Кинематика материальной точки. Пространственные и временные сис­темы отсчета. Траектория, перемещение точки, скорость, нормальное, тан­генциальное и полное ускорения. Радиус кривизны траектории.

Материальная точка – тело, формой и размерами мы можем пренебречь.

Движение тел происходит в пространстве и во времени, поэтому для описания движения МТ надо знать в каких местах пространства она находилась и в какие моменты времени она проходила те или иные положения

Равномерное прямолинейное движение - движение при котором тело проходит любые равные промежутки времени одинакового пути

Равноускоренное – движение, в котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину (ускорение численно равно приращению скорости за секунду)

Траектория – непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении

Перемещение – вектор r проведенный из положения точки в момент времени t1 в ее положение в момент времени t2

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения по траектории и направление движения материальной точки в каждый момент времени (предел отношения перемещения к промежутку времени за которое оно произошло)

Ускорение – быстрота изменения вектора скорости (производная V по t, вторая производная радиус-вектора)

Тангенциальное ускорение(а) – направлено по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости. Равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени.

Нормальное ускорение(b)– связано с радиусом кривизны траектории, характеризует изменение направления вектора скорости для траектории с кривизной. Направлено к центру кривизны траектории, чем и обусловлен термин. По величине равно квадрату скорости, поделенному на радиус кривизны.

a=b=0 прямолинейное равномерное a=const b = 0 прямолинейное равно переменное a=0 b ≠ 0 равномерное криволинейное a=0 b=const равномерное движение по окружности

Полное – сумма нормальной и тангенциальной составляющих.

Движение материальной точки по окружности. Абсолютно твердое те­ло (ATT). Поступательное и вращательное движение ATT. Вращение вокруг неподвижной и мгновенной осей. Вектор элементарного поворота. Вектор угловой скорости и углового ускорения.

Абсолютно твердое тело – тело, деформациями которого можно в условиях данной задачи пренебречь.

Поступательное движение – все точки тела движутся одинаково, описывая одинаковые траектории (любая прямая жестко связана с телом остается параллельна самой себе)

Вращательное движение – все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой (прямая – ось вращения) (характеризуется углом поворота)

Период обращения T – это промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один оборот при равномерном движении по окружности.

Частота обращения υ – это число оборотов, совершаемых материальной точкой при равномерном движении по окружности за единицу времени. 

Мгновенная ось вращения представляет собой геометрическое место точек тела, скорости которых в данный момент равны нулю. Для определения мгновенной оси достаточно найти какую-либо точку твердого тела, скорость которой в данный момент равна нулю. Тогда прямая, проходящая через точку и неподвижную точку, будет мгновенной осью вращения тела.

dф – вектор элементарного поворота тела, численно равный  dφ  и направленный вдоль оси вращения так, чтобы, глядя вдоль вектора, мы видели вращение по часовой стрелке (направление вектора  и направление вращения связаны «правилом буравчика»).

Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени: W=ф/t

Угловое ускорение - характеризует быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.