12.2. Формальный анализ.

Под методами формального анализа понимаются:

• статистические методы проверки гипотез;

• статистические методы уточнения гипотез;

• методы факторного анализа;

• методы кластерного анализа;

• и др.

Этапы формального анализа:

1) формализация: построение знаковых конструкций, выражающих некоторые сведения;

2) формальная обработка: преобразование полученных знаковых конструкций по некоторым правилам;

3) интерпретация: осознание сведений, которые выражаются знаковыми конструкциями, образовавшимися в результате формальной обработки.

Формальный анализ эффективен настолько, насколько правильно осуществлена формализация. Чем формализация приблизительнее или ошибочнее, тем менее похож на реальность результат использования модели. Между тем, формализация (т. е. переход от неформального к формальному) не есть математическая операция. Обычно учат применять математику, но не учат формализовать. Подразумевается, что на это простое действие хватает естественных способностей. Далее, формализуемый "материал" тоже не возникает в готовом для формализации виде: его надо предварительно выявить, собрать и обработать неформальными методами. Этому обычно тоже не учат. Причина – в наивной вере в огромную силу "математического аппарата", рядом с которым всякие труднообъяснимые неформальные процедуры оказываются чем-то малозначительным, почти ничем.

Люди, тяготеющие к использованию математического аппарата, склонны подгонять свои формализации под типы математических моделей, которые предполагают использовать. Иначе говоря, они структурируют предметную область так, чтобы впоследствии им было удобнее работать с результатами структуризации. Это происходит непроизвольно. А выработав некоторый взгляд на предметную область, они оказываются не в состоянии воспринимать ее с иной точки зрения, разделять ее на компоненты каким-то другом образом. Вследствие этого игнорируются некоторые детали и упускаются некоторые возможности. Дефект мышления, обусловленный чрезмерным пристрастием к математике, называется схематизмом.

Люди со схематичным мышлением очень привязываются к каким-нибудь простеньким моделям, и заставить их выйти за пределы этих моделей бывает очень затруднительно. Этим людям представляется, что они ухватили суть, а остальное - несущественные детали, от которых следует абстрагироваться. У таких людей наращивание представлений идёт не путём сбора впечатлений и последующей выработки обобщающих их разнородных моделей, а путём "натягивания" любимой модели на новые группы фактов, отобранных по признаку удобства такого "натягивания". Когда они берутся за сложные проблемы, тре-

бующие НЕФОРМАЛЬНОГО подхода, результаты бывают огорчительные.

Так называемые нежёсткие модели появились в математике как

попытка приблизиться к механизму естественного мышления, то есть

их существование отчасти является косвенным признанием того, что

не пользующийся математикой интеллект вполне справляется с неко-

торыми операциями, а с некоторыми справляется даже лучше, чем

вооружённый ею.