7

3.4. Классификация расчётов теплообменных процессов

И ОБОРУДОВАНИЯ.

3.4.1. Классификационные признаки.

В основу классификации машинных расчетов тепло - и массообменных процессов и оборудования заложены следующие признаки [9]:

1. Содержание расчетов.

2. Способ обеспечения требуемой точности расчетов.

3. Назначение (приложение) расчетов.

4. Качество структур расчетов.

3.4.2. Классификация содержания расчётов оборудования.

По содержанию расчеты можно подраз­делить на прочностные, конструктивные (компоновочные), термодинамические, тепло­вые, массообменные, гидромеханические и экономические.

При прочностных расчетах из условий прочности определя­ются линейные размеры основных деталей и узлов (толщина и длина труб либо пластин, размеры крышек, корпуса, трубных решеток, компенсаторов, опор, патрубков, об­вязки и пр.), из которых состоят аппараты.

Цель конструктивного расчета – компоновка аппаратов (например, организация пучка труб, располо­жение перегородок), конструирование узлов машин и аппаратов, исходя из условий технологичности конструкций, определение живых сечений, зазоров и т. д., обвязка аппаратов, опре­деление массы и объема аппаратов и их элементов.

Содержание термодинамических расчётов

– расчёт материальных и тепловых балансов в установках;

– определение теплофизических свойств сред в машинах и аппаратах установок, а также теплофизических свойств материалов, из которых изготавливаются машины и аппараты, необходимых для проведения последующих прочностных, тепло­вых, массообменных, гидромеханических и др. расчётов;

– оценка термодинамического совершенства процессов в машинах и аппаратах, а также установок в целом

Тепловые и массообменные расчеты служат для определения условий протекания тепловых и массообменных процессов в аппаратах. В частности, тепловые расчёты подразделяются на расчет теплопроводности, теплоотдачи и теплопередачи. Применительно к наиболее распространённому оборудованию теплоиспользующих аппаратов и установок – теплообменникам – классификация тепловых расчётов приведена в табл. 3.Х. Для другого теплового и массообменного оборудования классификации тепловых расчётов аналогичны.

Гидромеханический расчет проводится для определения па­дения давления при движении сред в рабочих полос­тях машин и аппаратов, мощности и подбора нагнетателей, распределения сред в элементах аппаратов (протечек через перегородки и зазоры, параллельные струи и т. п.).

При экономических расчетах устанавливаются цены изготов­ления, транспортировки, хранения, монтажа машин и аппаратов, обвязки, фундаментов, этажерок, нагнетателей, стои­мость сред, изоляции, эксплуатационные расходы, капитальные вложения, приведенные затраты, прибыль, рента­бельность и другие показатели.

3.4.3. Классификация способов обеспечения требуемой точности расчёта оборудования.

Тепловые и гидромеханические процессы, условия проч­ности, экономические связи описываются (либо могут описы­ваться) дифференциальными уравнениями. В практике расчетов обычно используют не дифференциальные уравнения, а их ре­шения, которые можно разделить на следующие виды (для на­глядности они иллюстрируются тепловыми расчетами теплообменников):

Таблица 3.Х. Классификация тепловых расчётов оборудования.

Уровень. Название и содержание расчётов	Аббревиату- ра названия
Уровень 1. Тепловой баланс – термодинамические расчёты	ТБ
Уровень 2. Термические сопротивления
Уровень 2.1.Термические сопротивления теплопередающих поверхностей, в том числе развитых (ребристых и др.) – расчёты теплопроводности	ТСП
Уровень 2.2.Термические сопротивления загрязнений, отложений Rо на теплопередающих поверхностях – расчёты теплопроводности	ТСО
Уровень 3. Коэффициенты теплоотдачи α – расчёты процессов теплообмена	КТ
Уровень 4. Коэффициент теплопередачи k и температуры стенки теплопередающей поверхности tст – расчёты теплопередачи в сечении	ТС
Уровень 5. Функция эффективности теплопередачи Фэ –расчёты эффективности теплопередачи теплообменных поверхностей ТП, состоящих из элементов, пар, рядов и комплексов	ТТП
Подуровень 5.1. Теплопередача в элементе (расчёт функции эффективности элемента Фээ)	ТЭ
Подуровень 5.2. Теплопередача в паре ТП (расчёт функции эффективности пары Фэп ТП)	ТП
Подуровень 5.3. Теплопередача в ряду ТП (расчёт функции эффективности ряда Фэр ТП)	ТР
Подуровень 5.4. Теплопередача в комплексе ТП (расчёт функции эффективности комплекса Фэк)	ТК
Уровень 6. Тепловые расчёты
Уровень 6. 1. Проектный или прямой тепловой расчёт* – определение площади Fто теплопередающей поверхности теплообменника	ПТР
Уровень 6.2. Поверочный или обратный тепловой расчёт* – нахождение любой пары величин из набора Gо, Gв, tон, tвн, tок, tвк, ηпо, ηпв**	ПоТР
Уровень 6. 3. Проектно-поверочный тепловой расчёт при учёте запаса поверхности и округления чичла аппаратов в теплообменнике до целого	ППоТР

* Здесь приведена только часть из наиболее распространённых задач тепловых расчётов [8].

**Здесь и далее G_о и G_в - расход теплоносителей, отдающего тепло и воспринимающего тепло,

t_он, t_вн, t_ок, t_вк - начальные и конечные температуры этих теплоносителей в теплообменнике,

η_по, η_пв – притоки или потери тепла в окружающую среду каждым теплоносителем.

1. Неинтервальный расчет при постоянных коэффициентах, например упрощенный способ Грасгофа. При этом расчете при­нимается, что условия теплообмена (теплоемкость теплоносите­лей, коэффициенты теплоотдачи, термические сопротивления слоев теплопередающей поверхности) неизменны вдоль поверх­ности. Классическим образцом такого расчета является излагаемое практически во всех учебниках по теплопередаче определение конечных температур в теплообменнике и среднелогарифмического температурного напора.

2. Неинтервальный расчет с осреднением коэффициентов, например определение площади теплопередающей поверхности по способу Грасгофа в предположении, что условия тепло­обмена вдоль поверхности считаются неизменными и численно равными условиям теплообмена в осреднённом теплопередаточном сечении, т. е. в таком сечении, где средний температурный напор равен разности средних температур теплоносителей. По­казательным расчетом служит итерационное определение конеч­ных температур в аппарате [14, с. 31—32] с усреднением тепло­емкости потоков и коэффициента теплопередачи в каждом итерационном такте.

3. Неинтервальный расчет с линеаризацией коэффициентов [14, с. 33—34]. Он более точен, так как учитывает линейное изме­нение условий теплообмена вдоль поверхности.

4. Неинтервальный расчет при замене дифференциалов раз­ностями [14, с. 43—44]. Он наиболее прост из известных и мо­жет применяться для грубой оценки искомых величин.

5. Интервальный расчет. Алгоритм прямого теплового интер­вального расчета описан в работе [14, с. 54—56]. Он более точен по сравнению с любым неинтервальным расчетом, но не гаран­тирует требуемой точности.

6. Расчет с поинтервальной линеаризацией [14, с. 35]. Он служит упрощенной, но достаточно точной модификацией интер­вального расчета.

7. Интервально-итерационный расчет [14, с. 58—65, 66—97]. Это вариант численного решения дифференциального уравнения с наперёд заданной точностью. Точность расчета искомых вели­чин обеспечивается постепенным увеличением числа интервалов. Данный вид расчета наиболее точен из известных.

При интервальных расчетах (последние три вида) вычисле­ние искомых величин в интервале проводится одним из методов неинтервального расчета, описанного в пунктах 1—4. Анализ интервально-итерационных расчетов показал, что наиболее перс­пективным способом расчета теплопередачи в интервале явля­ется расчет при замене дифференциалов разностями (пункт 4). Преимущества этого способа расчета показательны при расчете теплопередачи в аппаратах смешанного тока: алгоритм расчета более прост, машинное время сокращается в несколько раз.