Контрольная работа по дисциплине
Теоретический и практический курс математики
2 курс, ОЗО, 2013-2014 учебный год
Преподаватель: Павлова Оксана Алексеевна
Пояснительная записка
У всех студентов список задач один и тот же (см. далее), но задачи, которые необходимо решить разные. Для определения варианта задачи, который должен решить студент, в таблице вариантов (таб. 2) нужно найти свою фамилию. Соответствующая строка содержит номера вариантов для каждого из заданий.
Например, студент Гангадзе получил контрольное задание №33.
Это означает, что он для задачи 1 решает её 5 вариант, задачи 2 – её 3 вариант и т.д.
Таблица 1
З |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
№ контрольного задания, Ф.И.О. студента |
Номера вариантов задач |
|
||||||||||
|
|
Гангадзе С.В. |
5 |
3 |
6 |
8 |
9 |
7 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
адача
Для выполнения контрольной работы необходимо самостоятельно изучить соответствующий материал по учебному пособию:
Стойлова Л. П. Математика : учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л. П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 432 с.
Срок сдачи контрольной работы: 12-15 мая.
С общими вопросами (конкретно сформулированными) по поводу оформления контрольной работы можно обращаться по электронному адресу oksanapav@yandex.ru .
После того как работа будет проверена, возможны следующие варианты развития событий:
работа допускается в защите в форме собеседования без доработок;
работа допускается к защите после выполнения работы над ошибками;
работа не допускается к защите, необходимо полностью переделать её и сдать на проверку повторно.
Собеседование по работе будет происходить во время сессии, необходимо уметь объяснять как выполняли задание и почему именно так. Если собеседование пройдено успешно, то студент получает зачёт по контрольной работе (без оценки).
Работы, первично сданные не в срок, будут проверены только после окончания сессии.
Содержание дисциплины тема: целые неотрицательные числа
Краткие сведения о возникновении понятия натурального числа и нуля. Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел.
Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел
Понятие натурального числа и нуля. Отношение «равно», «меньше», «больше» на множестве целых неотрицательных чисел.
Определение суммы, ее существование и единственность. Законы сложения.
Определение разности, ее существование и единственность. Теоретико-множественный смысл правил вычитания числа из суммы и суммы из числа.
Определение произведения, его существование и единственность. Законы умножения. Определение произведения через сумму.
Определение частного целого неотрицательного числа на натуральное, его существование и единственность. Теоретико-множественный смысл правил деления суммы и произведения на число.
Аксиоматические построения множества целых неотрицательных чисел
Понятие об аксиоматическом методе построения теории.
Аксиомы Пеано. Определение целого неотрицательного числа, сложения и умножения целых неотрицательных чисел. Таблицы-сложения и умножения.
Определения вычитания и деления. Невозможность деления на нуль. Деление с остатком.
Свойства множества целых неотрицательных чисел. Понятие отрезка натурального ряда чисел и счета элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа.
Метод математической индукции.
Натуральное число как результат измерения величины
Натуральное число как мера отрезка. Определение арифметических действий над числами, рассматриваемыми как меры отрезков.
Системы счисления
Понятие системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления. Запись и название чисел в десятичной системе счисления. Алгоритмы арифметических действий над целыми неотрицательными числами в десятичной системе счисления.
Позиционные системы счисления, отличные от десятичной: запись чисел, арифметические действия, переход от записи чисел в одной системе к записи в другой. Применение двоичной системы счисления.
Техника устного и письменного выполнения арифметических действий над целыми неотрицательными числами. Русские счеты.
Таблица вариантов
Таблица 2
Задача |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
№ контрольного задания, Ф.И.О. студента |
Номера вариантов задач |
|
|||||||||||
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
||
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
||
|
|
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
||
|
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
||
|
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
||
|
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
||
|
|
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
||
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
||
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
|
|
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
|
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
|
|
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
||
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
2 |
||
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
2 |
3 |
5 |
7 |
1 |
3 |
||
|
|
3 |
5 |
7 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
2 |
4 |
||
|
|
4 |
6 |
8 |
2 |
4 |
5 |
7 |
1 |
3 |
5 |
||
|
|
5 |
7 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
2 |
4 |
6 |
||
|
|
6 |
8 |
2 |
4 |
6 |
7 |
1 |
3 |
5 |
7 |
||
|
|
7 |
1 |
3 |
5 |
7 |
8 |
2 |
4 |
6 |
8 |
||
|
|
8 |
2 |
4 |
10 |
8 |
1 |
3 |
5 |
7 |
1 |
||
|
|
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
1 |
2 |
7 |
8 |
||
|
|
2 |
3 |
6 |
7 |
4 |
5 |
2 |
3 |
8 |
1 |
||
|
|
3 |
4 |
7 |
8 |
5 |
6 |
3 |
4 |
1 |
2 |
||
|
|
4 |
5 |
8 |
1 |
6 |
7 |
4 |
5 |
2 |
3 |
||
|
|
5 |
6 |
1 |
2 |
7 |
8 |
5 |
6 |
3 |
4 |
||
|
|
6 |
7 |
2 |
3 |
8 |
1 |
6 |
7 |
4 |
5 |
||
|
|
7 |
8 |
3 |
4 |
1 |
2 |
7 |
8 |
5 |
6 |
||