2. Магнитный момент атома

Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Движение электронов в атомах подчиняется квантовым законам. Магнетизм вещества удается объяснить посредством модели Бора, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом: , модуль которого равен:

, (1)

где – сила кругового тока, вызванного движением электрона по орбите вокруг ядра атома; – частота вращения электрона по орбите; – площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 4), то ток направлен против часовой стрелки и вектор (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

С

Рис. 4.

Орбитальные магнитный момент и механический момент _l электрона.

другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса _l, модуль которого:

, ……(2)

где r – скорость движения электрона по орбите, – площадь орбиты.

Вектор _l (его направление также определяется по правилу правого винта) называется орбитальным механическим моментом электрона. Из рис. 4 следует, что направление и _l противоположны, поэтому, учитывая выражение (1) и (2), получим:

, (3)

где величина:

(4)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком < – >, указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения и различны. Формула (4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Позже, в опытах Эйнштейна и де Гааза, выяснилось, что наряду с орбитальными моментами, электрон обладает также собственным механическим моментом (спином) (т.е. подобен волчку) и собственным магнитным моментом , для которых гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим:

,

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных магнитных моментов входящих в его состав электронов, а также магнитного момента ядра атома. Магнитный момент ядра, обусловленный магнитными моментами входящих в состав ядра протонов и нейтронов, значительно меньше электронных магнитных моментов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь. Таким образом, полный магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов всех его электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов входящих в ее состав электронов.

2. Намагниченность

Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность (вектор намагничивания) .

Намагни́ченность – векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела; определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

где – магнитный момент – го атома из числа атомов, в объеме .

Д

а б в

Рис. 5.

ля того чтобы связать вектор намагниченности среды с током , рассмотрим равномерно намагниченный параллельно оси цилиндрический стержень длиной и поперечным сечением (рис. 5, а). Равномерная намагниченность означает, что плотность атомных циркулирующих токов внутри материала повсюду постоянна.

Каждый атомный ток в плоскости сечения стержня, перпендикулярной его оси, представляет микроскопический кружок, причем все микротоки текут в одном направлении – против часовой стрелки (рис. 5, б). В местах соприкосновения отдельных атомов и молекул (А, В) молекулярные токи противоположно направлены и компенсируют друг друга (рис.5, в). Нескомпенсированными остаются лишь токи, текущие вблизи поверхности материала, создавая на поверхности материала некоторый микроток , возбуждающий во внешнем пространстве магнитное поле, равное полю, созданному всеми молекулярными токами.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме можно обобщить на случай магнитного поля в веществе:

,

где и – алгебраическая сумма макро- и микротоков сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур .

К

Рис. 6.

ак видно из рис. 6, вклад в дают только те молекулярные токи, которые нанизаны на замкнутый контур .

Алгебраическая сумма сил микротоков связана с циркуляцией вектора намагниченности соотношением:

,

тогда закон полного тока можно записать в виде:

.

Вектор: называется напряженностью магнитного поля.

Таким образом, закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натянутую на этот контур:

Последнее выражение – это закон полного тока в интегральной форме.

Намагниченность изотропной среды с напряженностью связаны соотношением:

где – коэффициент пропорциональности, характеризующий магнитные свойства вещества и называемый магнитной восприимчивостью среды. Он связан с магнитной проницаемостью соотношением .

Вещества с отрицательными значениями магнитной восприимчивости: называют диамагнетиками. Вещества с небольшими, но положительными значениями магнитной восприимчивости: называют парамагнетиками.

К ферромагнетикам относятся вещества, магнитная восприимчивость которых достигает очень больших значений порядка 104–106 и сильно зависит от напряженности внешнего поля и от температуры.