17.5.2.2.5. Сравнение частного и универсального методов одноступенчатого проектного теплового расчёта.
Сравнение проводится на примерах теплового расчёта теплообменных поверхностей
с
различными схемами перекрестного тока,
взятых в учебном пособии 2.
Пример 1. Одноступенчатый проектный тепловой расчёт
воздухоподогревателя котельного агрегата.
Исходные данные.
В трубчатом воздухоподогревателе котельного агрегата требуется нагреть воздух от температуры tвн=20°С до tвк=234°С дымовыми газами с массовым расходом Gо=26,3 кг/сек, начальной температурой tон=340°С, конечной температурой tок=163°С. Предварительно найдены теплоёмкость воздуха с в=1,01 кДж/(кг·К) по таблицам и дымовых газов со=1,03 кДж/(кг·К) путём расчёта при
их средних температурах tв=112,5°С и tо=250°С. Для упрощения расчёта принимаем ηпо =1, ηпв =1.
Воздухоподогреватель перекрёстноточный. Дымовые газы движутся внутри труб, то есть отдельными струями, без смешения. Воздух омывает трубы снаружи, движется поперёк их. Таким образом, воздух по ходу своего движения смешивается в каждом поперечном сечении. Рассматриваются 3 варианта воздухоподогревателя с разными схемами тока сред: с однократным перекрёстным током (пример 1.1, см. верхний рисунок), двукратным перекрёстным током (пример 1.2, см. средний рисунок), и 3) трёхкратным перекрёстным током (пример 1.3, см. нижний рисунок). При переходе от одного поперечного хода к другому в примерах 1.2 и 1.3 дымовые газы смешиваются. При переходе от хода к ходу имеет место общий противоток сред.
По критериальным уравнениям при стальных трубах диаметром d = 43/40 мм, размещённых в шахматном порядке, рассчитаны коэффициенты теплоотдачи αв=76,4 Вт/(м2·К) и αо=32 Вт/(м2·К), после чего определён коэффициент теплопередачи k=22,4 Вт/(м2·К). Для упрощения расчёта принимаем, что значения этих коэффициентов не зависят от числа поперечных ходов по воздуху. Тепловая мощность воздухоподогревателя Q=4794.8 кВт на первом этапе проектного теплового расчёта определена по уравнению теплового баланса Q=Gосоηпо(tон – tок)= =26,3·1,03·1·(340 – 163) . Требуемый расход нагреваемого воздуха Gв=22,18 кг/сек находится из уравнения теплового баланса Q=Gвсвηпв(tвк – tвн).
Цель расчёта: Рассчитать теоретическую (требуемую) площадь F поверхности воздухоподогревателя для перечисленных выше трёх вариантов схем тока сред и провести сравнительный анализ результатов расчёта при прочих равных условиях.
Частный метод.
Общая часть для всех трёх примеров.
1. Рассчитывается среднелогарифмическая разность температур (7)
Δtср.прот=[(tон – tвк) – (tок – tвн)]/ln[(tон – tвк)/(tок – tвн)]=
=[(340 –234) – (163 –20)]/ln[(340 –234)/ (163 –20)]=123,58°С.
2. По (9) рассчитывается R=(tон – tок)/(tвк – tвн)=(340-163)/(234–20)=0,8271.
3. По (8) рассчитывается Р=(tвк – tвн)/(tон – tвн )=(234-20)/(340–20)=0,66875.
Пример 1.1. Воздухоподогреватель с однократным перекрёстным током.4. По графику [см. например 3, стр. 377, фиг. 179 или 18, стр. 300, рис.16.3.б] при Р=0,6688 и R=0,8271 попытаемся найти εΔt . Попытка оказалась безуспешной, так как искомая εΔt находится вне графика (реально εΔt <0,5, а графики построены для области εΔt ≥0,5) и нахождение её экстраполяцией приведёт к большим и неопределимым погрешностям.
Таким образом, попытка решить задачу для схемы 1 оказалась нереализуемой из-за ограниченной области применения графиков. Частный подход не позволяет также учитывать нереальность процесса теплопередачи при заданной схеме, начальных и конечных температурах сред.
Пример 1.2. Воздухоподогреватель с двукратным перекрёстным током.
4. По графику [см. например4, стр. 378, фиг. 181 или 18, стр. 301, рис.16.3 д] при Р=0,6688 и R=0,8271 находится εΔt≈0,93.
5. По (6) рассчитывается Δtср = Δtср.прот εΔt =123,58·0,93=114,9°С.
6. По (5) рассчитывается искомая площадь F = Q/ kΔtср=4795·103/22,4·114,97=
=1863 м2.
Пример 1.3. Воздухоподогреватель с трёхкратным перекрёстным током.
4. По рисунку[см. например 4, стр. 301, рис.16.3.з] при Р=0,6688 и R=0,8271 находится εΔt≈0,97 (из-за неточности построения графиков в области асимптотического приближения εΔt к 1 точное определение погрешности нахождения εΔt затруднительно).
5. По (6) рассчитывается Δtср = Δtср.прот εΔt =123,58·0,97=119,9°С.
6. По (5) рассчитывается искомая площадь F = Q/ kΔtср=4795 ·103/22,4·127,2=1786 м2.
Универсальный метод.
Общая часть для всех трёх примеров.
Пункты 1, 2, 3 те же, что в частном подходе, однако кроме R дополнительно определяется комплекс А. Соответственно, рассчитываются:
1. Δtср.прот=[(tон – tвк) – (tок – tвн)]/ln[(tон – tвк)/(tок – tвн)]=123,58°С.
2. R=(tон – tок)/(tвк – tвн)= 0,8271.
3. А=(tвк – tвн) / (tон – tок) = 1,209.
4. Р=(tвк – tвн)/(tон – tвн)= 0,6688.
Пример 1.1. Воздухоподогреватель с однократным перекрёстным током.
5. По табл. 1, схема 20 находится р=0,595.