Требования к оформлению работы
Контрольную работу желательно оформлять в печатном виде на компьютере, но допускается внесение записей и чертежей, сделанных от руки с использованием специальных чертёжных инструментов.
Совет. Данный документ вы можете взять за основу для выполнения контрольной работы.
Титульный лист оформляется в соответствии с общими требованиями (Приложение 1). Номер стр. на титульном листе не проставляется.
Первый (не титульный) лист работы «Содержание» должен включать следующую таблицу с указанием задач, которые входят в ваш вариант.
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
Отметка о выполнении* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*отметка о выполнении проставляется преподавателем.
Каждая задача оформляется на отдельной странице (начиная с 3), оформление задачи начинается с приведения полной формулировки задания. Затем следует показать, что вами изучен соответствующий теоретический материал. В обязательном порядке вы даёте определения (из учебника или других источников, включая Интернет) всем встречающимся в задании математическим понятиям и понятиям, которые служат теоретической базой для выполнения задания. Например, для Задачи 1 это «Определение суммы, ее существование и единственность. Законы сложения» с точки зрения теоретико-множественного подхода (с примерами из учебника). Далее вы приступаете собственно к выполнению задания. Так для Задачи 1 следует указать, как выделенные понятия соотносятся с вашим заданием. Например, что такое разностное сравнение, рациональные вычисления, отношение «меньше» и т.п.
В конце работы приводится список использованной литературы (учебник, ресурсы Интернет, пр.). Таким образом, приблизительный объем работы составит 13-15 страниц.
Задача №1.
Определение суммы, ее существование и единственность. Законы сложения
Вариант 1. Объясните с теоретико-множественных позиций смысл равенств 2+4=6, 0+4=4.
Вариант 2. Сформулируйте теорему, которая позволяет вести следующие рассуждения: «4+1=5, значит 5>4».
Вариант 3. Пусть а>в. Докажите, что уравнение а=в+х имеет решение в множестве натуральных чисел.
Вариант 4. Докажите равенства: а+(в+с)= (а+с)+в и (а+в)+с=(а+с)+в.
Вариант 5. Составьте прямую и косвенную задачу на разностное сравнение, чтобы они решались сложением. С теоретико-множественных позиций обоснуйте выбор операции.
Вариант 6. Вычислите удобным способом. Укажите законы, на основании которых были выполнены тождественные преобразования.
4875+3967+5125+6033
84973+1142+13027+4858
41989+(37999+58011)
63436+23876+76544
Вариант 7. Найдите рациональным способом сумму 6 чисел, из которых первое равно 1000, а каждое следующее, начиная со второго, на 250 больше предыдущего. На каких законах сложения основано упрощение вычислений.
Вариант 8. На основе связи сложения и отношения «меньше» покажите, что 16<20, 256<1256.