5. Образовательные технологии

Активные формы проведения занятий:

- ответы на вопросы студентов;

- проведение 2-3 теоретических тестов продолжительность 20-25 минут;

- обсуждение эффективности методов решения оптимизационных задач;

• опрос на практических занятиях;

• решение индивидуальных задач с помощью преподавателя на практических занятиях;

• выполнение индивидуальных заданий на лабораторных занятиях;

• индивидуальные консультации по решению оптимизационных задач при работе с EXCEL на лабораторных занятиях.

6. Учебно – методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

6.1 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов:

Тема 1. Построение линейных оптимизационных моделей.

Модели экономических задач, приводящих к ЗЛП (задача о смесях, задача о расходе материалов). Формы записи ЗЛП – векторная и матричная.

Литература [1, c. 7, с.94-97], [2, c. 6–12].

Тема 3. Теория двойственности.

Двойственные ЗЛП в матричной форме. Экономическая трактовка двойственных переменных.

Литература [1, c. 111-124], [2, c. 103–106]

Тема 5. Задача об аренде оборудования.

Сетевая и табличная модели задачи об аренде оборудования. Сравнительные характеристики.

Литература [1, c. 66–71].

Темы 6, 7. Сетевая и классическая транспортная задачи.

Постановка сетевой транспортной задачи как обобщения классической задачи. План сетевой транспортной задачи как дерево на графе перевозок. Метод потенциалов нахождения оптимального плана перевозок в сетевой транспортной задаче.

Литература [1, c. 197–212], [2, c. 175–181].

Задачи для самостоятельной работы

по различным темам находятся в пособиях [1, 2].

6.2. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

6.2.1. Контрольные работы.

Контрольная работа №1 является индивидуальной домашней и содержит 2 задания.

Контрольная работа № 2 является индивидуальной аудиторной и содержит классическую транспортную задачу линейного программирования

Подобные задания (30 вариантов) для студентов заочного обучения находятся в методических указаниях [5], электронная версия которых постоянно обновляется и находится на сервере СыктГУ, ауд. 51-56 корпуса №2 (экономические факультеты) в папке «Учебные материалы».

Образцы задач контрольной №1.

Задание 1. Предположим, что для производства двух видов продукции А и В можно использовать только материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется 8 кг материала первого сорта, 14 кг материала второго сорта и 7 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется 7 кг материала первого сорта, 8 кг материала второго сорта, 1 кг материала третьего сорта. На складе фабрики имеется всего материала первого сорта 417 кг, материала второго сорта 580 кг, материала третьего сорта 591 кг. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль 5 руб., а от продукции вида В прибыль составляет 6 руб.

Определить оптимальные объемы выпуска продукций А и В, дающие максимальную прибыль от реализации обоих видов продукций. Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного оптимального решения.

Задание 2. Решить задачу линейного программирования

f(t)= 2t₁ – 2t₂ + 6t₃ – 16 t₄ max

2t₁ + t₂ + t₃ + 3t₄ = 5

2t₁ – 2t₂ + 4t₃ + 10t₄ ³ 11

t₁0; t₂0; t₄0

Образец задач контрольной №2.

Решить классическую транспортную задачу. Изобразить оптимальный план в виде графа.

Запасы Потребности Цены перевозок