4. Закон Ома для однородного участка цепи

Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Однородный участок цепи не содержит источника тока (источника ЭДС).

С

Рис. 3.

ила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи (рис. 3):

.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

Графическая зависимость силы тока от напряжения (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

5. Закон Ома в дифференциальной форме

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала.

Согласно закону Ома для изотропных материалов плотность тока в среде пропорциональна напряжённости электрического поля и удельной электропроводности среды :

,

где – удельная электропроводность среды (величина, обратная удельному сопротивлению ρ), измеряется в СИ – См/м (сименс на метр).

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени.

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде – Лоренца:

,

где – электрическая удельная проводимость, – концентрация электронов, – элементарный заряд, – время релаксации по импульсам (время, за которое электрон «забывает» о том в какую сторону двигался), – эффективная масса электрона.

6. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников конец первого проводника соединяется с началом второго и т. д. При этом сила тока одинакова во всех проводниках , а напряжение на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных проводниках. Например, для трех последовательно включенных проводников 1, 2, 3 (рис. 4) с электрическими сопротивлениями , и получим: .

По закону Ома для участка цепи:

, , и , (1)

г

Рис. 4.

де R — полное сопротивление участка цепи из последовательно включенных проводников. Из выражения и (1) будем иметь:

.

Таким образом,

. (2)

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

Из соотношений (1) следует, что напряжения на последовательно включенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

.

П

Рис. 5.

ри параллельном соединении проводников 1, 2, 3 (рис. 5) их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково

,

а сила тока в неразветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках

.

Для трех параллельно включенных проводников сопротивлениями , и на основании закона Ома для участка цепи запишем:

, , (3)

Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи из трех параллельно включенных проводников через R, для силы тока в неразветвленной цепи получим

. (4)

Так как,

, (5)

то из выражений (3), (4) и (5) следует, что:

. (6)

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников.

Параллельный способ включения широко применяется для подключения ламп электрического освещения и бытовых электроприборов к электрической сети.