9.2.3. Ряды.

Ряд – последовательно-параллельное соединение двух и более теплообменных поверхностей (элементов, пар элементов, рядов или комплексов), а также их любого сочетания.

Математической моделью процесса теплопередачи в ряде является приведенная выше (см. (9.1) и (9.2)) система уравнений теплового баланса и теплопередачи в виде

, (9.49)

. (9.50)

Здесь везде индекс р означает принадлежность к ряду.

Эффективность теплопередачи ряда Е_р зависит от типа ряда.

Ряды классифицируются пятью признаками ⁹(стр. 23):

1. П_стп – признак структуры входящих в ряд теплообменных поверхностей (ТП):

П_стп = 0 – ряд состоит из элементов,

П_стп = 1 – ряд состоит из пар теплообменных поверхностей,

П_стп = 2 – ряд состоит из рядов теплообменных поверхностей,

П_стп = 3 – ряд состоит из комплексов теплообменных поверхностей,

П_стп = 4 – ряд состоит из теплообменных поверхностей различного типа.

2. П_с – признак вида схемы ряда:

П_с =0 – общее последовательное соединение ТП в ряду,

П_с =1 – общее параллельное соединение ТП в ряду,

П_с =2 – общее перекрестное соединение ТП в ряду.

3. П_у – признак унификации входящих в ряд теплообменных поверхностей:

П_у = 0 – одинаковые ТП (ТП₁ = ∙∙∙ = ТП_i = ∙∙∙ = ТП_n),

П_у = 1 – разные ТП (ТП₁ ≠ ∙∙∙≠ ТП_i ∙≠ ∙∙∙ ≠ ТП_n).

4. П_п – признак противоточности ряда (только при П_с =0):

П_п = 0 – общий прямоток при соединении теплообменных поверхностей средами,

П_п = 1 – общий противоток при соединении теплообменных поверхностей средами.

5. П_дс – признак деления сред на параллельные потоки:

П_дс = 0 – нет деления сред,

П_дс = 1 – делится среда, отдающая тепло,

П_дс = 2 – делится среда, воспринимающая тепло,

П_дс = 3 – делятся обе среды.

Таким образом, существует 150 типов рядов теплообменных поверхностей. Самыми простыми и, поэтому, наиболее распространёнными являются ряды, состоящие из одинаковых элементов Э (П_стп = 0, П_у = 0) или одинаковых пар элементов ПЭ (П_стп = 1, П_у = 0), соединённых общим прямотоком (П_п = 0) или общим противотоком (П_п = 1).

Шифром схем тока в этих рядах служит число П_стпП_сП_уП_пП_дс, которое формируется с помощью численных значений признаков в описанной выше классификации рядов.

Для расчёта эффективности теплопередачи Е_р рядов из n_р теплопередающих поверхностей ТП, состоящих, например, из элементов, используют следующие формулы:

1. Ряды 0100. Последовательное соединёние разных ТП (теплообменными поверхностями могут быть элементы, пары, ряды и комплексы ТП), общий прямоток (прямоточное соединение ТП средами), П_с =0, П_у = 1, П_п = 0, П_дс = 0,

. (9.51)

Здесь и далее для других рядов Е = Е_э – эффективность теплопередачи входящих

в ряды ТП, а в частности – эффективность элементов, А = А_э – функция водяных

эквивалентов теплопередающих сред в элементах [см., например, (9.1), (9.8), (9.21)],

n_р – число элементов в ряду.

2. Ряды 0000. Последовательное соединёние одинаковых ТП (для них Е ₁ = ∙∙∙ = Е _i = ∙∙∙ = Е _n = Е), общий прямоток, П_с =0, П_у = 0, П_п = 0, П_дс = 0 (для них Е ₁ = ∙∙∙ = Е _i = ∙∙∙ = Е _n = Е), П_дс = 0,

. (9.52)

3 . Ряды 0110. Последовательное соединёние разных ТП, общий противоток

(противоточное соединение ТП средами), П_с =0, П_у = 1, П_п = 1, П_дс = 0,

. (9.53)

4. Ряды 0010. Последовательное соединёние одинаковых ТП (для них Е ₁ = ∙∙∙=

= Е _i = ∙∙∙ = Е _n = Е), общий противоток, П_с =0, П_у = 0, П_п = 1, П_дс = 0,

. (9.54)

5 . Ряды 1103. Параллельное соединёние разных ТП,

общий прямоток, делятся обе среды, П_с =1, П_у = 1, П_п = 0,

П_дс = 3,

, (9.55)

где m_о1,…, m_оi,…, – коэффициенты деления среды,

о тдающей тепло ( ).

6. Ряды 1113. Параллельное соединёние разных ТП,

общий противоток, делятся обе среды, П_с =1, П_у = 1, П_п = 1,

П_дс = 3.

Расчёт Е_р проводится по формуле (9.55).

7 . Ряды 1003. Параллельное соединёние одинаковых ТП,

общий прямоток, делятся обе среды, П_с =1, П_у =0, П_п = 0,

П_дс = 3,

Е_р = Е . (9.56)

8 . Ряды 1013. Параллельное соединёние одинаковых ТП,

общий противоток, делятся обе среды, П_с =1, П_у = 0, П_п = 1,

П_дс = 3,

Е_р = Е. (9.56)

9 . Ряды 211. Общее перекрестное

соединение разных ТП в ряде, делится среда, отдающая тепло, П_с =2, П_у = 1, П_дс=1,

, (9.57)

где m_о1,…, m_оi,…, – коэффициенты деления среды, отдающей тепло ( ).

1 0. Ряды 201. Общее перекрестное

соединение одинаковых ТП в ряде, делится

среда, отдающая тепло, П_с =2, П_у = 0, П_дс = 1,

, (9.58)

получено из (9.57)

при m₁=…= m_i =…= =const = , Е₁=…= Е_i =…= Е_np = Е =const,

А ₁=…= А_i =…= А_np = А = const.

11. Ряды 212. Общее перекрестное

соединение разных ТП в ряде, делится среда, воспринимающая тепло, П_с =2, П_у = 1, П_дс =2, . (9.59)

12. Ряды 202. Общее перекрестное

соединение одинаковых ТП в ряде,

делится среда, воспринимающая тепло,

П_с =2, П_у = 0, П_дс =2,

, (9.60)

получено из (9.59) при Е₁= Е₂= Е.

Расчет G_о1, G_о2, … , , G_в1, G_в2,…, и А₁, А₂,…, в элементах зависит от вида ряда и проводится следующим образом:

Ряды 0000, 0010, 0100, 0110. G_о1= …= =G_о=G_ор (9.61),

G_в1=G_в2=…= =G_в =G_вр (9.62), А₁= А₂ = … = = А = А_р (9.63).

Ряды 1003, 1013.

G_о1=G_о2=…= =G_о= G_ор (9.64), G_в1=G_в2=…= =G_в= G_вр (9.65),

А₁= А₂ = … = = А= А_р (9.63).

Ряды 1103, 1113.

G_о1= m_о1G_ор, G_о2= m_о2G_ор,…, = G_ор (9.66),

G_в1=m_в1G_вр, G_в2=m_в2G_вр,…, = G_вр (9.67),

, ,…, (9.68),

где m_о1, m_о2,…, – коэффициент деления среды, отдающей тепло, причём (9.69), m_в1,m_в2,…, –коэффициент деления среды, воспринимающей тепло, . (9.70)

Ряды 201. G_о1= G_о2= … = =G_о= G_ор (9.64),

G_в1= G_в2= … = =G_в= G_вр (9.62), А₁= А₂ = … = = А = А_р (9.71).

Ряды 211.

G_о1=m_о1G_ор, G_о2=m_о2G_ор,…, = G_ор (9.66), G_в1=G_в2=…= =G_в=G_вр (9.62),

А₁= m_о1А_р, А₂= m_о2А_р,..., (9.72).

Ряды 202. G_о1=G_о2=…= =G_о=G_ор(9.61), G_в1=G_вэ= …= =G_в= G_вр (9.65),

А₁= А₂ =…= = А =n_р А_р (9.73).

Ряды 212. G_о1=G_о2=…= =G_о=G_ор (9.61),

G_в1=m_в1G_вр,G_в2=m_в2G_вр,…, = G_вр (9.67),

, ,..., (9.74).

Отметим, что приведенные ранее выражения (9.23)–(9.48) эффективности теплопередачи пары Е_п теплообменных поверхностей (ТП) могут быть получены из (9.51)–(9.60) путем их вырождения при подстановке значения числа ТП в ряду n_р= 2. Входящие в (9.51) – (9.60) значения эффективности теплопередачи Е, Е₁ и Е₂, а также А₁ и А₂ элементов рассчитываются в соответствии с разделом 8.3.3 главы 8. Значения Е, Е₁ и Е₂ для пар рассчитываются по формулам (9.23)–(9.48), для рядов – по формулам (9.51)–(9.60), для некоторых комплексов – по формулам (9.77)–(9.82).