1. 1 Определение расчетной длины колонн

Расчетные длины колонн в плоскости поперечной рамы для нижней и верхней частей определяем по формулам

(1.1)

где ℓ₁ и ℓ₂ – соответственно геометрические длины нижней и верхней частей колонны;

μ₁ и μ₂ – соответственно коэффициенты расчетной длины нижней и верхней частей колонны.

= H_H, = H_B.

Коэффициенты ₁ и ₂ следует принимать в зависимости от параметров n и ₁ по таблице 68 1; см. 2, п. 4.8

, , (1.2)

где n – соотношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны;

– соотношение усилий в нижней F₁ и верхней F₂ частей колонны;

где F₂ – максимальное усилие, передаваемое на оголовок колонн от покрытия (кровля и снег);

F₁ – опорное давление кранов (D_max).

Коэффициент расчетной длины для верхнего участка колонн

. (1.3)

При определении значений коэффициентов μ₁ и μ₂ следует помнить, что для однопролетных зданий с жестким сопряжением ригеля с колонной ее верхний конец закреплен только от поворота (т.е. возможно линейное смещение верха рамы).

Расчетная длина колонн из плоскости рамы (в направлении вдоль здания) принимается равной расстоянию между закрепленными от смещения из плоскости точками (опорами колонн, подкрановых балок, узлами крепления связей и ригелей и т.д.). При этом должны учитываться фактические условия закрепления концов колонн. С учетом вышеизложенного расчетная длина одноступенчатых колонн поперечной рамы может быть определена по формулам

(1.4)

где μ_y1 = 0,7 – коэффициент расчетной длины при решении базы колонн, обеспечивающей их защемление из плоскости рамы; μ_y1 = 1 – в остальных случаях;

μ_y2 = 1 – коэффициент расчетной длины для верхней части колонн;

h_пб – высота подкрановой балки.

1.2 Подбор сечения верхней части колонн

Верхняя часть ступенчатой колонны проектируется, как правило, двутаврового сечения (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Сечение верхней части колонны

Высоту сечения колонны назначают из условия жесткости с соблюдением технологических ограничений и требований унификации.

Подбор сечения верхней части начинают с ориентировочного определения требуемой площади сечения по формуле

, (1.5)

где N – продольная сила, приложенная с эксцентриситетом приложения силы относительно центра тяжести сечения ;

γ_с – коэффициент условий работы; принимается по таблице 6* [1] (см. п. 3.1 [2]);

φ_е – коэффициент устойчивости, определяемый по таблице 74 [1] (см. п. 4.10 [2]) в зависимости от условной гибкости стержня

, (1.6)

и приведенного относительного эксцентриситета

, (1.7)

где i_x – радиус инерции сечения;

Е – модуль упругости материала;

R_y – расчетное сопротивление материала колонны; принимается по таблице 51^* [1] (см. п. 3.4 [2]);

m_х - относительный эксцентриситет, определяемый по формуле

, (1.8)

где ρ_х – приближенное значение ядрового расстояния относительно оси х;

η - коэффициент влияния формы сечения; принимается по таблице 73 1 (см. п. 4.9 [2]).

Для симметричных двутавров можно использовать приближенные зависимости:

; ; .

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента осуществляется по формуле

, (1.9)

используя точные зависимости (1.6) - (1.8). Если устойчивость не обеспечена, то назначают более мощный двутавр и повторяют проверку.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента осуществляется по формуле

. (1.10)

При невыполнении этого условия устанавливают вдоль здания распорки между колоннами, которые через систему вертикальных связей должны быть прикреплены к фундаменту или развивают сечение колонны из плоскости рамы.

После выполненных проверок на устойчивость и прочность при необходимости (при недонапряжении колонны более чем на 5 % или при ее перенапряжении) производят корректировку сечения и делают повторные проверки.

На следующем этапе расчета проверяют местную устойчивость полки и стенки сечения колонн.

Проверку местной устойчивости полки производят по формуле [1]

, (1.11)

где - ширина свеса поясного листа;

b_f – ширина поясного листа;

t_f – толщина поясного листа.

Проверку местной устойчивости стенки производят в соответствии с пп. 7.16* [1]. Для внецентренно сжатых и сжато-изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений отношение расчетной высоты стенки h_ef к толщине t_w следует определять в зависимости от значения коэффициента

, (1.12)

где - наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком "плюс" и вычисленное без учета коэффициентов φ_е, φ_еху или с_φ;

- соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки;

Отношение h_ef /t_w следует принимать не более значений, определяемых:

при - по таблице 27 [1]; см. п. 4.15 [2];

при - по формуле

, (1.13)

где  = 1,4 (2 - 1)  τ /  ;

- среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении;

при - линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при и .

Если стенка окажется неустойчивой, то можно увеличить ее толщину, что экономически невыгодно, или укрепить продольными ребрами жесткости. Постановка продольных ребер затрудняет изготовление колонны, поэтому их ставят редко.