Контрольні запитання

1. Від чого залежить діаметр штампу для випробування?

2. Як вплине на результати випробування недостатньо чиста обробка поверхні зразка?

3. Чи впливають розміри зразка на результати випробування?

4. В чому умовність поняття “коефіцієнт пластичності ”?

5. Чи може коефіцієнт пластичності бути меншим за одиницю?

6. Чому для розрахунку А_пр беруть площу S_OЕGO, а не S_OADO?

7. Чим відрізняються і чим подібні твердість і межа пружності?

9. Як оцінюється твердість гірських порід ІІІ класу?

10. Чи може порода з більшою твердістю потребувати менших енергетичних витрат на руйнування, ніж порода з меншою твердістю?

11. Як визначити об’ємну енергоємність руйнування порід ІІІ класу?

12. Втискування припиняється при навантаженні Р, більшому, ніж Р₀ і меншому, ніж Р_р. Показати на графіку загальну h_заг, пружну h_пр і залишкову h_зал деформації.

13. Зобразити в координатах “навантаження – деформація” результати випробування двох гірських порід за умови:

а) Р_шт1=Р_шт2,, h_заг1=2h_заг2 , Р_о1= Р_о2;

б) Р_шт1=2Р_шт2 , Е₁=Е₂ , h_заг1=h_заг2 ;

в) Е₁=2Е_{2 ,} h_пр1=h_{пр2 ,} h_заг1=h_{заг2 ,} Р_о1= Р_о2 ;

г) Р_шт1=Р_{шт2 ,} Е₁=Е₂ , h_заг1=h_заг2 , к_пл1  к_пл .

Література: [1], стор. 79 −84; [2] стор. 79 −90.

Лабораторна робота № 6 вивчення механізму втискування інденторів поляризаційно-оптичним методом

Мета роботи: ознайомлення з поляризаційно-оптичним методом визначення напружень в масивах порід і визначення розподілу напружень при втискуванні в масив інденторів різної форми.

Теоретичні відомості

Поляризаційно-оптичний метод моделювання дає змогу визначати розподіл і значення напружень в масивах порід і елементах гірничих виробок при пружних і пластичних деформаціях в умовах, коли деформації відбуваються без розриву суцільності. Метод ґрунтується на явищі оптичної анізотропії, котре призводить до подвійного заломлення променів при прикладенні механічного навантаження. Така анізотропія характерна для ряду прозорих матеріалів (деяким видам скла, бакеліту, целулоїду, затверділим епоксидним смолам тощо).

Властивість подвійного заломлення світла в таких матеріалах, які ще називають оптично чутливими, виникає при їх деформуванні під навантаженням і зникає при знятті останнього, що і відкрило можливість моделювання методом фотопружності.

Прилади і матеріали для проведення роботи

Полярископ, модель з оптично чутливого матеріалу, індентори різної форми, фотоапарат.

Опис приладів

Основним приладом для вивчення напружень у моделях із оптично чутливих матеріалів є полярископ (рис. 7.1). Промінь світла від джерела 1, проходить через поляроїд 2, який називають поляризатором, і плоско поляризується. Поляризоване світло, пройшовши далі через напружену модель 3, переломлюється вдруге. Це переломлення різне в різних точках моделі і залежить від значень і напряму головних напружень в цих точках. Далі обидва промені, що утворилися в розглядуваній точці моделі в результаті подвійного переломлення, проходять через поляроїд 4, який називають аналізатором, приводячись при цьому в одну площину.

а)

б)

1 – джерело світла; 2 – поляризатор; 3 – модель; 4 – аналізатор; 5 – екран

Рисунок 7.1 – Загальний вигляд  а) та принципова схема  б) поляризаційної установки

Після проходження через аналізатор відбувається інтерференція плоско поляризованих променів при певній оптичній різниці ходу, котра пропорційна різниці головних напружень у відповідній точці моделі.

Залежність оптичної різниці ходу і різниці головних напружень у розглядуваній точці моделі має вигляд:

(7.1)

де Г – оптична різниця ходу, м;

С – константа, яку називають оптичним коефіцієнтом напруження, м²/Н;

d – товщина моделі, м;

₁ і ₂ – головні нормальні напруження, Па.

Якщо джерело 1 випромінює біле світло, то після проходження променів через поляризатор, модель і аналізатор на екрані 5 отримують зображення, забарвлене у різні кольори спектра. При цьому кожна кольорова смуга є геометричним місцем точок з однаковою оптичною різницею ходу Г і відповідно з однаковою різницею головних напружень . Піврізниця головних нормальних напружень, як відомо, є максимальним дотичним напруженням:

. (7.2)

Таким чином, кольорові смуги на екрані полярископа є лініями рівних дотичних напружень досліджуваної моделі. Ці лінії називають ізохромами. Картину ізохром можна візуально спостерігати, стоячи перед аналізатором. В деяких точках досліджуваної моделі площина коливання променя співпадає з напрямом якогось головного нормального напруження. В таких точках подвійного переломлення променя не відбувається. Якщо площини поляризатора і аналізатора взаємно перпендикулярні, тобто якщо вони схрещені, то промені у вказаних вище точках моделі через аналізатор не проходять. В результаті на екрані з’являються чорні криві лінії, які перетинають кольорову картину ізохром. Ці лінії є геометричним місцем точок, в яких напрями головних нормальних напружень ₁ і ₂ паралельні. Такі лінії називають ізоклінами.