12.2.3. Опасности использования статистики.

Есть три разновидности лжи: ложь, гнусная ложь и статистика.

Б. Дизраэли.

Некорректное применение статистики бывает причиной самообмана, а также используется иногда как средство ввода в заблуждение.

К примеру, можно рассмотреть три типичных варианта разброса значений свойства Q некоторых объектов (это может быть уровень жизни граждан некоторой страны, количество побед в воздушных боях, приходящееся на одного летчика-истребителя и т. д.):

A: B: C:

+

Q| Q| * * * Q| * * * | I

| | * * | * * +

| | * * * |

|** * ** * ** * |* * | +

| * ** * *** * | * * * * | * * ** * | II

| | * * * |* ** * * ** +

-+----------------->N -+----------------->N -+----------------->N

Показатель "среднее значение" может быть корректно применен в качестве единственной характеристики возможных значений Q только в отношении варианта A, но не вариантов B и C. Для варианта B следует совместно использовать две статистические характеристики: среднее арифметическое значение и показатель разброса значений - среднее квадратичное отклонение. В варианте C следует использовать по одному показателю "среднее арифметическое значение" для каждой из групп I и II.

12.2.4. Сворачивание показателей.

Мангейм Дж. Б., Рич Р. К.: "Построение индекса заключается в сведении сложных данных в единый показатель, который отражает значение понятия полнее, чем любой из его компонентов. Широко используются три типа индексов: аддитивные, мультипликативные и взвешенные." ("Политология: методы исследования", стр. 304)).

У указанных авторов:

1. Аддитивные индексы - складывающиеся: I = A+B.

"Для выяснения размеров 'религиозного сообщества' в некоторой стране можно было бы просуммировать все числовые данные, отражающие количество приверженцев различных религий, исповедуемых в этой стране."

2. Мультипликативные индексы - перемножающиеся: I = A * B.

"Для получения показателя степени серьезности беспорядков мы могли бы число участников умножить на число часов, вычислив таким образом число 'человеко-часов', пришедшихся на беспорядки."

3. Взвешенные индексы - относительные: I = A/B.

"Использование числа участников антиправительственной манифестации в качестве показателя величины кредита доверия к правительству правомерно только тогда, когда это число выражено в форме процентного отношения к численности всего населения."

12.2.5. Кластерный анализ.

Кластерный анализ - деление объектов на классы соответственно значениям параметров этих объектов. Объекты, попадающие в один класс, имеют больше сходства по своим параметрам, чем объекты попадающие в разные классы.

Можно задавать количество классов, на которые должны быть разделены объекты. Можно приписывать различные веса рассматриваемым показателям объектов.

Существуют компьютерные программы, позволяющие осуществлять кластерный анализ (= кластеризацию), к примеру, записей базы данных. Основное отличие кластеризации от традиционных компьютерных методов классификации заключается в отсутствии обучающей выборки и вообще каких-либо априорных сведений о структуре и статистических свойствах классифицируемых данных.

Для кластерного анализа могут применяться нейронные сети.