1.3.9. Вплив дійсного характеру руху рідини в робочому колесі на теоретичний напір насоса

В дійсності рух реальної рідини в каналах робочого колеса значно відрізняється від ідеалізованої схеми, прийнятої при виводі головного рівняння відцентрового насоса. Тому і дійсний напір насоса відрізняється від величини, визначеної по формулі Ейлера. Ця відміна визвана двома причинами:

1. впливом кінечної кількості лопаток в робочому колесі (при цьому порушується цівочність руху);

2. впливом рідинного тертя ( при цьому частина напору втрачається на подолання опорів).

Згідно гіпотезі про цівочний рух рідини припускається, що поток всередині лопасного канала осесиметричний.

Насправді розподіл відносних швидкостей в каналах робочого колеса кінечних розмірів не може бути осесиметричним через наявність силової дії лопатки на рідину. При цьому тиск на випуклій (передній) стороні лопатки (при лопатках загнутих назад) повинен бути більше ніж тиск на тильну сторону, а відносні швидкості руху рідини на передній стороні лопатки будуть менші ніж на задній Це витікає із рівняння Бернуллі:

.

Схематично це можна зобразити так:

при осесиметричному фактичний розподіл

русі відносних швидкостей

При русі реальної (природної) рідини через робоче колесо неодмінно будуть виникати гідравлічні втрати напору, які складаються із втрат по довжині, втрат напору на подолання місцевих опорів та втрат, пов’язаних з виникненням кордонного шару.

Зважаючи на сказане, формула для визначення напору насоса з урахуванням дійсного характеру течії реальної рідини в робочому колесі насоса при радіальному вході матиме вигляд:

H = k_гідрu₂V_2u/g ,

де: k -коефіцієнт,який ураховує вплив кількості лопаток;

_гідр- гідравлічний коефіцієнт корисної дії насоса, який визначається дослідним шляхом. Для серійних насосів _гідр = 0,8 - 0,95.

Величина коефіцієнта k для насосів з одностороннім входом рідини в робоче колесо може бути визначена по одній із емпіричних формул:

формула Проскури ;

формула Пфлейдерера .

В цих формулах: Z - кількість лопаток; ₂ -робочий кут лопатки на виході із робочого колеса; r₁ та r₂ - відповідно вхідний та вихідний радіуси робочого колеса;  = (0,55 - 0,65) + 0,6sin₂ .

За обома формулами при Z   ; k  1 .

Точніше урахувати вплив кількості лопаток на напір насоса можна по методиці Стодола-Майзеля, або по теорії, розробленій С.С.Рудневим.

Для приблизного визначення напору насоса при відомій швидкості u₂ можна скористатися формулою:

Н =  , де:

 - коефіцієнт напору. На підставі дослідних данних установлено, що при нормальному режимі роботи насоса величина коефіцієнта  знаходиться в інтервалі 0,4-0,55.

1.3.10. Профіль лопаток робочого колеса

Як витікає із головного рівняння відцентрового насоса, великий вплив на напір насоса мають параметри потоку при вході і виході із робочого колеса. Ці параметри, в свою чергу, залежать від профілю лопаток. Таким чином, профіль лопаток робочого колеса впливає на напір насоса.

Величина робочого кута лопатки на вході в колесо ₁ визначається в залежності від окільної швидкості u₁ і абсолютної швидкості руху рідини при вході в робоче колесо v₁ .

Знаючи кількість обертів n та внутрішній діаметр робочого колеса D₁, визначають u₁ =  D₁ n/60.

Знаючи розрахункову (оптимальну) подачу насоса Q_т , внутрішній діаметр робочого колеса D₁ , та ширину робочого колеса на вході b₁ , визначають радіальну складову абсолютної швидкості рідини на вході в колесо:

.

Як видно із паралелограма швидкостей, при умові радіального входу V_1r = V₁ sin 90 = V₁ .

Малюнок 5.

Знаючи величини u₁ і V₁ , будують паралелограм швидкостей при вході в робоче колесо і, таким чином, отримують кут нахилу лопатки відносно дотичної до внутрішнього кола робочого колеса.

Величина кута ₂ вибирається. При цьому можливі три випадки: ₂  90 ; ₂  90 ; ₂  90 .

Проаналізуємо усі ці випадки. Відомо, що повний напір, який створює робоче колесо насоса, складається із статичного та динамічного (швидкісного):

Н_нас = Н_стат + Н_дин = u₂ v_2u / g .

При цьому, величина динамічного напору визначається по формулі: (різниця швидкісних напорів при виході та вході в колесо).

Як відмічалося раніше, при конструюванні відцентрових насосів намагаються дотримуватися умови V₁ = V_1r = V_2r , тому:

.

Розглянемо три типи лопаток:

1) Лопатки загнуті назад (₂  90).

Малюнок. 6

В цьому випадку V_2u  u₂, тому:

 .

Таким чином, при лопатках, загнутих назад (відносно напряму обертання), робоче колесо створює здебільшого статичний напір, тобто Н_дин  0,5 Н_нас .

2. Лопатки з радіальним виходом (₂  90) .

Малюнок. 7

У цьому випадку V_2u = u₂ , тому:

, або Н_дин = 0,5 Н_нас .

Тобто, при лопатках з радіальним виходом динамічний напір складає рівно половину від повного напору, який створює робоче колесо насоса.

3. 

   Лопатки загнуті вперед (₂  90) .

Малюнок. 8

В такому випадку V_2u  u₂ , тому:

 , або Н_дин  0,5 Н_нас .

Таким чином, при лопатках, загнутих вперед (відносно напрямку обертання), робоче колесо створює, здебільшого, динамічний напір.

В усіх випадках динамічна складова напору, який створюється робочим колесом, повинна бути перетворена в статичний напір. Таке перетворення пов’язане з додатковими втратами енергії, що, в решті решт, знижує коефіцієнт корисної дії насоса. З цієї причини лопатки в робочому колесі відцентрового насоса найчастіше виконуються загнутими назад (щоб збільшити статичну складову повного напору).

Обрис лопаток в проміжних перерізах виконується або по дузі кола, або по евольвенті круга.

Лопатки двійної кривизни окреслюються за результатами детального розрахунку профілю.