;
б) на столько-то единиц;
в) во столько-то раз;
г) составляет столько-то процентов от предыдущего.
27. Абсолютное содержание 1% прироста, равное 7 руб., показывает, что:
а) каждый процент прироста увеличивает следующий уровень на 7 руб.;
б) каждый процент прироста уменьшает следующий уровень на 7 руб.
28. Под экстраполяцией понимают нахождение неизвестных уровней:
а) за пределами ряда динамики;
б) внутри динамического ряда.
29. Прогнозированием называется экстраполяция:
а) проводимая в будущее;
б) проводимая в прошлое.
30. Коэффициент опережения показывает:
а) размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период;
б) во сколько раз уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня;
в) во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого ряда динамики.
31. Данные характеризуют число вкладов в учреждения Сбербанка на конец каждого года. Представленный ряд является:
а) атрибутивным;
б) моментным;
в) интервальным.
32. Имеются следующие данные о грузовых перевозках по месяцам:
Месяц Перевозки (млн т)
1 84
2 79
3 89
4 …………………………... 87
5 91
1. Вычислите:
среднемесячный объем перевозок;
2) цепные и базисные:
темпы роста;
темпы прироста;
3) абсолютное содержание 1% прироста;
4) средний абсолютный прирост;
5) средний темп роста;
6) средний темп прироста;
7) основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
2. Рассчитайте прогнозные значения уровня перевозок на следующий месяц, опираясь на значения показателей 4; 5 и 7.
3. Изобразите ряд фактических данных и прогнозы па графике.
33. После выполнения задания 32 дайте правильные ответы на следующие вопросы.
1. Представленный ряд динамики является:
а) моментным с равноотстоящими по времени моментами;
б) моментным с неравностоящими по времени моментами;
в) интервальным с равными интервалами;
г) интервальным с неравными интервалами.
2. Вычисленное значение среднего уровня ряда находится в интервале:
а) до 87;
б) 87-89;
в) 89-91;
г) 91 и более.
3. Средний абсолютный прирост составит величину:
а) до 1,5;
б) 1,5-2.0;
в) 2,0 и более,
4. Среднемесячный темп роста (%) находится в интервале:
а) до 103;
б) 103 и более.
5. Коэффициент регрессии в найденном уравнении тренда (а1) составит величину:
а) до 2;
б)2-3;
в) 3 и более.
6. Прогнозное значение объема перевозок на следующий месяц находится в интервале:
а) до 93;
б) 93-95;
в) 95 -97;
г) 97 -99;
д) 99 и более.
Основная литература
Теория статистики: учебник / под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. – с.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ,2003. – с.
Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – с.
Дополнительная литература
Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – Москва, 2009.
Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997 -1999
Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1997 -2005.
Статистика: учебник / Под ред. В.Г.Ионина. Москва: Инфра-М,2010
Ежемесячный журнал «Вопросы статистики».
Статистические ежегодники Госкомстата РФ.
Статистические ежегодники Областного комитета по статистике Курской области.
Интернет-ресурсы
Пакет программ для работы с электронными таблицами Microsoft Excel.
Федеральная служба государственной статистики (Росстат) - www.gks.ru
Территориальный орган ФСГС по Курской области (Курскстат) – www.kurskstat.gks.ru
Портал статистических данных - www.statistika.ru
Журнал "Вопросы статистики" - www.infostat.ru
Информационно- издательский центр "Статистика России" - www.infostat.ru
Практические занятия № 10 и № 11: Индексы.
План
Понятие индексов и их виды.
Индивидуальные индексы.
Построение и анализ общих агрегатных индексов.
Индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.
Средние арифметические и средние гармонические индексы.
Индексы средних величин (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
Цепные и базисные индексы.
Факторный индексный анализ.
Расчет индексов и анализ полученных результатов (задача).