9. Система теплового расчёта теплообменного

ОБОРУДОВАНИЯ. ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ

9.1. Методические основы иерархического теплового расчета теплообменников.

9.1.1. Введение в иерархический тепловой расчет теплообменников.

Метод иерархического теплового расчета теплообменников разработан Г. Е. Каневцом в 70–ых годах 20–ого века и впервые описан ним в ¹ и ². Он свободен от недостатков одноступенчатого теплового расчёта.

Метод универсален, так как пригоден для любых схем тока сред в теплообменниках: отдельных элементов, пар, рядов и комплексов теплообменных поверхностей (ТП). Число работоспособных схем тока сред в парах, рядах и комплексах ТП чрезвычайно велико. При этом надо учесть разнообразие элементов в частности и теплообменных поверхностей в общем, схем их соединения в парах, рядах и комплексах, число ТП в рядах, число возможных вариаций схем при переборе числа рядов в комплексах регулярных, громадное разнообразие фрактальных (составных) пар, рядов и комплексов и т.д.

Каждая из теплообменных поверхностей, из которых состоят комплексы, ряды и пары, в свою очередь, могут иметь сложную топологию, то есть представлять собой схемы тока сред типа комплексов, рядов и пар. Этот процесс дифференциации, углубления при рассмотрении схем тока сред в теплообменнике может повторяться до тех пор, пока на последнем уровне рассмотрения все теплообменные поверхности не будут представлять собой элементарные схемы тока сред.

В этом проявляется принцип фрактальности, иерархичности при анализе и синтезе схем тока сред в теплообменниках.

Соответственно фрактальности структуры теплообменников метод их иерархического теплового расчета также фрактален, так как предусматривает последовательное выполнение проектного теплового расчёта элементов, пар, рядов и комплексов теплообменных поверхностей по мере усложнения (или упрощения) схемы тока сред в них и в теплообменнике в целом.

В основу метода положена предложенная в ¹ и ² обобщённая универсальная математическая модель (ОУММ…) процесса теплопередачи в теплообменниках, пригодная для упомянутых выше схем тока сред любой сложности. Она представляет собою систему уравнений теплового баланса (9.1) и теплопередачи (9.2)

, (9.1)

(9.2) Здесь Е – эффективность теплопередачи теплообменной поверхности,

ТИП – типоразмеры теплопередающей поверхности, СТ – схема тока сред,

А – температурный симплекс, равный отношению т. н. «водяных» эквивалентов сред,

G_о, G_в, η_по, η_пв, t_о , t_в – расходы, коэффициенты потерь (притоков) тепла, температуры сред, отдающей (индекс «о») и воспринимающей (индекс «в») теплоту,

t_он ,t_вн t_ок ,t_вк – их начальные и конечные температуры сред (температуры на концах теплообменной поверхности),

δt_о = t_он – t_ок , δt_в= t_вк – t_вн – изменение температуры по ходу сред, отдающей (индекс «о») и воспринимающей (индекс «в») теплоту, от входа в теплообменник до выхода из него,

Q и Q_макс – реальный (при F требуемой) и предельно возможный (при F→∞) тепловые потоки в теплообменнике,

Δt_макс = t_он – t_вн – предельно возможная (максимальная) разность температур между средами в теплообменнике,

Δt_ср – средняя разность температур между средами в теплообменнике,

(9.3) – температурный симплекс, также характеризующий тепловую эффективность теплопередающей поверхности,

(9.4) – величина, обратная А,

(9.5) – т. н. число единиц переноса теплоты,

k – коэффициент теплопередачи,

F – площадь теплопередающей поверхности теплообменника.

В универсальной математической модели процесса теплопередачи, как и во всех ранее применяемых моделях, принято допущение о неизменности коэффициента теплопередачи k в теплообменнике.

Метод представляет собой систему теплового расчёта, состоящую их трёх основных последовательно связанных подсистем:

1. Подсистемы проектного теплового расчёта (ПТР).

2. Подсистемы расчёта реальной поверхности теплообменника (комплекса, ряда, пары, элемента) F_то.зо с учётом её запаса и округления.

3. Подсистемы поверочного теплового расчёта (ПоТР).

Структуры системы иерархического теплового расчета теплообменных объектов любой сложности приведены на рис. 9.1 и 9.2 (проектный тепловой расчёт) и рис. 3 (поверочный тепловой расчёт). В них использованы следующие обозначения:

Е_э, Е_п, Е_р, Е_к, СТ_э, СТ_п, СТ_р, СТ_к –эффективность теплопередачи Е теплообменной поверхности и схемы тока сред СТ, соответственно, в элементах (э), парах(п), рядах(р) и комплексах (к) теплообменных поверхностей,

F_э, k_э, А_э – требуемая (теоретическая) площадь теплопередающей поверхности, коэффициент теплопередачи и отношение тепловых эквивалентов элемента,

КТК, ПТК, ТТК, КТР, ПТР, ТТР, КТП, ПТП, ТТП, КТЭ, ТТЭ – конечные, промежуточные и текущие температуры, соответственно, комплекса, ряда, пары, элемента.